3.2. Погрешности измерений

Наблюдение за процессами, явлениями и объектами ре­ального мира является основой познания происходящих в мире изме­нений. Наблюдение по своей сущности является регистрацией различ­ных событий естественного или искусственного происхождения. До сравнительно недавнего времени большинство наблюдений были ка­чественными. Однако по мере накопления знаний человека перестали удовлетворять качественные наблюдения и стали разрабатываться различные методы и средства количественных наблюдений. В настоя­щее время в практической деятельности человек только примерно в 2% случаев довольствуется наблюдениями с данными вида «много» или « мало», «близко» или «далеко», «дешевле» или «дороже». В 98 % случаев ему необходимо числовая оценка результата наблюдения. Не исключение в этом смысле и таможенное дело. Более того, некоторые численные показатели, например, такие как вес и стоимость, являют­ся обязательными при таможенном оформлении товаров.

Проведение измерений предполагает наличие системы единиц для оценки значений измеряемых параметров, которая должна быть всеобщей, понятной и удобной для применения, а также эталонов единиц измерений.

Эталон единицы величины - средство измерения, предназна­ченное для воспроизведения и хранения единицы величины (или крат­ных либо дольных значений единицы величины) с целью передачи ее размера другим средствам измерения данной величины.

Первыми начали применять универсальные системы единиц специалисты в механике. В прошлом существовало несколько вариантов систем единиц, как, например, метр, грамм, секунда и миллиметр, миллиграмм, секунда, но постепенно общепринятой стала система СГС (сантиметр, грамм, секунда). Затем была разработана система МКС (метр, килограмм, секунда). Система «механических» единиц стала основой для единиц измерения, введенных для оценки параметров электрического поля и вообще электрических величин.

В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам утвер­дила Международную систему единиц СИ. Она включает в себя систе­му единиц МКС (механические единицы) и систему МКСА, или систему Джорджи (электрические единицы). В системе СИ первоначально было шесть основных единиц, которые в 1971 г. были дополнены величиной для определения количества вещества (табл. 3.1).

Через основные единицы системы СИ определяются все другие единицы. Например, единица мощности «Ватт» определена через размерности ML²T^-3.

Системой СИ введены также стандартные наименования и обозначения десятичных кратных и дольных единиц (табл. 3.2).

Существуют и другие системы единиц. Так, в Англии и Северной Америке до сих пор широко распространена английская система (в ней для измерения длины используются дюйм и фут, веса - фунт и т.д.). Однако система СИ постепенно вытесняет другие системы единиц.

Чтобы обеспечить совместимость единиц измерений при их применении в разных местах, создана система эталонов единиц измере­ний.

Существует четыре различных уровня эталонов: рабочие, вторич­ные, первичные и международные.

Рабочие и вторичные эталоны хранятся в отраслевых лаборато­риях. Рабочие используются для контроля и калибровки лабораторно­го инструмента (в том числе различных технических средств контроля) в данной отрасли производства, а также для выполнения некоторых точных измерений. Вторичные служат для контроля и калибровки пер­вичных эталонов.

Первичные эталоны хранятся в специальных национальных лабораториях. Они могут использоваться для калибровки присланных в лабораторию вторичных эталонов. Сами первичные эталоны калибру­ются путем проведения специальных измерений, результаты которых выражаются в фундаментальных единицах. Результаты таких измере­ний в разных национальных лабораториях затем сопоставляются для получения среднего значения первичного эталона.

Международные эталоны хранятся в Международном бюро мер и весов (Франция). Они не подлежат использованию для измерений или калибровки и периодически проверяются путем выполнения абсолют­ных измерений в соответствующих фундаментальных единицах. Что из себя представляют эти эталоны? Так, эталон метра менялся несколь­ко раз. Первоначально он был определен как десятимиллионная часть меридиана земли, проходящего через Париж, и был выполнен в виде платино- иридиевого стержня. Сегодня метр представляет длину, которую пробегает свет в вакууме за время 1/299792458 с (из этого понятия вид­но, что по международным стандартам скорость света 299 792 458 м/с).

