12.1. Исследование влияния изменяемых параметров плоской помольной камеры мельницы противоточного действия на скорость энергоносителя

12.1.1. Постановка задачи

Струйные мельницы являются разновидностью ударных измельчителей и состоят из разгонного аппарата (одного или нескольких), в котором струя газа-энергоносителя сообщает, скорость частицам обрабатываемого материала, и камеры, в которой происходит взаимодействие потоков материала между собой и(или) со специальными отбойными поверхностями. В качестве энергоносителя в струйных мельницах чаще всего применяется воздух, реже – инертный газ, водяной пар, продукты сгорания.

Струйный помол дает возможность сочетания помола и разделения со смешением, сушкой и другими технологическими процессами. А работа в замкнутом цикле обеспечивает минимальное выделение пыли в окружающую среду.

Любой струйный аппарат включает в себя эжектор, представляющий собой узел, в котором происходит смешение и обмен энергией двух потоков (основного и эжектируемого) и помольную камеру, в которой взаимодействуют смешанные потоки. Ускоренные энергоносителем в разгонных трубках эжекторов частицы попадают в помольную камеру, а затем в зону встречи струй (рис. 12.1.).

Струя, выходящая из разгонной трубки, не сразу заполняет все поперечное сечение помолной камеры, струя в месте входа в нее отрывается от стенок и дальше движется в виде свободной струи, отделенной от остально среды поверхностью раздела. Поверхность раздела неустойчива, на ней возникают вихри, в результате чего струя перемешивается с окружающей средой.

При истечении струи из разгонной трубки скорости потока в ее выходном сечении 1-1 во всех точках сечения равны между собой. На протяжении длины– начальном участке, осевая скорость постоянна по величине и равна скорости на срезе разгонной трубки V₀. В области треугольника АВС (рис. 12.1.) во всех точках струи скорости энергоносителя равны между собой и также равны V₀ - эта область образует так называемое ядро струи. Далее осевая скорость постепенно уменьшается и на основном участке длинной l_осн осевая скорость V_ОС < V₀.

Рис. 12.1. Схема струи в помольной камере

Известно, что скорость энергоносителя от среза разгонной трубки до плоскости соударения струй изменяется по закону

, (12.1)

где V_z – скорость энергоносителя с помольной камере на расстоянии z от среза разгонной трубки, м/с;

V₀ – скорость энергоносителя на срезе разгонной трубки, м/с;

z₀ – расстояние от среза разгонной трубки до плоскости встречи струй, м.

При определении изменения кинетической энергии конечного объема сплошной среды, необходимо знать работу сил межкомпонентного взаимодействия частиц измельченного материала и энергоносителя. Эта работа зависит от вектора силы динамического воздействия энергоносителя на частицу, которая вычисляется следующим образом

, (12.2)

где R – вектор силы динамического воздействия воздуха на частицу, Н;

F_m – площадь сечения частицы, м²;

, (12,3)

где d_э – эквивалентный диаметр частицы, м;

- коэффициент лобового сопротивления частиц;

V – вектор скорости энергоносителя, м/с;

U – вектор скорости частицы материала, м/с;

- плотность энергоносителя, кг/м³.

Изменение скорости частицы после вылета из разгонной трубки и движение вдоль камеры помола до оси Y – границы помольной камеры определяется уравнением динамики одиночной частицы

, (12.4)

или в проекции на ось Z

, . (12.5)

Введем обозначение

. (12.6)

Получим

. (12.7)

Обозначим

, (12.8)

где m – масса частицы измельчаемого материала, кг.

, (12.9)

где - плотность частиц измельчаемого материала, кг/м.

Выражение (12.7) примет вид

. (12.10)

Полученное уравнение может быть использовано для определения изменения скорости частиц, измельчаемого материала в помольной камере на участве от среза разгонных трубок до области взаимодействия встречных потоков.

Система дифференциальных уравнений, описывающих процесс изменения скорости частиц и энергоносителя в помольной камере от среза разгонной трубки до области соударения встречных потоков

. (12.11)

Расстояние l_стр – между срезом разгонной трубки и серединной плоскость в помольной камере выбрано из условия

, (12.12)

где d_тр = 18 диаметр разгонной трубки, мм.