12.2. Определение коэффициента полезного заполнения материалом деформируемых бочкообразных камер устройств для тонкого и свертонкого помола материалов
12.2.1. Расчетная схема
Одними из важных факторов являются производительность агрегата и качество помола, которые тесно связаны с коэффициентом полезного заполнения материалом рабочей камеры [9]. Важность определения коэффициента полезного заполнения очевидна в силу небольших размеров малотоннажных помольных агрегатов (при этом не стоит путать коэффициент полезного заполнения с коэффициентом загрузки). Для реализации раздавливающих и истирающих воздействий на измельчаемые частицы, камера должна быть плотно заполнена телами и материалом. Для чего необходимо определить максимальный объем измельчаемого материала, равный объему пустот между мелющими телами в рабочей камере.
Мелющие тела с материалом, находящиеся в объеме камеры, представляют собой смесь с удельной плотностью , значение которой можно рассчитать из массового соотношения
,
(12.13)
где
- объем рабочей камеры;
- объем пустот
между мелющими телами в рабочей камере;
- объем, занимаемый
мелющими телами в рабочей камере;
- удельная плотность
измельчаемого материала;
- удельная плотность
материала мелющих тел.
После почленного
деления выражения (3.3) на объем камеры
с учетом соотношения
,
получим формулу, определяющую значение
плотности смеси
,
(12.14)
где
- коэффициент полезного заполнения
материалом межшарового пространства
рабочей камеры;
- отношение объема
мелющих тел к объему рабочей камеры;
;
(12.15)
- количество мелющих
тел в рабочей камере.
Определим полное число мелющих тел для рабочей камеры бочкообразной формы. Для этого необходимо вычислить объем бочкообразной камеры, в случае если образующая является частью окружности радиуса Rc (рис. 12.11).
Согласно рисунку объем бочкообразной камеры будет равен объему тела вращения кривой с радиусом кривизны равным RC вокруг оси ОХ
.
(12.16)
Рис. 12.11. Схема геометрических параметров бочкообразной камеры
Вычислим число
мелющих тел, заключенный в рассматриваемом
объеме. В силу симметрии камеры вычислим
количество мелющих тел, в половине
камеры соответствующей положительному
направлению оси Х
(рис. 12.12, а).
Рассечем вдоль оси ОХ
рассматриваемую
область объема вертикальными плоскостями
на расстоянии 2rш,
тогда 2rшkс
будет равно
L/2,
отсюда найдем kс
(количество
пластов равное целой части соотношения
).
Заметим, что в плоскости ZOY при переходе от слоя к слою мелющих тел значение координат yn от границы оболочки к центру будет изменяться дискретным образом по следующему закону:
,
(12.17)
где ni – число цилиндрических слоев в плоскости ZOY.
Число мелющих тел в m цилиндрическом слое (рис. 12.12, б) будет определяться выражением
,
(12.18)
а полное число мелющих тел в ni цилиндрических слоях определяется суммой:
,
(12.19)
где
– число цилиндрических слоев в выбранном
i
пласте.
а) б)
Рис. 12.12. Расчетная схема послойного заполнения мелющими телами бочкообразной камеры
Полное число мелющих тел N в камере бочкообразной формы определяется следующей формулой
.
(12.20)