7.2 Задачи с решениями
Задача 7.2.1. Определить основные рабочие параметры силового цилиндра по следующим данным: рабочая нагрузка F = 8000 Н, максимальная скорость перемещения поршня υ = 0,5 м/с, время разгона поршня с 0 до 0,5 м/с, Δt = 0,1 с и р =3 МПа.
Решение. Сила инерции в период разгона определяется по формуле
Н
При постоянном ускорении длина пути разгона составит
.
Общее усилие на поршне
Fп = F + Fи = 8000 + 4077 == 12077 Н,
тогда диаметр цилиндра будет
см,
где k - коэффициент потерь; примем k = 1,5
Сила трения в цилиндре определяется по формуле
Rтр = f·π·D·b·pк,
где f - коэффициент трения (примем f = 0,2); b - ширина уплотнения (примем b = 4 см); рк - величина давления на контактную поверхность (примем рк = 2,2 Н/см2).
Тогда Rтр = 0,2·3,14·8,8·4·2,2 = 48,6 Н.
Требуемая подача насоса:
Qн = Sп·υ = 56,4·0,5·100 = 28,2·102 см3/с.
Мощность гидроцилиндра при статической нагрузке
N = F·υ = 8000·0,5·10-3 = 4 кВт.
Мощность, расходуемая на трение, составит
Nтр = Rтр·υ =48,6·0,5·10-3 = 24,3·10-3 кВт.
Коэффициент полезного действия цилиндра
.
Задача 7.2.2. Спроектировать радиально-поршневой насос на подачу 1,7 л/с и рабочее давление 20 МПа, если ηо = 0,96 и nн = 1470 об/мин.
Решение. Теоретическая подача насоса
л/с.
Рабочий объем насоса определяется по принятой частоте вращения вала насоса, т.е.
см3.
Приняв число поршней z = 5, найдем объем одного поршня:
см3,
тогда в соответствии с [4, с. 101]:
- диаметр поршня при е = 0,6 см
.
- длина поршня l = 2(е + d) = 2·(6 + 38,5) = 89 мм;
- диаметр оси ротора D0 = 5·38,5 = 192,5 мм;
- диаметр ротора Dр = 192,5 + 2·89 = 370,5 мм;
- внутренний диаметр статора Dc = 370,5 + 2·6 = 382,5 мм.
Диаметр распределительного канала при числе каналов m = 2 и скорости потока υ = 3 м/с определим следующим образом:
мм.
Теоретическая мощность насоса при заданном давлении эквивалентна теоретической подаче и определяется из выражения
Nн.т = Qн.т·p, откуда Nн.т = 1,77·10 -3 ·20·106 = 35,4 кВт.
Приводная мощность насоса определяется из выражения
,
где
η0
- полный КПД насоса, тогда
кВт.
Задача 7.2.3. Рассчитать основные размеры аксиального роторно-поршневого насоса по следующим данным: полезная подача Qн = 2,35 л/с, рабочее давление 20 МПа, частота вращения вала nн = 1460 об/мин; z = 7; η0 = 0,98, максимальный угол наклона диска γ = 18°.
Решение. Определим теоретическую подачу насоса:
л/с,
тогда рабочий объем насоса [4, с. 109] составит
см3.
Из формулы для определения рабочего объема насоса
найдем
см3.
Диаметр цилиндра при h/α = 2, где α = h/d = 1...2; определим диаметр насоса:
см.
При ходе поршня h=2 α = 42 мм диаметр осевой окружности блока составит
мм.
Теоретическую мощность насоса определим по формуле
Nн.т = Qн.т ·р = 144·16,7·20·10-3 = 48,4 кВт.
Наружный диаметр блока в соответствии с принятыми соотношениями будет
Dб = D + 1,6·d = 116 + 1,6·21 = 149 мм.
Задача 7.2.4 Рассчитать основные параметры гидромотора, работающего с частотой n = 24 с-1 и моментом М = 100 Н·м.
Решение. Определим момент, при котором гидромотор работает с КПД η = 0,94 и давлением 10 МПа:
.
Рабочий объем гидромотора определим по установленному рабочему давлению:
.
Расход гидромотора Qм = q·n = 68·24 = 1632 см3/с.
Необходимая подача насоса
.
Мощность гшромотора [41 составит
Nм = 2πМтр·n = 6,3·106,4·24 = 16,3 кВт,
или
Nм = Qм·р = 1632·10·10-3 = 16,3 кВт