8. качестве международной секунды в 1967 г. на XIII Генеральной кон­ференции по мерам и весам определили продолжительность

9. 192 631 770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя определенными уровнями основного состояния атома ¹³³Cs.

Измерения проводят с помощью средств измерений.

Средство измерений - техническое устройство, предназначен­ное для измерений.

Средство измерений, предназначенное для выработки сигнала по измеренным значениям в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем, называют измерительным прибором. Например, результат измерения может отображаться на стрелочном либо цифровом индикаторе.

Все измерения разделяются на прямые и косвенные.

При проведении прямых измерений непосредственно регистрируется численное значение интересующей нас величины Y_K. Например, механические стрелочные весы выполняют прямое измерение веса объекта контроля. Под весом объекта прогибается пружина, связан­ная со стрелкой. Положение стрелки на проградуированном циферб­лате сразу показывает вес.

При косвенных измерениях интересующая нас величина недоступ­на прямому измерению. В этом случае наблюдается и измеряется другая величина Zk, которая является некоторой функцией от интересующей нас величины Yk. Например, детектор «Карат», предназначенный для опреде­ления пробы золота, первоначально измеряет напряжение, величина ко­торого зависит от электропроводности диагностируемого сплава. Суще­ствует определенная зависимость между электропроводностью (т.е. зна­чением измеренного напряжения) и содержанием золота в сплаве. Соот­ветствующая функциональная связь заложена в электронную память де­тектора. Результат измерения анализируется с учетом этой функциональ­ной связи, и на индикатор выводится номер пробы.

Любому измерению присущи ошибки, как бы тщательно ни был изготовлен измерительный прибор и выполнены все этапы измерения. Опасность ошибок состоит в том, что они влияют на качество реше­ний, которое принимает человек на основе полученных результатов измерений.

Изучением различных видов ошибок и причин их возникновения, разработкой методов уменьшения ошибок и их влияния на конечный результат деятельности человека занимаются теория измерений и те­ория ошибок.

Одна из классификаций ошибок, используемая в теории измере­ний, показана на рис. 3.1.

Личные ошибки связаны с действиями человека, проводящего измерения. Он может иметь нарушенное обоняние, цветоощущение, пониженный уровень слуха. Каждый по-своему оценивает положение даже стрелки весов или часов. Личные ошибки зависят от уровня знаний и практической подготовленности, степени утомляемости, ответственности за выполняемую работу и т.д.

Инструментальные ошибки возникают вследствие невозможности изготовить измерительное устройство идеально точно. Даже нанесение шкалы на линейку или циферблат измерителя невозможно выполнить с абсолютно одинаковым шагом, не говоря уже о не идеальности изготовле­ния механических частей измерительных механизмов. У электронных измерительных устройств, реализующих цифровые алгоритмы обработки, возможны ошибки округления при оцифровке аналогового сигнала или при вычислениях.

Внешние ошибки связаны с воздействием окружающей среды на измерительное устройство и процесс измерения. Такими воздействиями могут быть колебания напряжения в сети, механические толчки и вибра­ции, изменения температуры, влажности и давления воздуха, электри­ческие разряды искусственного или естественного происхождения и т.п.

Методические ошибки и ошибки модели связаны с реализуемым в приборе методом измерений.

Ошибки классификации возникают, когда решение принимается путем сравнения измеренного значения с некоторыми априори заданны­ми значениями, описывающими эталонные объекты, к одному из которых надо отнести контролируемый объект.

По своему характеру любая из перечисленных выше ошибок может быть случайной или систематической. Случайными являются ошибки, которые невозможно учесть и воспроизвести при повторных измерениях. Систематические ошибки зачастую обусловлены не учетом важной, существенной связи, присущей наблюдаемому объекту или процессу изме­рений.

Обычно резкой границы между различными видами ошибок не существует. Одна и та же ошибка может считаться в одних случаях систематической, а в других - случайной. Это, например, может быть связано с длительностью мешающего внешнего воздействия. Если мешающий фак­тор одинаково действует при всех измерениях, то его можно рассматри­вать в качестве систематической ошибки.

Все вышерассмотренные виды ошибок могут приводить к неправильным результатам измерения.

