2.4 Определение по данным вариационного ряда средней стоимости основных фондов

Наиболее распространенной формой статистических показателей используемых в социально-экономических исследованиях, являются средние величины.

Средняя величина представляет собой обобщающую количественную характеристику признака статистической совокупности, в конкретных услових места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по какому либо варьирующему признаку.

Средние величины рассчитываются на основе массовых данных правильно организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного).

В процессе массового наблюдения регистрируются количественные варьирующие значения признаков, присущие каждому элементу, каждой единице совокупности.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

В статистике используют различные виды средних величин, которые делятся на два больших класса:

1. степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая);

2. структурные средние (мода, медиана).

Самый распространенный вид средней величины – средняя арифметическая. Она рассчитывается двумя способами:

1. как средняя арифметическая простая

=

где Х_i – значения варьирующего признака;

n – общее количество единиц совокупности;

2) как средняя арифметическая взвешенная

=

где Х_i – варианты осредняемого признака;

f_i – частота, которая показывает, сколько раз встречается i-е значение в совокупности.

Для исчисления средней арифметической взвешенной выполняются следующие последовательные операции:

- умножение каждого варианта на его частоту;

- суммирование полученных произведений;

- деление полученной суммы на сумму частот.

Часто вычисление средних величин приходится производить по данным сгруппированным в виде интервальных рядов распределения, когда варианты признака из которых исчисляется средняя, представлены в виде интервалов.

Для определения средней величины определяют середины интервалов. Серединные значения интервалов определяются как простые средние арифметические из двух крайних значений интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого и последнего)условно приравниваются к величинам интервалов примыкающих к ним (второго и предпоследнего)

Для расчета средней стоимости основных фондов строим рабочую таблицу 3

Таблица 3 Исходные и расчетные данные для определения средней стоимости основных фондов

№ группы	Группы предприятий по величине стоимости основных фондов, млн. руб. Хi	Число предприятий. шт. (частоты) fi	Середина интервала Х1i	Х1i * fi
	Итого		-