2. Построить вариационный ряд выборки
элементы выборки расположены в порядке возрастания
xi хi
|
-3,496939006 |
0,298583 |
|
-3,325621231 |
0,308471 |
|
-3,098387279 |
0,320319 |
|
-2,890832684 |
0,326511 |
|
-2,662185072 |
0,346088 |
|
-2,549976971 |
0,356271 |
|
-2,411308576 |
0,408586 |
|
-2,405517289 |
0,45179 |
|
-2,40251004 |
0,543184 |
|
-2,385388912 |
0,597681 |
|
-2,381661568 |
0,602325 |
|
-2,370660189 |
0,63148 |
|
-2,23045807 |
0,682168 |
|
-2,201709298 |
0,729336 |
|
-1,833630601 |
0,730839 |
|
-1,648706528 |
0,744444 |
|
-1,533362374 |
0,859834 |
|
-1,532923472 |
1,010859 |
|
-1,532211756 |
1,086086 |
|
-1,434728523 |
1,127055 |
|
-1,415330449 |
1,271648 |
|
-1,414725141 |
1,291742 |
|
-1,387757997 |
1,296427 |
|
-1,383334194 |
1,358996 |
|
-1,312482759 |
1,365236 |
|
-1,212642832 |
1,509663 |
|
-1,022705658 |
1,69669 |
|
-1,010299787 |
1,704416 |
|
-0,959037736 |
1,74334 |
|
-0,896736585 |
1,81383 |
|
-0,896694699 |
1,961468 |
|
-0,873764574 |
2,244956 |
|
-0,837471432 |
2,337521 |
|
-0,827720642 |
2,795374 |
|
-0,746316734 |
2,993158 |
|
-0,736474356 |
3,025872 |
|
-0,63425515 |
3,04913 |
|
-0,607010013 |
3,438115 |
|
-0,499752047 |
4,056002 |
|
-0,492899775 |
4,097794 |
|
-0,477593587 |
4,102891 |
|
-0,297468618 |
4,459255 |
|
-0,077631102 |
4,581335 |
|
-2,79E-16 |
4,581335 |
|
0,070789469 |
4,688276 |
|
0,145336368 |
4,861603 |
|
0,190691783 |
5,265754 |
|
0,208816001 |
5,265754 |
|
0,240744903 |
5,331508 |
|
0,266749061 |
5,510981 |
3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[5,510981+3,496939006]/7=1,286845663
|
a0= |
-3,496939006 |
|
a1= |
-2,210093343 |
|
a2= |
-0,92324768 |
|
a3= |
0,363597983 |
|
a4= |
1,650443646 |
|
a5= |
2,937289309 |
|
a6= |
4,224134972 |
|
a7= |
5,510980635 |
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
(a0-a1) |
13 |
0,13 |
0,101022216 |
-2,85351617 |
0,13 |
|
2 |
(a1-a2) |
16 |
0,16 |
0,124335035 |
-1,56667051 |
0,29 |
|
3 |
(a2-a3) |
27 |
0,27 |
0,209815371 |
-0,27982485 |
0,56 |
|
4 |
(a3-a4) |
20 |
0,2 |
0,155418793 |
1,007020815 |
0,76 |
|
5 |
(a4-a5) |
8 |
0,08 |
0,062167517 |
2,293866478 |
0,84 |
|
6 |
(a5-a6) |
7 |
0,07 |
0,054396578 |
3,580712141 |
0,91 |
|
7 |
(a6-a7) |
9 |
0,09 |
0,069938457 |
4,867557804 |
1 |
Гистограмма
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=0,406362827;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=
4,882676406 /*выборочная дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Мода = -0,279824848
Медиана = 0,282665923
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=
0,00577924 коэффициент Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= -2,9732947
Эксцесс
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=2,209677895
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{-0,65225697-3*2,2096778957<ξ<-0,65225697+3*2,209677895}=
= p{- 7,281290662<ξ<5,976776708 }=100%
-
Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия
с уровнем значимости α=0.03
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
13 |
0,196453367 |
19,6453367 |
44,16049986 |
2,247887146 |
|
2 |
(a1-a2) |
16 |
0,190025643 |
19,0025643 |
9,015392376 |
0,474430305 |
|
3 |
(a2-a3) |
27 |
0,239678475 |
23,9678475 |
9,193948783 |
0,383595097 |
|
4 |
(a3-a4) |
20 |
0,148785597 |
14,8785597 |
26,22915075 |
1,762882381 |
|
5 |
(a4-a5) |
8 |
0,094352344 |
9,4352344 |
2,059897783 |
0,218319725 |
|
6 |
(a5-a6) |
7 |
0,06374933 |
6,374933 |
0,390708754 |
0,061288292 |
|
7 |
(a6;+бесконечность) |
9 |
0,09782344 |
9,782344 |
0,612062134 |
0,062568044 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2= |
5,210970991 |
r=k-l-1=7-2-1=4
4 степени свободы
Хкр2= 11,7
Хn2< Хкр2
Данные не противоречат гипотезе