3. Реологические свойства идеальных жидкостей

Реологические свойства идеально вязких тел (идеальных жидкостей) подчиняются закону Ньютона. Согласно этому закону напряжение сдвига при ламинарном течении жидкости с вязкостью пропорционально градиенту ее скорости

(1)

где – напряжение сдвига, Па;

- коэффициент вязкости или вязкость, Па  с

При плоскопараллельном движении двух слоев жидкости происходит сдвиг одного слоя относительно другого. Если скорость движения слоев жидкости обозначить через dy/dt, то получим следующее выражение

(2)

где – скорость деформации сдвига, с^–1;

Таким образом закон Ньютона можно записать следующим образом: напряжение сдвига прямо пропорционально скорости деформации сдвига

(3)

График зависимости для идеальных жидкостей в соответствии с формулой (3) имеет вид прямой линии, исходящей из начала координат. Тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс определяет величину вязкости ( ), а к оси ординат – величину текучести.

Часто вязкость выражают в виде отношения коэффициента вязкости и плотности:

, (4)

где – плотность жидкой системы, кг/м³;

– кинематической вязкость, м²/с;

- динамическая вязкость, Па·с

Единицей динамического коэффициента вязкости в системе СИ - Па·с (в системе СГС – П(пуаз): 1 Па·с=0,1П).

Единицей кинематического коэффициента вязкости в системе СИ – м²/с (в системе СГС – Ст(стокс или 1 см²/с): 1 м²/с=10⁴Ст).

Применение закона Ньютона к ламинарному течению жидкостей в цилиндрическом капилляре или трубке радиуса r и длиной приводит к формуле Пуазейля для объемной скорости течения ( ):

, (5)

где – постоянная для данной трубки величина;

– разность давления на концах трубки.

3. Реологические свойства жидкообразных структурированных систем

Неньютоновские жидкости проявляют отклонения от закона Ньютона, заключающиеся в непостоянстве зависимости вязкости при изменении напряжения сдвига, что связано с особенностями их внутреннего строения. На рис. 2 приведены некоторые варианты кривых течения неньютоновских жидкостей в зависимости от приложенного напряжения. По характеру этих зависимостей можно определить их вид в соответствии с классификацией (рис.1).

Для псевдопластических жидкостей характерно, что их вязкость растет с увеличением скорости течения (рис. 2, кривая 3) или напряжения сдвига. Кривая течения такой жидкости также проходит через начало координат, но идет ниже кривой течения ньютоновой жидкости.

Рис. 2. Кривые течения ньютоновой (1), дилатантной (2), псевдопластической (3) и твердообразной (4) жидкостей

При течении дилатантных жидкостей их вязкость уменьшается с ростом приложенного напряжения сдвига (рис. 2, кривая 2). Дилатантные системы называют также растекающимися. Многие порошки и уплотненные дисперсные материалы проявляют склонность к растеканию. При малых давлениях (при сдвиге), прежде чем отдельные частицы смогут двигаться друг относительно друга, их взаимная упаковка становится более рыхлой и система увеличивается в объеме.

Твердообразные системы в отличие от жидкостей проявляют признаки течения лишь после приложения некоторого минимального напряжения сдвига. Это означает, что их предел текучести (напряжение сдвига, ниже которого эти системы не текут) не равен нулю. Из твердообразных систем наиболее широко распространены разнообразные гели, пасты, мази, кремы. Их реологические кривые не проходят через начало координат, а сдвинуты от него вправо на величину предела текучести (рис. 2, кривая 4).

В общем виде поведение твердообразных систем приведено на рис.3. Для них вязкость не является постоянной величиной и зависит от прилагаемой нагрузки (напряжение сдвига в уравнении Ньютона).

Рис. 3. Кривые течения твердообразных структурированных систем.

P_Т – динамическое предельное напряжение сдвига; P_М – мимнимальное напряжение сдвига, отвечающее полностью разрушенной структуре

Прямая I соответствует поведению ньютоновской жидкости, а кривая II отвечает течению структурированной (неньютоновской) жидкости. На кривой II прямолинейный участок ОА соответствует малым скоростям течения, при которых системе наносятся незначительные повреждения и разрушения, связанные с течением, успевают тиксотропно восстанавливаться. На этом отрезке течение системы происходит без разрушения ее структуры. Это так называемое явление ползучести, оно протекает при максимальной вязкости системы (_max).

Далее, с ростом напряжения (Р), начинается постепенное разрушение временных контактов между элементами структуры и образование других. В результате возникает динамическое равновесие, скорость деформации (течения) резко возрастает и для многих пластичных систем реологическая кривая выходит на прямолинейный участок ВС кривой II, соответствующий так называемой пластической вязкости (^*) системы. Экстраполяция прямой ВС на ось Р дает значение P_т, которое количественно характеризует сдвиговую прочность структуры и называется предельным динамическим напряжением сдвига.

Таким образом, вязкость структурированной системы в процессе течения под действием возрастающего напряжения сдвига изменяется от _max , отвечающего не разрушенной структуре, до _min , характерного для полностью разрушенной структуры. Разность значений этих величин может составлять несколько порядков и характеризует, наряду с P_Т , прочность жидкообразной системы.

Так для суспензий бентонитовых глин _max  10⁷, _min  10^–1 П, для подсолнечного масла эта разность составляет 10⁴ раз, то есть прочность структуры бентонитовых глинистых суспензий намного больше, чем подсолнечного масла.

Изменение вязкости широко используется на практике. Для перекачки структурированных жидких систем (нефть, подсолнечное и другие масла) необходимо создать такую скорость, которая бы соответствовала минимальной вязкости, а при перевозе в емкостях – наоборот.