Практическое занятие № 6 истечение жидкости через отверстия и насадки. Гидравлический удар.

6.1 Теоретические положения.

При истечении жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре скорость струи определяется по формуле

υ=(2gH) ^1/2, (6.1)

где  - коэффициент скорости, равный обычно 0,97…0,98; g – ускорение силы тяжести; H – напор перед отверстием.

Расход жидкости Q через отверстие может быть вычислен по формуле

Q=S(2gH) ^1/2, (6.2)

где  - коэффициент расхода, значение для отверстий круглой формы составляет =0,62; S – площадь отверстия.

Если пространство, куда вытекает жидкость заполнено жидкостью, то такое истечение называют истечением под уровень или истечением через затопленное отверстие. Принимая, как и в предыдущем случае, давление на поверхности жидкости в резервуарах равным атмосферному, а расстояния от поверхностей до отверстия соответственно Н₁ и Н₂ получим формулу для определения расхода жидкости через затопленное отверстие в виде

Q=S(2g(H₁-H₂)) ^1/2, (6.3)

Коэффициенты  и  для малого затопленного отверстия в тонкой стенке практически будут такими же, как и для незатопленного.

Насадками называют короткие трубки (ℓ=3…6)d различной формы, приставляемые к отверстию диаметром d в стенке резервуара или концу трубы с целью получения более компактной и дальнобойной струи, а в ряде случаев и для увеличения расхода жидкости. Для определения скорости истечения и расхода жидкости применяют те же формулы (6.2) и (6.3), только коэффициенты  и  в этих формулах имеют другие значения (в зависимости от формы насадка). Различают насадки: цилиндрический наружный ( = =0,82), цилиндрический внутренний ( = =0,71); конический сходящийся при угле конусности =13⁰24' (=0,963 и =0,946); коноидальный ( = =0,98); конический расходящийся при =7⁰ ( = =0,5).

Гидравлическим ударом обычно называют резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока жидкости. Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления. Изменение давления при этом тесно связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода. Гидравлический удар чаще всего возникает при быстром закрытии крана или иного устройства управления потоком.

Прямой гидравлический удар имеет место при очень быстром закрытии крана, когда время закрытия

t_зак<t_o=2ℓ/c, (6.4)

где t_o – фаза гидравлического удара; ℓ – длина трубопровода; с – скорость распространения ударной волны.

Ударное давление р_уд при этом определяется по формуле Н.Е. Жуковского

р_уд=υc, (6.5)

где  - плотность жидкости; υ – начальная скорость движения жидкости в трубопроводе.

Скорость распространения ударной волны определяется по формуле

с=1/(/Е_ж+d/E) ^1/2, (6.6)

где Е_ж – модуль упругости жидкости; d – диаметр трубопровода;  - толщина стенки трубопровода; Е – модуль упругости материала трубы; для стали Е=2·10⁵ МПа, для чугуна Е=1·10⁵ МПа.

При t_зак>t_о возникает непрямой гидравлический удар и повышение давления р_уд будет меньше, чем при прямом ударе. Если предположить, что скорость потока при закрытии крана уменьшается, а давление возрастает линейно по времени, то

р_уд=р_удt_o/t_зак.