Из полученных оптимальных вариантов размеров и направлений грузопотоков по каждому виду груза со­ставляем сводный план размеров и направлений грузо­потоков данной группы грузов (табл. 22).

Таблица 22

Сводный план грузопотоков

Поставщики	Потребители					Предложение, т
	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
А1	11	11	10	6	5	170
	30	60	0	20	60
А2	3	3	6	2	7	150
	70	30	25	25	0
А3	9	9	4	4	7	250
	20	40	110	80	0
Спрос, т	120	130	135	125	60

Примечание. Значения величин грузопотоков в клетках табл. 22 получены путем суммирования величин всех грузопотоков данной группы грузов в данном направлении. Например, величина грузопотока в клетке А₁Б₅ определяется следующим образом: 20 т (картофель) + 20 т (репчатый лук) + 20 т (капуста) = 60 т.

2. Находим оптимальный план возврата по­рожняка.

Задача о нахождении оптимального плана возврата порожняка решается аналогично задачи оптимального распределения грузопотоков, только поставщиками порожнего подвижного состава являются в данном случае магазины Б₁, Б₂, Б₃, Б₄ и Б₅, а потребителями – склады A₁­ А₂ и А₃. Соответственно, спрос потребителей здесь равен предложению складов, а предложение поставщиков – спросу магазинов.

Результат решения задачи о нахождении оптимального плана возврата порожняка представлен в табл. 23.

Таблица 23

Оптимальный план возврата порожняка

Потребители	Поставщики					Спрос, т
	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
А1	11	11	10	6	5	170
	0	100	0	10	60
А2	3	3	6	2	7	150
	120	30	0	0	0
А3	9	9	4	4	7	250
	0	0	135	115	0
Предложение, т	120	130	135	125	60

3. Определим рациональные маршруты движения подвижного состава.

Составление рациональных маршрутов выпол­няем методом «совмещенной матрицы» по рассмотренному выше алгоритму.

В соответствующие клетки таблицы сводного плана грузопотока (см. табл. 22) из таблицы оптимального плана возврата порожняка (см. табл. 23) переносим данные, характеризующие количество и направление возврата порожних автомобилей. Таким путем построена табл. 24, которая называется «совмещенной матрицей». В табл. 24 цифры, характеризующие количество и направление возврата порожних автомобилей, выделены шрифтом серого цвета.

Таблица 24

Совмещенная матрица

Поставщики	Потребители					Сумма, т
	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
А1	11	11	10	6	5	170
	30 0	60 100	0 0	20 10	60 60
А2	3	3	6	2	7	150
	70 120	30 30	25 0	25 0	0 0
А3	9	9	4	4	7	250
	20 0	40 0	110 135	80 115	0 0
Сумма, т	120	130	135	125	60

В некоторых клетках табл. 24 имеются две записи: одна – характеризующая объем перевозок в данном на­правлении, другая – возврат порожняка в обратном на­правлении. Меньшая цифра показывает мощность грузопо­тока по полученному маятниковому маршруту. В рассматриваемом примере таких маршрутов семь: А₁-Б₂-Б₂-А₁, А₁-Б₄-Б₄-А₁, А₁-Б₅-Б₅-А₁, А₂-Б₁-Б₁-А₂, А₂-Б₂-Б₂-А₂, А₃-Б₃-Б₃-А₃, А₃-Б₄-Б₄-А₃.

Результаты решения представлены в табл. 29.

Затем выявляем рациональные кольцевые маршруты движения подвижного состава.

Построение контуров для рассматриваемого примера представлено в табл. 25 – табл. 28. Здесь знаком «+» обозначены клетки, загружен­ных величинами грузопотоков, а знаком «–» – клетки, загруженных провозной способностью порожнего соста­ва, сплошные стрелки указывают направления груженых ездок, пунктирные стрелки – направления холостых ездок.

Полученные таким образом контуры показывают рацио­нальные кольцевые маршруты движения подвижного состава. Мощность грузопотока на каждом из этих марш­рутов определяется наименьшей величиной загруз­ки клеток, расположенных в углах контура.

Таблица 25

Совмещенная матрица

(маршрут А₁-Б₁-Б₁-А₂-А₂-Б₄-Б₄-А₃-А₃-Б₂-Б₂-А₁)

Таблица 26

Совмещенная матрица

(маршрут А₁-Б₁-Б₁-А₂-А₂-Б₃-Б₃-А₃-А₃-Б₂-Б₂-А₁)

Таблица 27

Совмещенная матрица

(маршрут А₁-Б₄-Б₄-А₃-А₃-Б₂-Б₂-А₁)

Таблица 28

Совмещенная матрица

(маршрут А₂-Б₃-Б₃-А₃-А₃-Б₁-Б₁-А₂)

Результаты решения представлены в табл. 29.

4. Рассчитаем потребное количество подвижного состава и его основные технико-эксплуатационные показатели.

Результаты расчета потребного количества подвижного состава по маршрутам и его основные ТЭП представлены в табл. 30.

Расчет ведется в следующем порядке:

1. Рассчитывается время оборотного рейса , ч по формуле:

.

2. Рассчитывается целое число оборотов ПС на маршруте , ед. по формуле:

,

где , – округленное до целого значение соответствующего аргумента функции.

3. Рассчитывается фактическое время пребывания подвижного состава на маршруте , ч по формуле:

.