Качество измерений, отражающее отклонение результата измере­ний от истинного значения измеряемой величины, называют погрешнос­тью системы измерения. Фактически погрешность измерения - это чис­ло, указывающее возможные границы неопределенности полученного при измерении значения. Ее величина зависит от характеристик самого измерительного прибора, используемого метода измерений, влияния внешних условий на процесс измерений и др.

В теории измерений различают несколько десятков видов погрешностей.

При создании новых измерительных приборов очень важно выде­лить инструментальные и методические погрешности.

Инструментальными (аппаратными) называют погрешности, кото­рые определяются конструкцией и схемой самого измерительного прибора. Они могут быть определены при его испытаниях и занесены в его паспорт.

Методическими называют погрешности, которые связаны с мето­дом проведения измерений. Примером такой погрешности может служить погрешность измерения напряжения стрелочным вольтметром. При подключении вольтметра его сопротивление шунтирует измеряемую цепь. Поэтому погрешность показания вольтметра зависит от сопротивления измеряемой цепи, так как часть тока, проходящая по катушке вольтметра, определяется не только величиной сопротивления катушки (которое постоянно), но и сопротивлением измеряемой цепи. Чтобы уменьшить погрешность измерения стрелочным вольтметром, его катушку делают с максимально большим сопротивлением. Тогда колебания тока в катушке вольтметра из-за изменения сопротивления измеряемой цепи будут мень­ше влиять на результат измерения.

В эксплуатационной документации обычно дается 1-2 вида погрешностей, характеризующих качество измерений данным прибором (обыч­но это некоторые интегральные погрешности).

Погрешности прибора определяют в ходе его поверки, при этом используют образцовые средства измерений с очень низкими погрешностями.

Чаще всего в эксплуатационной документации на измерительный прибор указывают относительную или приведенную погрешности либо их варианты.

Абсолютная погрешность ДА = А_п - А_д выражается в единицах измеряемой величины и показывает отклонение результата измерения от действительной величины (А_п - показание прибора, А_д - истинное значе­ние измеряемой величины).

Относительная погрешность - вычисляется (в процентах) как отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины: 8 = (АА/А_д) 100%.

Погрешность может меняться при изменении действительного зна­чения измеряемой величины. В таких случаях для прибора указывают приведенную погрешность.

Приведенная погрешность - отношение (в процентах) абсолютной погрешности к значению А_в верхнего предела измерений:

Из практики применения измерительной техники известно, что погрешность измерений можно уменьшить, повторяя измерение несколько раз и формируя результат как среднее.

Если измерения одной и той же величины делаются несколько раз, то по характеру погрешности выделяют систематические и случайные погрешности, а также промахи.

Систематическая погрешность - составляющая погрешности при­бора, остающейся постоянной или закономерно изменяющейся. Подда­ется учету, в связи с чем может быть учтена путем введения поправок.

Случайная погрешность-составляющая погрешности прибора, ко­торая изменяется непредвиденным образом. Она не может быть исклю­чена из результата измерения, но может быть уменьшена статистической обработкой совокупности измерений, обычно путем определения сред­него значения результата измерения.

Из-за неисправностей прибора или грубых ошибок пользователя возникают ошибки, значительно превышающие присущие данному прибору систематические и случайные погрешности. Такие погрешности называ­ют промахами.

Погрешности, возникающие в нормальных условиях работы измерительного прибора, называют основными. Изменение основной погрешности, обусловленное изменением внешних условий относительно нор­мальных, вызывает появление дополнительных погрешностей.

Погрешность может описываться достаточно сложной формулой. Так, для дозиметра РМ 1621 основная относительная погрешность измерения мощности эквивалентной дозы описывается выражением 8 = ±(15+0,0015/ Н +0,01 Н)%, где Н - измеренная мощность.

При нормировании погрешностей прибора устанавливают пределы допускаемых погрешностей (основной и всех дополнительных), а также нормальные условия и допускаемые отклонения от нормальных значе­ний для всех влияющих факторов. Обобщенной характеристикой преде­лов допускаемых погрешностей является класс точности измерительного прибора. Классы точности и соответствующие им пределы погрешностей устанавливаются государственным стандартом.