3. Центрально і позацентрово стиснуті елементи. Розрахунки перерізів за міцністю

Стиснуті залізобетонні елементи найбільш доцільні, бо саме стискуванню бетон чинить найбільший опір.

Однак на стадії виготовлення, транспортування, монтажу іроботи в готовій споруді навіть центрально стиснуті елементи можуть виявитися навантаженими позацентрово. З другого боку, арматура приймає частину стискувального зусилля на себе і розвантажує бетон, що дає змогу зменшувати розміри поперечнихперерізів стиснутих елементів, робити їх легшими, красивішими. Тому армувати центрально стиснуті елементи доціль­но, а позацентрово стиснуті — обов'язково треба.

Центральностиснутимивважають колони, що не входять до складу конструкцій рамного типу, верхні пояси і стиснуті елементи решіток ферм тощо. Форму поперечного перерізу таких елементів звичайно приймають близькою до квадратної ( ), а поздовжню робочу арматуру розміщують, по кутах перерізу (дивись рисунок 1.9,г) або по периметру перерізів круглої форми (дивись рисунок 3.3).

До позацентровонавантажених належать коло­ни цехових поперечників та інших рамних монолітних і збірних конструкцій, верхні пояси ферм при позавузловому їх навантаженні, а також горизонтальні перерізи опор ліній електропере­дач, димарів, стінок резервуарів тощо. Поперечні перерізи позацентрово навантажених елементів розвивають, як правило, в напрямі дії згинальних моментів ( ), проектуючи їх прямокут­ними, тавровими, двотавровими, кільцевими. Поздовжню робочу арматуру концентрують біля вузьких, шириною , найбільш навантажених граней перерізів або по периметру кільцевих перерізів.

Щоб поздовжні робочі стержні стиснутих елементів не втра­тили загальної або місцевої стійкості, їх об'єднують у зварні або в'язані каркаси за допомогою досить часто розставлених поперечних стержнів або хомутів.

Власне, центрально навантажених елементів не буває, бо не можна уникнути випадкових ексцентриситетів, які спричиняють­ся до різної деформативності бетону за перерізом, неточності розміщення арматури, початкових викривлень елемента і т. п. Вплив таких випадкових ексцентриситетів менший за , і зни­ження несучої здатності елемента через поздовжній прогин вра­ховують коефіцієнтом поздовжнього вигину .

При ексцентриситетах більших за розрахункової довжи­ни елемента їх вплив ураховують розрахунком, розглядаючи елемент як позацентрово стиснутий.

3.1. Центрально стиснуті елементи

Розрахунок міцності центрально стиснутих елементів грунтується на досвідних даних про те, що в гра­ничному стані в залізобетонній призмі, армованій поздовжнім і зв'я­зуючими (проти місцевої втрати стійкості) поперечними стержнями (рис. 3.1,а), напруги в бетоні дося­гають , а в арматурі завдяки поступовому перерозподілу зусиль між бетоном і арматурою внаслі­док пластичних деформацій бето­ну— .

а – при відсутності повздовжнього вигину; б – при повздовжньому вигині елемента

Рисунок 3.1 - Розрахункова схема центрально стиснутого елемента

Умови міцності таких елементів полягають у тому, щоб зведена роз­рахункова поздовжня сила не пере­вищувала суму внутрішніх зусиль у бетоні і в арматурі

_. (3.1)

Часто цією розрахунковою формулою зручніше користуватися в такому записі

. (3.2)

Звідки

. (3.3)

(3.4)

Значення і фізичний зміст величин, що входять до формул (3.3) і (3.4), такі.

Зведена поздовжня сила

(3.5)

Її значення перевищує суму сил від тривалих N_тр і короткочасних N_к навантажень, оскільки коефіцієнт m_тр < 1. Таким збільшенням розрахункової поздовжньої сили враховують зниження несучої здатності гнучких колон внаслідок тривалих деформацій (повзучості) бетону.

