Лабораторная работа 4 Испытание стальной пластины с выточками и отверстием на растяжение

Цель работы: 1. Установление закона распределения нормальных напряжений (σ) в опасных сечениях тяжело нагруженной пластины на растяжение.

2. Определение коэффициента концентрации в ослабленных сечениях.

Постановка задачи: испытание проводят при статическом нагружении без толчков и ударов с постепенным нарастанием во времени, строго вдоль оси испытуемой пластины.

Общие сведения

Из теории упругости и проведенных экспериментов известно, что в пластине с отверстием и выточкой, подвергнутой растяжению (или сжатию) наблюдается неравномерное распределение напряжений. Вблизи выреза имеют место местные напряжения, под которыми подразумеваются также напряжения, которые распределяются на сравнительно малую часть поперечного сечения элемента. Обычно эти напряжения вызываются каким-либо резким изменением размеров или формы поперечных сечений по длине пластины, стержня и т. д.

Так, если мы будем растягивать пластину, ослабленную отверстием и выточками (рисунок), то в сечении 3-3, достаточно удаленном от отверстия и выточек, распределение напряжений будет равномерным.

Возьмём сечение 1-1; 2-2 . В случае большой ширены пластины внизу распределение нормальных напряжений будет таким, как показано на эпюре напряжений, т. е. в зонах сечения около отверстия, выточки (концентратов) напряжение будет равно 3 . На всей остальной площади сечения напряжения остаются равными . Таким образом, наличие небольшого концентратора в пластине вызывает большие местные напряжения, захватывающие малую часть площади поперечного сечения.

Подобные местные перенапряжения вызываются всякими надрезами, раковинами, выточками, царапинами на обработанной поверхности, следом от обработки резцов и т. д.

В рассматриваемых сечениях отношение / – максимального действительного напряжения (у кромок концентратора) к среднему напряжению получило название коэффициента концентрации напряжений – .

В ослабленных сечениях . Теоретически, если отверстия мал, по сравнению с шириной полосы, явление рассматривается при упругих деформациях. С увеличением отношения диаметра отверстия и ширина полосы величина - уменьшается.

Поскольку явление концентрации справедливо в пределах упругих деформаций, то для отыскания напряжений мы можем воспользоваться законом Гука при одноосном напряженном состоянии.

.

Для определения абсолютной деформации ( ) в любой точке рассматриваемого сечения воспользуемся тензометрами: система профессора Аистова и Гуггенбергера - рычажный тензометр (см. лабораторную работу №3).

Данные, полученные по тензометрам (1, 2, 3. . . . . . . . . . . . .п), позволяют определить напряжения в отмеченных точках и построить эпюры в сечении 1-1, 2-2, 3-3, а также коэффициенты концентрации.

ПРОВЕДЕНИЕ ОПЫТА

После обмера пластины её закрепляют в захватах разрывной машины. Прежде чем приступить к нагружению пластины, необходимо определить величину наибольшей силы, которую можно приложить к пластине, не вызывая в материале напряжений, превосходящих его предел пропорциональности: , где для стали предел пропорциональности может быть взят МПа.

Для создания натяга в машине и в узлах захвата пластины прикладывают предварительную нагрузку (порядка Р₀ =10 кН). При этой нагрузке проводят начальные отсчеты (условный нуль) по примерам и записывают их в журнал наблюдений (см. протокол опыта). Затем, последовательно, по ступеням увеличивают напряжение до предела пропорциональности, проводя отсчеты при каждой ступени нагружения. При достаточно высокой точности постановки эксперимента приращения отсчетов при одинаковых приращениях нагрузки должны быть примерно одинаковы. Это свидетельствует о том, что материал подчиняется закону Гука. По окончании опыта рекомендуется разгрузить пластину до начальной нагрузки и сделать контрольные отсчеты по тензометрам. Поскольку образец подвергался растяжению в пределах упругости, контрольные отсчеты должны совпадать с первоначальными.

ОБРАБОТКА ДАННЫХ

При вычислении напряжений в характерных точках (№1 – №5) следует использовать формулу Гука: .

Во избежание влияния возможных погрешностей в показаниях приборов необходимо вести подсчет по среднему приращению показаний приборов.

Поэтому следует подсчитывать:

1. Среднее приращение нагрузки (кН), где – число приращений.

2. Среднее приращение продольной деформации , где - сумма приращений показаний n²⁰ тензометра; k – коэффициент увеличения тензометра.

3. Относительная деформация на участке базы установленного тензометра равна , где S – база тензометра (см).

В завершении работы вычерчивают графики, иллюстрирующие закон изменения напряжений в сечениях 1-1, 2-2, 3-3, и определяют коэффициент концентрации .

ФОРМА ОТЧЁТА О ПРОДЕЛАННОЙ РАБОТЕ

1. Установление закона распределения нормальных напряжений (σ) в опасных сечениях тяжело нагруженной пластины на растяжение.

2. Определение коэффициента концентрации в ослабленных сечениях.

Испытание проводят на машине ___________________________

Для измерения деформации использованы тензометры типа ____

Схема установки. Характеристика тензометров:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . База тензометра = . . . . . .,мм

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Коэффициент увеличения К = . .

Предельная нагрузка = Н.

Модуль Юнга 2 Па.

Таблица 1

Результаты наблюдений

Нагрузка Р, кН	Показание и приращение тензометров
1
2
3
4
5

1. Среднее приращение нагрузки .

2. Среднее приращение продольной деформации .

3. Относительная продольная деформация .

4. Напряжение в характерных точках .

5. Коэффициент концентрации в первом и во втором сечениях ;

; .

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

1. Что такое концентратор напряжений?

2. Дать определение понятию коэффициента концентрации.

3. Каково влияние диаметра отверстия или выточки на коэффициент концентрации при достаточно большой ширине пластины?

4. Как определить средние нормальные напряжения?

5. Что такое местные напряжения?

ЛИТЕРАТУРА

7. Беляев Н. М. Сопротивление материалов.

8. Дарков А. Б. Сопротивление материалов.

9. Афанасьев А. М. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов.