Вариант 2.

Задание 1. Решите следующую транспортную задачу.

На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей

	ХЗ1	ХЗ2	ХЗ3	ХЗ4
ХК1	300	200	600	300
ХК2	200	300	100	300
ХК3	300	100	300	300

Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задание 2. Решите задачу на оптимальное распределение ресурсов.

Для удобрения газонов города, требуется, по меньшей мере, 10 т азотных, 20 т фосфорных и 7 т калийных удобрений. Можно приобрести два вида наборов удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный - 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный - 4 ден. ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Задание 3. Решите задачу на получение максимальной прибыли.

Пищекомбинат производит два широко популярных безалкогольных напитка - "Лимонад" и "Тоник". Вся произведенная продукция может быть продана, однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л "Лимонада" требуется 0,02 ч работы оборудования, а для производства 1 л "Тоника" - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л "Лимонада" и "Тоника" соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Доход пищекомбината составляет 0,10 ден. ед.за 1 л "Лимонада" и 0,30 ден. ед. за 1 л "Тоника". Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, чтобы максимизировать ежедневный доход?

Вариант 3.

Задание 1. Решите следующую транспортную задачу.

Для ремонта четырех дорог используется гравий из трех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны 120, 280 и 160 тонн. Потребности в гравии для ремонта каждой из дорог соответственно равны 130, 220, 160 и 50 тонн. Известны также тарифы перевозок 1 тонны гравия из каждого из карьеров к каждой из дорог, которые задаются матрицей

	Д1	Д2	Д3	Д4
К1	300	600	450	300
К2	220	100	900	700
К3	350	600	450	300

Составить такой план перевозок гравия, при котором потребности в нем каждой из дорог были бы удовлетворены при наименьшей общей стоимости перевозок.

Задание 2. Решите задачу на оптимальное распределение ресурсов.

Городской котельной требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03 % и с долей зольных примесей не более 3,25 %. Завод закупает три сорта угля А, В, С с известным содержанием примесей. Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в таблице. В какой пропорции нужно смешивать сорта угля А, В, С, чтобы смесь удовлетворяла ограничениям на содержание примесей и имела минимальную цену?

Сорт угля	Содержание, %		Цена 1 т, руб.
	фосфор	зола
А	0,06	2,0	30
В	0,04	4,0	30
С	0,02	3,0	45

Задание 3. Решите задачу на получение максимальной прибыли.

Молочный завод производит три вида продукции (сметану, сыр, йогурт). Для изготовления каждого из них необходимо затратить рабочее время, машинное время и сырье (молоко). Затраты указанных ресурсов на единицу продукции приведены в следующей таблице.

Вид продукции	Рабочее время, ч/ед. продукции	Машинное время, ч/ед. продукции	Молоко, ед., / ед. продукции
Сметана	2	4	2
Сыр	2	3	3
Йогурт	4	2	1

В расчете на один рабочий день имеются следующие ресурсы: рабочее время - 24 ч, машинное время - 12 ч, молоко - 18 ед. Единица первого вида продукции стоит 16 ден. ед., второго - 20 ден. ед., третьего - 18 ден. ед. Сколько продукции каждого вида нужно изготовить, чтобы прибыль была максимальной