Показатели безотказности

Вероятность безотказной работы P(t) – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ изделий не возникает (наработка – это продолжительность или объем работы изделия). Другими словами, вероятность безотказной работы P(t) – это вероятность того, что наработка Т изделия до отказа больше или равна заданной наработке t, т.е. вероятность P(Tt).

Статистическую оценку вероятности безотказной работы в течение наработки t определяют из соотношения:

где N_р(t) – число работоспособных изделий к концу времени t испытаний или эксплуатации; N – число изделий, поставленных на испытания или эксплуатацию; n(t) – число изделий, отказавших в течение наработки t.

Вероятность отказа:

Вероятность отказа равна функции распределения наработки до отказа F(t):

Q(t) = P(T<t) = F(t).

Распределение отказов во времени характеризуется плотностью распределения наработки до отказа f(t):

где n(t) – число отказавших изделий в течение наработки t.

Так как P(t) = 1 – Q(t), то

(1.1)

Интенсивность отказов:

,

где n(t) – число отказов в интервале наработки [t; t+t)

Так как то

(1.2)

Из формул (1.1) и (1.2) выводится одно из основных уравнений теории надежности:

Средняя наработка до отказа T_ср– это математическое ожидание наработки изделия до первого отказа.

В вероятностной трактовке:

В статистической трактовке:

где

Здесь N_р(t_i)– число работоспособных изделий к моменту наработки t_i ; N – общее число изделий, поставленных на испытание или в эксплуатацию; t_i=t_i+1–t_i ; k – общее число рассматриваемых интервалов наработки.

Средняя наработка на отказ – это отношение суммарной наработки восстанавливаемого изделия к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. Другими словами, средняя наработка на отказ – это математическое ожидание наработки изделия до очередного отказа после начала эксплуатации или ремонта.

Показатели долговечности

Технический ресурс (сокращенно ресурс) – наработка изделия от начала его эксплуатации после изготовления или ремонта до предельного состояния. Ресурс выражается в единицах времени работы, длины пути и в единицах выпуска продукции. Различают ресурс до первого капитального ремонта; между капитальными ремонтами; до списания (полный ресурс). Для группы изделий в технической документации указывается средний или минимальный ресурс.

Средний ресурс T_р равен:

где T_рi – ресурс i-го изделия; N– число изделий, поставленных на испытания.

Гамма-процентный ресурс T_р – ресурс, обеспечиваемый с вероятностью . Для двигателей обычно назначают и определяют 90%-й и 80%-й ресурс. Ресурс T_р50 называют медианным. При исчерпании этого ресурса половина изделий достигает предельного состояния.

Назначенный ресурс – суммарная наработка, при достижении которой работа изделия прекращается независимо от его технического состояния для проведения капитального ремонта или списания.

Установленный ресурс – значение ресурса, обусловленное конструкцией, технологией изготовления и условиями эксплуатации изделия.

Срок службы – календарная наработка до предельного состояния. Выражается обычно в годах. В отличие от ресурса срок службы включает в себя перерывы в работе изделия.

Средний, гамма-процентный, назначенный и установленный сроки службы определяются так же, как и соответствующие значения ресурса.

В технической документации обычно указываются такие показатели, как гарантийная наработка и срок гарантии.

Гарантийная наработка – это наработка изделия, до завершения которой изготовитель гарантирует и обеспечивает определенное качество изделия при условии соблюдения потребителем правил эксплуатации, в том числе правил хранения и транспортирования. Если в течение этой наработки возникнут неисправности по вине завода-изготовителя, то последний должен безвозмездно их устранить.

Срок гарантии – это календарная наработка ...(далее – см. определение гарантийной наработки). Другими словами, срок гарантии – это гарантийная календарная наработка.

Если в технических условиях указывается и гарантийная наработка и срок гарантии, то изготовитель несет ответственность в пределах любой из этих величин. (Например, для автомобиля "Волга" ГАЗ-2430 гарантийная наработка 30 тыс. км пробега, а срок гарантии – 6 месяцев. Это означает, что если в пределах любой из этих величин на автомобиле возникнут неисправности по вине завода-изготовителя, то последний должен безвозмездно их устранить.)