Приложение б (обязательное) Примеры расчетов в Microsoft Excel

Необходимо подставить в целевую функцию задачи параметрического линейного программирования (2L + 1)х₁ + (5 - L)х₂ план с координатами (-2;2).

Пусть значения переменных х₁ и х₂ находятся, например, в ячейках электронной таблицы А1 и А2 (соответственно -2 и 2). Введем в В1 и В2 те слагаемые в коэффициентах целевой функции, которые не умножаются на L (соответственно 1 и 5), а в С1 и С2 - значения коэффициентов при L (2 и -1). Теперь в первой строке таблицы находится значение х₁ и те числа, которые нужно умножить на это значение, а во второй строке – то же самое для х₂.

Введем в D1 формулу «=$A1*B1», которую затем скопируем по строке в соседнюю ячейку (E1). В результате в E1 появится формула «=$A1*С1» (номер столбца А при копировании не изменится, так как перед ним стоит знак «$»). Проделав это, мы умножили значение переменной х₁ на соответствующий коэффициент целевой функции (2L + 1).

Выделим обе формулы в D1:E1 и скопируем их на вторую строку таблицы (в D2:E2). В результате в D2 появится формула «=$A2*B2», а в E2 - «=$A2*С2». Теперь и значение переменной х₂ умножено на коэффициент (5 - L).

Отметим, что в столбце D находятся свободные члены, а в столбце E – коэффициенты при L. Воспользовавшись кнопкой суммирования, введем в D3 формулу «=СУММ(D1:D2)», которую скопируем на соседнюю ячейку Е3 (там появится формула «=СУММ(Е1:Е2)». Тем самым, мы привели подобные в наших расчетах (отдельно просуммировали свободные члены и коэффициенты при L). В результате в ячейках электронной таблицы будут получены следующие значения (таблица Б.1):

Таблица Б.1 – Результаты вычислений

	A	B	C	D	E
1	-2	1	2	-2	-4
2	2	5	-1	10	-2
3				8	-6

Следовательно, формула для значения целевой функции имеет вид 8 – 6L (см. третью строку таблицы).

На самом деле, в данной задаче числа настолько просты, что необходимые расчеты легко произвести в уме: (2L + 1)*(-2) + (5 -L)*2 = 8 – 6L. В ряде практических задач это невозможно или очень сложно, и поэтому целесообразно использовать средства электронно-вычислительной техники.

Содержание

Введение 3

Лабораторная работа. Решение управленческих задач средствами параметрического линейного программирования 4

1 Цель работы 4

2 Приборы и материалы 4

3 Описание работы 5

3.1 Задача параметрического линейного программирования

с параметром в целевой функции 5

3.1.1 Графический способ решения 6

3.1.2 Симплекс-метод решения задачи 12

3.2 Задача параметрического линейного программирования

с параметром в правых частях ограничений 18

3.2.1 Графический способ решения 19

3.2.2 Алгоритм двойственного симплекс-метода 26

3.2.3 Решение задачи симплекс-методом 27

3.3 Порядок выполнения работы 31

4 Оформление результатов работы 32

5 Контрольные вопросы 32

Литература 33

Приложение А. Использование надстройки «Подбор параметра»

в Microsoft Excel 34

Приложение Б. Примеры расчетов в Microsoft Excel 36

Кафедра финансов и статистики

Кафедра менеджмента и маркетинга

Методические указания