Тема 10. Статистичне вивчання дінаміки.

10.1. Дінамічний ряд – основа аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку.

10.2. Характеристики дінамічних рядів.

10.3. Аналіз структурних зрушень.

10.4. Особливості вимірювання взаємозв”язків за даними динамічних рядів.

10.1. Дінамічний ряд – основа аналізу і прогнозування соціально-економічного розвитку.

Суспільні явища пезперервно змінюються. Вивчення поступального розвитку і змін суспільних явищ - основне завдання статистики, яке вирішується на основі аналізу динамічних рядів.

Динамічний ряд - це послідовність чисел, які характеризують зміну суспільно-економічного явища. Числа - це рівні ряду.

Ряд містить:

1. перелік хронологічних дат (моментів або інтервалів часу);

2. конкретні значення відповідних статистичних показників, які називаються рівнями ряду.

Важливі не лише числові значення рівнів, але й послідовність їх. Як правило, часові інтервали між рівнями однакові (доба, декада, місяць, квартал, рік). Приймаючи їх (часові інтервали) за одиницю, послідовність рівнів має запис

,

де n – число рівнів, довжина дінамічного ряду.

У залежності від статистичної природи показника - рівня ряду розрізняють такі види дінамічних рядів:

1) Первинні та похідні.

2) Абсолютних, відносних та середніх величин.

За ознакою часу виділяють такі види рядів динаміки:

1. моментні – рівень ряду фіксує стан явища на момент часу ţ (на початок року, на 1.09.і т. д.);

2. інтервальні – рівень є агрегований результат процесу і залежить від тривалості часового інтервалу (виробництво електроенергії за рік, улов риби за сезон).

Ряди дінаміки поділяють на одно- і багатомірні. Одномірні характеризують зміну одного показника, багатомірні - двох, трьох і більше показників. Багатомірні ряди поділяють на паралельні ряди та ряди взаємозв’язаних показників.

Одномірні ряди динаміки відображають динаміку або одного і того ж показника щодо різних об’єктів (НД по країнах, прибуток на підприємствах) або різних показників щодо одного і того самого об’єкта (видобуток вугілля, нафти, газу у регіоні).

Зв’язок між показниками може бути функціональним (адитивним чи мультиплікативним) або кореляційним (із зміною х змін. групові середні результати ознаки у, тобто замість умовних розподілів порівнюються середні значення цих розподілів). Функціональний зв’язок – кожному можливому значенню факторної ознаки х відповідає чітко визначене значення результату ознаки у. Стохастичний зв’язок – кожному х відповідає певна множина значень ознаки у, які варіюють і утворюють ряд розподілу (умовний). Стохастичний зв’язок про являється зміною умовних розподілів. Кореляційний (підвид стохастичного) Активний–чисельність населення, в т.ч. міське, сільське. Мультиплікативний – динаміка посівної площі, урожайності і валового збору. Кореляційна – динаміка фондоозброєності і продуктивності праці

Аналіз динаміки суспільних явищ, як правило, здійснюється на основі багатомірних динамічних рядів.Статистика при вивченні закономірностей соціально-економічного розвитку

1. визначає інтинсивність розвитку;

2. виявляє і описує його тенденції;

3. оцінює структурні зрушення, сталість і коливання рядів;

4. виявляє фактори економічного зростання.

Ряди динаміки допомагають побудувати науково огрунтовані прогнози, оцінити інтенсивність і описати характер розвитку всіх частин, провести порівняльний аналіз дінаміки двох і більше явищ, оцінити вплив інтенсивності розвитку одних явищ на інші та структурні зрушення, виявити тенденції розвитку і фактори економічного зростання.

Перед аналізом динамічних рядів їх необхідно провести до порівнянного виду щодо

1. одиниць вимірювання;

2. методології обчислення показника;

3. території;

4. кола об єктів;

5. інших позицій.

У рядах із варіюючими рівнями виникає потреба у визначенні сталого, типового для даного періоду середнього рівня ряду.

Методи обчислення середніх рівнів рядів залежать від статистичної структури показника.

1. В інтервальному ряді, рівні якого адитивні, використовують середню арифметичну просту , де n- число рівнів ряду.

2. У моментному ряді, де сума рівнів не має економічного змісту, середній рівень обчислюється на основі проміжних середніх за часовими інтервалами. Кожна середня - це 1∕2 суми початкового і кінцевого рівнів ţ – інтервалу.

.

Розрахунок середнього рівня виконують

- за формулою середньої хронологічної

,

якщо хронологічні дати (моменти) розміщені рівномірно.

- середньої арифметичної зваженої, якщо дати розміщені нерівномірно.

,

де у – рівні, що залишаються незмінними на протязі проміжків (інтервалів) часу t між моментами, коли у залишався незмінним;

t - частота (дні між моментами).