Справав тому, що через початковий прогин гнучкого елемента напруги по його поперечному перерізу стають нерівномір­ними:в угнутих волокон — збільшуються, а в опуклих — зменшується(рисунок 3.1б). Внаслідок цього деформації повзучості вгнутих (більш стиснутих) волокон перевищують деформації опуклих.Тому прогин елемента з часом збільшується, знижуючи його несучу здатність.

Укоротких товстих колонах з гнучкістю (при прямокутних перерізах ) вплив випадкових ексцентриситетів і прогинів невідчутний і тому , а отже, і m_тр =1. Значенняцих коефіцієнтів наводяться в таблиці 3.1, а розрахункову довжину елементів, що залежить від їх закріплення на кінцях, приймають за рисунком 3.2.

Тривалодіючим и навантаженнями вважають власну вагу конструкцій, дію попередньої напруги, вагу стаціонарного незміщуваного устаткування, навантаження на перекриттях хо­лодильників, складів, зерносховищ, книгосховищ та архівів, вагу насипів і засипок, гірський тиск, тиск газів і рідин у міст­костях і трубопроводах, вагу шару води на водонаповнених плоских покриттях, тривалу температурну дію від стаціонарного устаткування.

Якщо все навантаження тривале, .

Процент армування центрально стиснутих елементів не слід призначати більшим, ніж 3%. Якщо треба збільшити несучу здатність елемента з обмеженими роз­мірами перерізу, то підвищують марку бетону.

Коли ж ( > 0,03), то в формулі (3.1) площа бетон­ного перерізу повинна бути зменшена: .

Таблиця 3.1- Значення коефіцієнтів і

			Для важкого бетону
			1	1
10	8,5	35	0,98	1
12	10,5	42	0,96	0,96
14	12	48	0,93	0,93
16	14	55	0,89	0,89
18	15,5	62	0,85	0,85
20	17	69	0,81	0,81
22	19	76	0,77	0,78
24	21	83	0,73	0,74
26	22,5	90	0,68	0,70
28	24	97	0,64	0,67
30	26	104	0,59	0,63
32	28	111	0,54	0,59
34	29,5	118	0,49	0,55
36	31	125	0,44	0,52
38	33	132	0,40	0,48
40	34,5	139	0,35	0,45

Мінімальний переріз всієї робочої поздовжньої арматури в центрально стиснутих елементах повинен бути не менший від подвоєних величин, вказаних у п. 2 таблиця 2.2.

Хомути звичайної конструкції (дивись рисунок 3.1) і приварені до поздовжньої арматури поперечні стержні не розраховують, але формули (3.1) — (3.4) будуть справедливі лише тоді, коли додер­жувати конструктивних правил розстановки таких хомутів і стержнів. У противному разі може настати місцева втрата стійкості поздовжніх стиснутих стержнів, що спричинить виколювання захисного шару бетону і передчасне руйнування елемента.

Заміна звичайних хомутів спіральною обмоткою або зварни­ми кільцями (рис. 3.3) істотно збільшує несучу здатність цент­рально стиснутих елементів, бо розтягальні напруги, що вини­кають у бетоні внаслідок його поперечних деформацій, сприймає спіральна обойма, обручі. Оскільки така спіральна обмотка береучасть у роботі елемента лише через його поперечні дефор­мації, якими супроводяться поздовжні, то такий вид армування чисто називають непрямим.

Рисунок 3.2 - Розрахункові довжини центрально стиснутих елементів залежно від закріплення їх кінців

Рисунок 3.3 - Розрахункова схема центрально стиснутого елемента, посиленого непрямим (спіральним) армуванням

Непряме армування бетону вперше запропонував у 1902 р. Л. Консідер (Франція), розвинули російські інженери Н.М. Абрамов і В.П. Некрасов. У 1919 р. під час відбудови одного і мостів Ф.Д. Барикін уперше застосував чавунні труби, заповнені бетоном.

