Общая постановка задачи

Научиться решать задачи оптимизации различных типов средствами MS Excel.

Список индивидуальных данных Вариант 1.

Задание 1. Решите следующую транспортную задачу.

Перевозится однородный груз из трех пунктов А1, А2, А3 к четырем местам назначения В1, В2, В3, В4. Из пункта А1 может быть направлено 50 т. из А2 –40 т, из А3 –20 т. В пункты назначения должно поступить груза: в В1-30 т, в В2 – 25 т, в В3 – 35 т, в В4 –20 т. Расстояние от i- го поставщика до j- го потребителя приведены в таблице i=1,3; j=1,4.

	В1	В2	В3	В4
А1	30	20	40	10
А2	20	30	40	50
А3	30	20	40	40

Необходимо составить план перевозки, обеспечивающей наименьший общий пробег транспорта в тонно-километрах при условии, что все запасы должны быть вывезены, а потребитель получит точно необходимое количество груза.

Задание 2. Решите задачу на оптимальное распределение ресурсов.

Хлебозаводу для выпечки хлеба ежедневно требуется 50000 кг муки. Мука должна отвечать следующим требованиям: влажность - не более 15,0%, зольность - не более 2,0%, клейковина - не менее 22,0%. Предприятие закупает 3 сорта муки (А, Б, В) и, смешивая их, готовит муку для выпечки. Сколько килограмм каждого сорта муки необходимо закупать на день, чтобы была получена мука нужного качества и затраты на сырье были минимальны. Стоимость муки сорта А – 8,5 руб; Б – 8 руб; В – 9 руб. Характеристики сортов муки приведены в следующей таблице:

	Влажность	Зольность	Клейковина
А	16	2,3	23
Б	14	2	20
В	13	1,5	24

Задание 3. Решите задачу на получение максимальной прибыли.

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели A, B и C использует три вида сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья на производство 1 кг. карамели заданы в таблице.

Наименование сырья	Нормы расхода (кг./кг.)
	A	B	C
Сахарный песок	0.6	0.5	0.6
Патока	0.4	0.4	0.3
Фруктовое пюре	0.1	0.2	0.2

Запасы сырья на складе соответственно равны V₁, V₂ и V₃ кг. Прибыль от реализации 1 кг. продукции каждого вида определяется значениями P_A, P_B и P_C. Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль.

Запасы сырья (кг.)			Прибыль от реализации ( руб./кг.)
V1	V2	V3	PA	PB	PC
800	600	120	1.08	1.12	1.28