3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[1,803944002+0,008489455]/7=0,256493507
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
(a0-a1) |
50 |
0,5 |
1,949367085 |
0,136736 |
0,5 |
|
2 |
(a1-a2) |
27 |
0,27 |
1,052658226 |
0,39323 |
0,77 |
|
3 |
(a2-a3) |
12 |
0,12 |
0,4678481 |
0,649723 |
0,89 |
|
4 |
(a3-a4) |
8 |
0,08 |
0,311898734 |
0,906217 |
0,97 |
|
5 |
(a4-a5) |
2 |
0,02 |
0,077974683 |
1,16271 |
0,99 |
|
6 |
(a5-a6) |
0 |
0 |
0 |
1,419204 |
0,99 |
|
7 |
(a6-a7) |
1 |
0,01 |
0,038987342 |
1,675697 |
1 |
Гистограмма
Полигон частот
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=0,34678103;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=0,108669359/*выборочная
дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Мода 0,136736209
Медиана 0,265447417
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=1,519783908
коэффициент Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= 3,152134081
Эксцесс
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=0,329650358
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{0,34678103-3*0,329650358<ξ<0,34678103+3*0,329650358}=p{-0,642170045<ξ<1,335732105}
Один элемент выборки не попал в интервал.
-
Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия
с уровнем значимости α=0.03
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
50 |
0,4365766 |
43,65766 |
40,22528 |
0,921379586 |
|
2 |
(a1-a2) |
27 |
0,3075644 |
30,75644 |
14,11084 |
0,458793068 |
|
3 |
(a2-a3) |
12 |
0,1965533 |
19,65533 |
58,60408 |
2,981587051 |
|
4 |
(a3;+бесконечность) |
11 |
0,087643 |
8,7643 |
4,998354 |
0,570308466 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2= |
4,932068171 |
r=k-l-1=7-0-1=6
6 степеней свободы
Хкр2=15,03
Хn2< Хкр2 данные не противоречат гипотезе.