1.5 Передумови розрахунку

Коли розраховують перерізи елементів залізобетонних конструкцій на міцність, виходять з передумов, що лежать в основі наших норм проектування , які були в основному сформульовані А.Ф. Лолейтом в 1932 р. на основі його праць, розпочатих ще в 1904 р.

Ці передумови такі:

• внутрішні зусилля, що виникають в розрахунковому перерізі елемента (рисунок 1.16), визначають для стадії (миті) його руйнування (дивисьст.46-49). Потім за допомогою диференційованих коефіцієнтів мінливості, які враховують неминучі відхихилення фактичних (розрахункових) навантажень і міцності матеріалів від нормативних, їх приводять до зусиль у стадії (періоді) експлуатації;

а – що зазнають згину; б – позацентрово стиснутих.

Рисунок 1.16 - Внутрішні зусилля в розрахункових перерізах елементів

• бетон розтягнутої зони елементів, що зазнають згину, а також позацентрово стиснутих і позацентрово розтягнутих (при ні'лнкому ексцентриситеті прикладення поздовжньої сили) в роботі перерізів участі не бере;

• руйнування таких перерізів у стиснутій і розтягнутій зонах починається одночасно.

А.Ф. Лолейт перший довів, що форма епюри напруг у бетоні стиснутої зони, що її приймають у розрахунках, на їх результати істотно не впливає, а П.Л. Пастернак прийняв її прямокутною.

Схема виведення розрахункових формул, що грунтуються н перелічених передумовах, єдина, а суть її така.

На елементі, що зазнає згину (рисунок 1.16,а), позацентрово стиснутому (рисунок 1.16,б) або будь-якому іншому, в місці, яке нас цікавить, уявно робимо переріз. Він ділить елемент на дві частини, одну з яких залишаємо для розгляду, а другу відкидаємо,замінюючи її внутрішніми зусиллями (парою сил), прикладеними до залишеної частини елемента.

Внутрішні зусилля перерізів, очевидно, дорівнюють одноодному, бо становлять пару сил: М_б = М_а. Ця пара з плечем г зрівноважує зовнішні розрахункові зусилля, бо вони її викликали

M=N_бz=N_az ,

N_e=N_бz=N_az , (1.8)

N_e=N_бz+N_a^´(h_o - a^´).

Потім записують величини М_б і N_а в розгорнутому вигляді (N_б=R_зbx; N_a=R_aF_a) і запроваджують коефіцієнт а, який зв'язує висоту стиснутої зони бетону х з робочою висотою пере­різу (х=аh₀). Далі в формули вводять різні табличні коефі­цієнти, що полегшують обчислювальну роботу. В результаті дістають робочі розрахункові формули, висновок і фізичну суть яких наведено в розділах 2 і 3.

Зауважимо, що оскільки розтягнутий бетон в роботі перерізу участі не бере, то в розрахункових формулах геометричну ви­соту перерізу Н заміняють робочою висотою h₀ – відстанню від стиснутої грані бетону до центра ваги розтягнутої арматури.

Яка ж тоді роль бетону розтягнутої зони, наприклад елемента, що зазнає згину, якщо в формулах міцності він не бере участі?

По-перше, бетон, навіть з волосними тріщинамив розтягнутій зоні перерізу, надійно захищає арматуру від корозії і від впливу високих температур. До того ж волосні тріщини виникають лише на ділянці дії максимального згинального момента, а на решті довжини елемента їх нема.

По-друге, бетон розтягнутої зони забезпечує сумісність роботи арматури і бетону стиснутої зони, фіксуючи положення арма­турних стержнів у перерізі, втримуючи задану величину робочої висоти h_о і, отже, величину плеча внутрішньої пари сил.

Нарешті, бетон розтягнутої зони на ділянках між тріщинами бере участь в роботі, знижуючи деформативність елемента.

Отже, нерозрахункова роль бетону розтягнутої зони не менш значна, ніж розрахункова роль бетону стиснутої зони/

Вміст арматури в робочому перерізі оцінюють коефіцієнтом та процентом армування р=100μ.

Розглянемо, далі, фізичну суть передумови А.Ф. Лолейта про одночасність руйнування стиснутої (зусиллям N_б=R₃bx) і розтягнутої (зусиллям N_а =R_аF_a) зон перерізу.

а – оптимальноармованих;б – недоармовапих,в–переармованих;г –зподвійноюарматурою.

Рисунок 1.17 - Схеми роботи елементів, що зазнають згину

Якщо переріз недоармовано то напруги в арматурі першими досягають границі текучості і арматура починає «текти», що призводить до швидкого розкриття тріщин в розтягнутому бетоні бетоні і переміщення нейтрального шару вгору (рисунок 1.17,б). Внаслідок цього напруги в стиснутій зоні бетону швидко зростають, хоч і другими, але досягають границі міцності на стиск при згині. Отже, руйнування, що почалося з арматури, закінчується одночасно по арматурі і бетону – від текучості арматури і розчавлювання бетону (некрихке руйнування). А якщо переріз переармовано (рисунок 1.17,е), то його руйнування починається і закінчується в бетоні стиснутої зони при надлишковій несучій здатності розтягнутої арматури (крихке руйнування), що неекономічно, а звичайні розрахункові формули для такого випадку, природно, неправильні.

Таким чином, формула А.Ф. Лолейта М = N_бz справедлива в ме-жах, що визначаються значенням μ_мін і μ_макс. При μ більше μ_макс залишається невикористаною частина несучої здатності розтягнутої арматури, а при μ менше μ_мін елемент слід розглядати як переармований, бетонний. Між цими значеннями μ_мін і μ_макс простягається досить обширний діапазон армування, в межах якого і чи кожного конкретного випадку обчислюють оптимальну площу перерізу арматури.

Отже, підвищувати несучу здатність елемента його переармуванням не слід, а збільшувати площу перерізу розтягнутої арматури на величину F_a2 (понад величини F_а1) лише в тому разі, коли стиснута зона бетонубуде додатково посилена розрахунковим перерізом стиснутої арматури площею F_а = F_а2 (рисунок 1.17,г). Слід, проте, мати на увазі, що перерізи з подвійною арматурою неекономічні. Вони допустимі лише при відповідному обгрунтуванні (обмеженістю висоти, згинальними моментами двох знаків, підвищенням жорсткості тощо) в ненапружуваних елементах. У попередньо напружених елементах, що зазнають згину, подвійне армування у більшості випадків неминуче.