I. По молярному объему

Из закона Авогадро вытекает важное следствие: при одинаковых условиях один моль любого газа занимает один и тот же объем

Этот объем называется молярным объемом газа и обозначается V_m.

Молярный объем газа - это отношение объема порции газа X к количеству вещества в этой порции.

При нормальных условиях (Т = 273 К и Р = 101 325 Па) молярный объем газа равен: V_m = 22,4 л/моль или 22,4 м /кмоль.

Объем порции газа X прямо пропорционален количеству вещества этой порции газа.

V(X) = V_m ∙ v(X)

Следовательно, при нормальных условиях 1 моль любого газа занимает объем, равный 22,4 литра.

V(X) = V_m∙ v(X) = 22,4г/моль∙1молъ = 22,4л.

Зная массу некоторого объема газа при нормальных условиях, можно вычислить молярную массу этого газа:

где V₀(X) - объем газа X при нормальных условиях (н.у.), л;

т(Х) - масса этой порции газа X, г или кг;

V_m - молярный объем газа при н.у., л/моль

II. По относительной плотности

Согласно закону Авогадро в равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, то можно записать, что

V(X) = V(Y) и N(X) = N(Y).

Следовательно, в этих объемах будет одинаковое количество веще­ства.

v(X) = v(Y), а тогда

Отношение массы определенного объема газа к массе такого же объема другого газа при тех же физических условиях называется плотностью первого газа по второму и обозначается D.

Если

следовательно,

М(Х) =D∙ M(Y)

Молярная масса газа, равна его плотности по отношению к дру­гому газу, умноженной на молярную массу второго газа.

III. По уравнению Менделеева - Клапейрона

PV = v(X)∙ R∙T

где Р - давление газа X, Па;

V - объем газа X, м³;

v(X) - количество вещества газа X, моль;

т(Х) - масса газа X, кг или г ;

М(Х) - молярная масса газа X, кг/моль или г/моль;

Т- температура, К

R - универсальная газовая постоянная, 8,31 Дж/(моль∙К)

или 8,31 Па∙ м³/(моль∙К)

Значения газовой постоянной зависят от единиц измерения объема и давления, поэтому газовая постоянная может иметь и другие зна­чения:

R= 0,082 атм∙л/(мольК);

R = 62,36 мм.рт.ст.∙л/(моль К);

R = 62 360 мм.рт.ст.∙мл/(моль К).

Эти значения газовой постоянной в настоящее время практически не при­меняются.

Объем газа зависит от условий, при которых его измеряют. Для того чтобы перейти от одних условий к другим, можно воспользоваться объединенным газовым законом.

2.1.1. Примеры решения задач.

Задача 1. Сколько молекул будет содержаться в 1 мл хлора при температуре 27⁰С и давлении 121,56 кПа?

Дано: V(Cl₂)=1 мл

t=27⁰С

P=121,56 кПа

Найти: N(Cl₂)=?

Решение:

Первый способ:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона определим количество вещества хлора в данном объеме:

Второй способ:

Из закона Авогадро определим количество вещества хлора:

Объем хлора, и молярный объем газа должны быть измерены при одинаковых условиях. Поэтому сначала определим, какой объем будет занимать хлор при нормальных условиях:

Задача 2. Определите массу 8,2 л газовой смеси гелия, аргона, не­она (при н.у.), если на 1атом гелия в смеси приходится 2 атома неона и 3 атома аргона.

Дано: V(смеси) = 8,2 л (н.у.)

N(He): N(Ar): N(Ne) =1:2:3

Найти: m(смеси) = ?

Решение:

Определим количество вещества смеси

По условию задачи

v(смеси) = v(He) + v(Ar) + v(Ne) = х + 2х + Зх = 0,366 моль

6х = 0,366, х = 0,366/6 = 0,061 моль

т(смеси) = v(He)∙M(He) + v(Ar) ∙M(Ar) + v(Ne)∙M(Ne) =

= 0,061 ∙4 + 0,122 ∙20,18 + 0,183 ∙39,95 = 10,01 г.

Задача 3. В сосуде содержится 40 л этана при 20 °С и давлении 354,5 кПа. Этот газ сжигают в кислороде при атмосферном давлении. Вычислите объем кислорода, необходимого для сжигания данного количества этана при 25 °С и давлении 101,3 кПа.

Дано: V₁(C₂H₆) = 40 л

t₁=20 °С

P₁ = 354,5 кПа

t₂=25⁰C

P₂=101,3 кПа

Найти: V₂(O₂)=?

Решение:

Найдем количество вещества этана в сосуде

При горении этана в кислороде в системе протекает реакция:

2 С₂Н₆ + 7 0₂ = 4 С0₂ + 6 Н₂O

По уравнению реакции можно составить следующее соотношение

v(C₂H₆) : v(0₂) = 2 : 7.

Найдем количество вещества кислорода, которое необходимо взять для сжигания данной порции этана

2 : 7 =5,83 : х

х = v(0₂) = 7∙5,83/2 =20,4 моль

Вычислим объем кислорода, который потребуется для сжигания порции этана