Вплив непрямої арматури на несучу здатність елемента приховує третій доданок у формулі (3.6), величина якого визначена досвідом. Ця розрахункова формула справедлива лише для центрально стиснутих елементів з гнучкістю , бо в позацентрово стиснутих або більш гнучких переріз частково розтягнутий або нерівномірно обтиснутий, і тому поперечні де­формації перерізу неоднакові, а вплив обойми — невідчутний

(3.6)

тут — осьова розрахункова сила, підрахована без поділу навантажень на короткочасно і тривало діючі, бо при такій малій гнучкості і ;

— площа бетонного ядра всередині спіральної або кіль­цевої арматури;

— розрахунковий опір розтягові спіральної (кільцевої) арматури;

— її зведений переріз, що визначається як частка від ділення об'єму одного витка спіралі на крок вит­ків 5

(3.7)

Щоб не облущувався навантажений, але не армований за­хисний шар бетону, величина зусилля за формулою (3.6) не по­винна перевищувати полуторного значення зусилля, визначеного для того самого елемента за формулою (3.1), тобто без ураху­вання підсилюючого впливу непрямого армування.

Ще більше можна підвищити несучу здатність центрально-навантажених колон, замінюючи спіральну обойму суцільною обмоткою або трубою в трубобетонних конструкціях, з одного боку, зростає стійкість тонких стінок трубчастої обойми, а з дру­гого, — в кілька разів збільшується несуча здатність бетону, що перебуває в умовах всебічного стиску.

Як показали спеціальні дослідження, бетон у замкнутій обоймі не зазнає усадки, а розбухає, і міцність його (без ура­хування роботи обойми) збільшується на 30—40%, що дає змо­гу внести деякі зміни в технологію формування залізобетонних елементів.

Бетонне ядро центрально (як і позацентрово) стиснутих гнучких елементів і таких, що зазнають згину, перешкоджає зміні форми поперечного перерізу труби-обойми під час її зги­нання і тому жорсткість таких трубобетонних елементів істотно зростає за рахунок їх внутрішнього напруженого стану.

Підбираючи марку бетону, діаметр і товщину стінки сталь­ної труби-обойми, можна зрівняти несучі здатності бетонного ядра і суцільного стального циліндра того самого діаметра при центральному стиску. Такий рівноміцний зі сталлю трубобетонний елемент легший від стального на 30—40% за рахунок змен­шення в кілька разів витрати металу.

У зв'язку з високими міцністними та експлуатаційними якос­тями трубобетонних конструкцій їх почали застосовувати в но­вій галузі — в машинобудуванні.

Приклад 10. Підібрати площу перерізу повздовжньої арматури в центрально стиснутій колоні.

Дано: розрахункова тривало діюча повздовжня сила N_тр = 34000 кгс; короткочасна – N_к = 21000 кгс; поперечний переріз колони 25х25 см²; довжина l₀ = 4 м; бетон марки «200»; арматура класу А-ІІ.

Розрахунок. Визначають 8 і за таблицею 3.1 знаходять значення φ = 0,89 і m_тр = 0,89.

Далі за формулою (3.5)

а за формулою (3.4)

,

де 0,85 – коефіцієнт умов роботи.

Приймемо 4 Ø 18 при F_а = 10,17 см².

Процент армування

.

Приклад 11. Визначити величину розрахункової повздовжньої сили, яка може бути сприйнята колонною круглого перерізу із спіральною та повздовжньою арматурою:

Дано: діаметр колони D = 35 см; D_я = 30 см; розрахункова довжина колони l₀ = 3,5 м; бетон марки «200»; поздовжня арматура 8 Ø 14 (F_а = 12,3 см²) з сталі класу А-ІІ; спіраль роблять з 8-міліметрового дроту арматурного звичайного, який називають кроком s = 5см.

Розрахунок.

За формулою 3.7

Оскільки і , то ефект обойми, створюваний спіральною обмоткою, можна врахувати в розрахунку за формулою (3.6.)

Якщо ефект обойми не враховувати,

Оскільки , то міцність захисного шару бетону достатня.