9.2 Задачи с решениями

Задача 9.2.1. Имеется гидропривод нераздельного исполнения с регулируемым насосом и нерегулируемым гидромотором. Параметры насоса: Q_н = 3 л/с; р_н = 10 МПа; η_н = 0,9. Параметры гидромотора: М_м = 140 Н·м; n_м = 7 об/мин. Определить основные параметры гидропривода.

Решение. Определим рабочий объем гидромотора

.

Теоретическая подача насоса составит

.

Утечка в насосе и гидромоторе определяется по формулам

Q_н = Q_н.т·(1-η_н); Q_м = Q_н·(1-η_м),

или

Q_н = 3333·(1-0,9) = 333 см³/с Q_м = 3000·(1-0,9) = 300 см³/с.

Объем утечек

ΔQ = а_н·р_н,

где а_н - коэффициент утечек,

;

;

общий коэффициент утечек в гидросистеме

а = а_н + а_м = 0,63 см⁵/(с·Н).

Найдем коэффициент момента гидромотора:

.

Составим уравнение механической характеристики гидропривода:

где а = (а_н+а_м) - коэффициент утечек в гидросистсме; - суммарные утечки в насосе и гидромоторе; - снижение частоты вращения гидромотора, вызванное утечками жидкости.

Тогда

где u_н - параметр регулирования насоса.

Подставив в это уравнение значения момента от нуля до номинального, получим зависимость частоты вращения гидромотора от нагрузки для любого заданного параметра регулирования насоса. Основной является характеристика при u_н = 1, тогда частота вращения гидромотора будет максимальной и при заданной нагрузке равной

n_м.max=7,81·1 - 0,0001·14·10² = 7,66 об/с.

Минимальной частота вращения гидромотора будет при u_н.min, который находится из условия [4, с. 91]

или ,

тогда n_м.mшт = 7,8·0,19 - 1,4 = 0,082 об/с.

.

Перепад давления на дросселе с учетом нагрузки определяется по формуле [3, с. 202]

Скорость поршня цилиндра в зависимости от нагрузок определяется согласно уравнению [4]

,

или

Подставив в это уравнение различные значения нагрузки на поршень для каждого параметра регулирования дросселя, получим графики механической характеристики. Максимальная скорость поршня будет при максимальном параметре регулирования дросселя u_др = S_о/S_др (где S_о - открываемая площадь проходного сечения дросселя):

.

Скорость поршня при отсутствии нагрузки (F = 0) составит

.

Остановка поршня произойдет при нагрузке

F_max = 400/0,02 = 20·10³ Н.

9.3 Задачи для самостоятельного решения

Задача 9.3.1. В объемном гидроприводе с замкнутой схемой циркуляции рабочей жидкости (рисунок 9.1) насос соединен с гидромотором двумя трубами с расчетной длиной ℓ и диаметром d. Определить мощность N, теряемую в трубопроводе, и перепад давления на гидромоторе р₂, если полезная мощность насоса N_пол, а расход жидкости Q₁. Рабочая жидкость – трансформаторное масло, температура жидкости 60 ⁰С.

Рисунок 9.1. К задаче 9.3.1	Рисунок 9.2. К задачам 9.3.2 и 9.3.3.

Задача 9.3.2. Определить полезную мощность насоса объемного гидропривода, если внешняя нагрузка на поршень силового гидроцилиндра F, скорость рабочего хода υ, диаметр поршня D₁ диаметр штока D₂ (рисунок 9.2). Механический коэффициент полезного действия гидроцилиндра η_мех = 0,96, объемный коэффициент полезного действия гидроцилиндра η₀ = 0,97. Общая длина трубопровода системы l; диаметр трубопроводов d, суммарный коэффициент местных сопротивлений ξ = 20. Рабочая жидкость в системе - спиртоглицериновая смесь (γ = 12100 Н/м³; ν = 1,2 см²/с).

Указание. Напор насоса затрачивается на перемещение поршня, нагруженного силой F, и на преодоление гидравлических потерь в трубопроводах системы.

Задача 9.3.3. Определить рабочий напор и подачу насоса объемного гидропривода, если усилие на штоке силового гидроцилиндра F, ход поршня S, число двойных ходов в минуту n, диаметр поршня D₁, диаметр штока D₂ механический коэффициент полезного действия гидроцилиндра η_мех = 0,95, объемный коэффициент полезного действия η₀ = 0,98. Общая длина трубопроводов системы (с учетом эквивалентной длины местных сопротивлений) l, диаметр трубопроводов d (рисунок 9.1). Рабочая жидкость в системе - трансформаторное масло (γ = 8900 Н/м³; ν = 9,0 см²/с).