Показатели сохраняемости.

Срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения или транспортирования изделия, в течение которой показатели его надежности сохраняются в пределах, заданных в нормативно-технической документации.

Среднее, гамма-процентное, назначенное и установленное значения срока сохраняемости определяются аналогично соответствующим значениям срока службы.

Показатели ремонтопригодности

Время восстановления – календарная продолжительность восстановления работоспособного состояния изделия или календарная продолжительность его технического обслуживания. В расчет не берется время на организационные мероприятия (подготовку инструмента, материала и т.д.).

Если на отыскание причин m отказов и их устранение затрачено время T_в1, T_в2, ... T_вm, то среднее время восстановления:

.

Вероятность восстановления P_в(t_в) – вероятность восстановления изделия в течение времени, не превышающего t_в.

Комплексные показатели

Комплексные показатели характеризуют и безотказность и ремонтопригодность.

Коэффициент готовности K_г– вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольный момент времени кроме планируемых перерывов в его работе (плановое техническое обслуживание, перерывы между рабочими сменами).

,

где Т_раб – суммарная наработка всех изделий в единицах времени, Т_рем – суммарное время, затраченное на восстановление работоспособности.

Коэффициент технического использования K_т.и– отношение наработки изделия за определенный период эксплуатации к сумме наработки и времени, затраченного на техническое обслуживание, плановые ремонты и неплановое восстановление за тот же период эксплуатации. Рассчитывают K_т.и по формуле:

,

где Т_ТО – суммарное время, затраченное на техническое обслуживание.

Коэффициент оперативной готовности K_о.г – вероятность того, что изделие окажется работоспособным в произвольный момент времени кроме планируемых перерывов в его работе и, начиная с этого момента, оно будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

где P(t₀,t₁) – вероятность безотказной работы изделия в интервале [t₀,t₁].

Вероятностные законы распределения, используемые в расчетах надежности

Вероятностный закон распределения случайной величины может быть представлен в виде функции распределения F(t) случайной величины Т:

и функции плотности распределения случайной величины Т:

Плотность распределения удовлетворяет условиям:

Рис. 1.1. Кривая плотности распределения.

Заштрихованная площадь под кривой плотности распределения (см. рис. 1.1) на участке [0;t₁] представляет собой вероятность попадания случайной величины Т на этот участок. Если на оси абсцисс отложить наработку, а на оси ординат – плотность распределения наработки до отказа, то площадь под кривой слева от точки t₁ определяет вероятность отказа в интервале времени [0;t₁], а площадь под кривой справа от точки t₁ определяет вероятность безотказной работы в этом же интервале.

Для описания надежности используют различные законы распределения случайных величин.

Биномиальный закон распределения случайной величины

Биномиальному распределению подчиняется дискретная случайная величина, представляющая собой число каких-либо событий. В теории надежности наиболее часто рассматриваются такие события как отказы и безотказная работа. При биномиальном распределении вероятность того, что ровно m элементов системы из общего числа n элементов окажутся работоспособными, равна:

где p – вероятность безотказной работы элемента системы;

– биномиальный коэффициент, называемый “числом сочетаний (комбинаций) по m из n“:

Биномиальный закон распределения используется для расчета вероятности безотказной работы систем типа «m из n», т.е. систем, работоспособность которых сохраняется, если из n ее элементов работоспособными окажутся любые m и более элементов.

Поскольку для отказа системы “m из n“ достаточно, чтобы количество исправных элементов было меньше m, вероятность отказа системы может быть найдена по теореме сложения вероятностей:

(1.3)

Аналогичным образом можно найти вероятность безотказной работы как сумму:

(1.4)

При расчетах из формул (1.3) и (1.4) следует выбирать ту, которая содержит меньшее число слагаемых, а затем при необходимости воспользоваться выражением

Q+P=1.