4. Рассчитывается потребное количество ПС , ед. по формуле:

.

5. Рассчитывается целое число оборотов последней единицы ПС , ед. по формуле:

,

где – дробная часть количества единиц ПС .

6. Рассчитывается фактическое время пребывания последней единицы ПС на маршруте , ч по формуле:

.

Таблица 29

Рациональные маршруты

№ маршрута	Вид маршрута	Пункты маршрута	Мощность грузопотока, т	Груженый пробег, км	Общий пробег, км	β
1	Маятниковый	А1-Б2-Б2-А1	60	11	22	0,50
2	Маятниковый	А1-Б4-Б4-А1	10	6	12	0,50
3	Маятниковый	А1-Б5-Б5-А1	60	5	10	0,50
4	Маятниковый	А2-Б1-Б1-А2	70	3	6	0,50
5	Маятниковый	А2-Б2-Б2-А2	30	3	6	0,50
6	Маятниковый	А3-Б3-Б3-А3	110	6	12	0,50
7	Маятниковый	А3-Б4-Б4-А3	80	4	8	0,50
8	Кольцевой	А1-Б1-Б1-А2-А2-Б4-Б4-А3-А3-Б2-Б2-А1	75	22	40	0,55
9	Кольцевой	А1-Б1-Б1-А2-А2-Б3-Б3-А3-А3-Б2-Б2-А1	15	26	44	0,59
10	Кольцевой	А1-Б4-Б4-А3-А3-Б2-Б2-А1	20	15	30	0,50
11	Кольцевой	А2-Б3-Б3-А3-А3-Б1-Б1-А2	40	15	22	0,68
Итого:			570	120	216	0,55

Таблица 30

Расчет потребного количества подвижного состава по маршрутам

№ маршрута	Значения ТЭП за один оборот					, ч	, т	, ед.	, ч	, ч	, т		, ед.	Последний автомоб.
	, км	, ч	, ед.	, ч	, км/ч									, ед.	, ч
1	22	0,5	1	0,5	30	1,23	60	6	7,00	7,40	5	1	2,0	6	7,40
2	12	0,5	1	0,5	30	0,90	10	2	7,00	1,80	5	1	1,0	2	1,80
3	10	0,5	1	0,5	30	0,83	60	8	7,00	6,67	5	1	1,5	4	3,33
4	6	0,5	1	0,5	30	0,70	70	10	7,00	7,00	5	1	1,4	4	2,80
5	6	0,5	1	0,5	30	0,70	30	6	7,00	4,20	5	1	1,0	6	4,20
6	12	0,5	1	0,5	30	0,90	110	8	7,00	7,20	5	1	2,8	6	5,40
7	8	0,5	1	0,5	30	0,77	80	9	7,00	6,90	5	1	1,8	7	5,37
8	40	0,5	3	1,5	30	2,83	25	2	7,00	5,67	5	1	2,5	1	2,83
9	44	0,5	3	1,5	30	2,97	5	1	7,00	2,97	5	1	1,0	1	2,97
10	30	0,5	2	1	30	2,00	10	2	7,00	4,00	5	1	1,0	2	4,00
11	22	0,5	2	1	30	1,73	20	4	7,00	6,93	5	1	1,0	4	6,93

Примечание. Символы, приведенные в табл. 30 обозначают: – общий пробег на маршруте за один оборот, км; – простой под погрузкой и разгрузкой за одну ездку, ч; – количество ездок на маршруте за оборот, ед.; – средняя техническая скорость движения ПС, км/ч; – время оборотного рейса, ч; – мощность грузопотока на маршруте, т; – целое число оборотов ПС на маршруте, ед.; – планируемое время работы ПС на маршруте, ч; – фактическое время работы ПС на маршруте, ч; – средняя грузоподъемность единицы ПС, т; – коэффициент использования грузоподъемности; – потребное количество ПС, ед.; – число оборотов последней единицы ПС, ед.; – фактическое время пребывания последней единицы ПС на маршруте, ч.

5. Вывод: Критерием эффективности решения задачи маршрутизации перевозок массовых грузов является достижение максимально возможной в данных условиях величины коэффициента использования пробега . В рассматриваемом примере коэффициент использования пробега составляет . Таким образом, предлагаемое решение является эффективным.

4. Контрольные задания

Варианты индивидуальных заданий для выполнения контрольной работы представлены в Приложении 4. Вариант задания выбирается студентом в зависимости от двух последних цифр номера зачетной книжки по табл. 31.

Таблица 31

Варианты индивидуальных заданий

Две последние цифры зачетной книжки	Номер варианта
01 26 51 76	1
02 27 52 77	2
03 28 53 78	3
04 29 54 79	4
05 30 55 80	5
06 31 56 81	6
07 32 57 82	7
08 33 58 83	8
09 34 59 84	9
10 35 60 85	10
11 36 61 86	11
12 37 62 87	12
13 38 63 88	13
14 39 64 89	14
15 40 65 90	15
16 41 66 91	16
17 42 67 92	17
18 43 68 93	18
19 44 69 94	19
20 45 70 95	20
21 46 71 96	21
22 47 72 97	22
Окончание табл. 31
Две последние цифры зачетной книжки	Номер варианта
23 48 73 98	23
24 49 74 99	24
25 50 75 00	25