3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[13,52958002+0,063670909]/7=1,923701302
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
(a0-a1) |
50 |
0,5 |
0,259915611 |
1,02552156 |
0,5 |
|
2 |
(a1-a2) |
27 |
0,27 |
0,14035443 |
2,949222862 |
0,77 |
|
3 |
(a2-a3) |
12 |
0,12 |
0,062379747 |
4,872924164 |
0,89 |
|
4 |
(a3-a4) |
8 |
0,08 |
0,041586498 |
6,796625466 |
0,97 |
|
5 |
(a4-a5) |
2 |
0,02 |
0,010396624 |
8,720326768 |
0,99 |
|
6 |
(a5-a6) |
0 |
0 |
0 |
10,64402807 |
0,99 |
|
7 |
(a6-a7) |
1 |
0,01 |
0,005198312 |
12,56772937 |
1 |
Гистограмма
Полигон частот
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=2,600857726;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=6,112651431/*выборочная
дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Мода 1,02552156
Медиана 1,990855627
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=1,519783909
коэффициент
Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= 3,152134088
Эксцесс
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=2,472377688
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{2,600857726-3*2,472377688<ξ<2,600857726+3*2,472377688}=p{-0,8162753<ξ<10,018}
Один элемент выборки не попал в интервал.
-
Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия
с уровнем значимости α=0.03
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
50 |
0,457896 |
45,7896 |
17,72746816 |
0,38715054 |
|
2 |
(a1-a2) |
27 |
0,321654 |
32,16543 |
26,68166708 |
0,82951377 |
|
3 |
(a2-a3) |
12 |
0,203645 |
20,3645 |
69,96486025 |
3,43562868 |
|
4 |
(a3;+бесконечность) |
11 |
0,067334 |
6,7334 |
18,20387556 |
2,70351911 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2= |
7,35581209 |
r=k-l-1=7-0-1=6
6 степеней свободы
Хкр2=15,03
Хn2< Хкр2 данные не противоречат гипотезе.