2.3. Методические указания по выполнению задания

а) Расчет прямоугольных координат на сфероиде.

Положение точки на сфероиде, при сечении его по меридиану, в прямоугольных координатах находят по формулам 1:

x = (1.6)

(1.7).

Здесь:  - географическая широта

а – большая полуось эллипсоида Красовского, а = 6378245м

е² – квадрат первого эксцентриситета е² = 0,0066934

б) Расчет главных радиусов кривизны сфероида.

(1.8)

(1.9)

где: М – меридианный радиус кривизны,

N- нормальный радиус кривизны,

R – средний радиус кривизны.

в) Расчет длины дуг меридианов и параллелей.

- длину дуги меридиана находят по формуле, если   15:

S = (₂ - ₁)1852,2515 – 9,3139 Cos (_{2 +} ₁) (1.10)

- длину параллелей рассчитывают по формуле:

(1.11)

г) Расчет длины морской мили:

 = 1852,25 – 9,31Cos2 (1.12)

д) Расчет дальности видимости предмета производят по формуле

D_п = 2,1( , (1.13)

а с учетом разрешающей способности глаза наблюдателя ().

D_п^y = 2,1( ) (1.14)

При решении задач на сравнение оптической и географической дальностей видимости принимают во внимание то, что на навигационной карте показывается дальность видимости предмета наименьшая. При этом нужно рассчитать дальность видимости горизонта с маяка (Dм = 2,1 h), прибавить дальности видимости с высоты глаза наблюдателя с 5 метров (D₅ = 4,7 мили) и сравнить с дальностью, показанной при маяке на карте. Если дальность видимости, показанная у маяка, будет больше рассчитанной, то дальность видимости маяка оптическая, если равна, то географическая.

Пример №1. Рассчитать прямоугольные координаты х и у для широты Керчи =4518N.

Решение: x = а = 6378245м, е² = 0,0066934

2 метра

метров

Пример №2. Рассчитать главные радиусы кривизны M и N и средний радиус кривизны R для широты Керчи =4518N.

Решение:

метров

метра

метров

Пример №3: рассчитать длину дуги меридиана S и параллели Р между городами С-Петербургом (= 60N =3030E) и Керчью (=4518N =3630E)

Решение: S = (₂ - ₁)1852,2515 – 9,3139 Cos (₂ + ₁)

 = 60 – 45,3 = 14,7 = 882 ₂ + ₁ = 60 + 45,3 =105,3 ₂ -  ₁ = 36,5 – 30,5 = 6 = 360

S = 882(1852,2515 – 9,3139*0,264) = 882*1849,7928 = 1631517 метров

метра

метра

Пример №4: Определить линейную величину морской мили для параллелей Керчи (=4518N) и С-Петербурга (= 60N)

Решение:  = 1852,25 – 9,31Cos2

₁ = 1852,25 – 9,31 Cos90,6 = 1852,25 – 0,054 = 1852,196

₂ = 1852,25 – 9,31 Cos120 = 1852,25 – 4,655 = 1847,595

_ = 1852,25 – 1847,595 = 4,6 метра.

Пример №5. Определить высоту глаза наблюдателя е, если маяк открылся

на D_П =22 мили, дальность видимости маяка показанная на карте D_K = 18 миль.

Решение: D_п = 2,1( при е = 5,0 2,1h = 18-4,7 =13,3 , тогда

2,1е = 22 – 13,3 = 8,7 отсюда е = 17 метров. D_П = 13,3 + 2,117  22 мили.

Пример №6. При разрешающей высоте глаза наблюдателя  = 1,0, высоте глаза наблюдателя е = 17 метров и высоте маяка h = 40 метров (D_П = 22 мили), определить дальность обнаружения маяка.

Решение: D_п^y = 2,1( )

= 2,1(4,12+5,3) = 19,8 мили.