2. Построить вариационный ряд выборки
элементы выборки расположены в порядке возрастания
xi xi
|
-2,271545959 |
0,158756567 |
|
-2,101627481 |
0,160159508 |
|
-1,817150153 |
0,16630019 |
|
-1,715723357 |
0,178135419 |
|
-1,521111158 |
0,195681341 |
|
-1,382223932 |
0,208359067 |
|
-1,205174444 |
0,209843578 |
|
-1,192694457 |
0,225895143 |
|
-1,190830784 |
0,270981994 |
|
-1,172110049 |
0,285552532 |
|
-1,166405508 |
0,298840525 |
|
-1,115229036 |
0,301162384 |
|
-1,106875405 |
0,314342603 |
|
-1,094769844 |
0,32086641 |
|
-1,075246097 |
0,364667757 |
|
-1,069998987 |
0,365419475 |
|
-1,068472324 |
0,366001344 |
|
-1,001034461 |
0,369549255 |
|
-0,843821026 |
0,416902289 |
|
-0,839192586 |
0,590485154 |
|
-0,812094131 |
0,594170401 |
|
-0,79924578 |
0,633407007 |
|
-0,778382996 |
0,683798596 |
|
-0,766681187 |
0,696474087 |
|
-0,766105878 |
0,716325886 |
|
-0,752829297 |
0,724742883 |
|
-0,750272814 |
0,868956739 |
|
-0,717364263 |
0,906915039 |
|
-0,672231443 |
0,970633065 |
|
-0,627256756 |
1,039724001 |
|
-0,513911236 |
1,104236252 |
|
-0,504036385 |
1,192581579 |
|
-0,499913711 |
1,221826562 |
|
-0,479518868 |
1,240203838 |
|
-0,461863413 |
1,245832155 |
|
-0,457018484 |
1,2640016 |
|
-0,448347349 |
1,465685103 |
|
-0,436882287 |
1,480734583 |
|
-0,402514535 |
1,512935828 |
|
-0,388155503 |
1,538471815 |
|
-0,351152022 |
1,961114615 |
|
-0,31833145 |
1,997390522 |
|
-0,316109373 |
2,004922212 |
|
-0,293925273 |
2,028000987 |
|
-0,259378482 |
2,060471347 |
|
-0,24534712 |
2,290667332 |
|
-0,222258891 |
2,444117336 |
|
-0,186886077 |
2,457559401 |
|
0,109352919 |
2,665753993 |
|
0,149291391 |
2,755490318 |
3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[2,755490318+-2,271545959]/7=0,71814804
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
[-2,271545959;-1,553397919] |
4 |
0,04 |
0,05569882 |
-1,912475 |
0,04 |
|
2 |
[-1,553397919;-0,83524988] |
16 |
0,16 |
0,22279529 |
-1,194325 |
0,2 |
|
3 |
[-0,83524988;-0,11710184] |
28 |
0,28 |
0,38989176 |
-0,476175 |
0,48 |
|
4 |
[-0,1170184;0,601046199] |
23 |
0,23 |
0,32026823 |
0,242 |
0,71 |
|
5 |
[0,601046199;1,319194239] |
15 |
0,15 |
0,20887058 |
0,96012 |
0,86 |
|
6 |
[1,319194239;2,037342278] |
8 |
0,08 |
0,11139764 |
1,67826826 |
0,94 |
|
7 |
[2,037342278;2,755490318] |
6 |
0,06 |
0,08354823 |
2,39642114 |
1 |
Гистограмма
Полигон частот
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=0,096144;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=1,2348477
/*выборочная дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Моды нет
Медиана 0,154024
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=
0,413318
коэффициент Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= -0,28763
Эксцесс
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=1,111237013
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{0,096144-3,33371104 <ξ<0,096144+3,33371104 }= p{-3,23756704 <ξ<3,42985504 }=100%
-
Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия
с уровнем значимости α=0.03
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
[-бесконечность;-0,83524988] |
20 |
0,225346976 |
22,5346976 |
6,42469192 |
0,285102203 |
|
2 |
[-0,83524988;-0,11710184] |
28 |
0,2061 |
20,61 |
54,6121 |
2,649786511 |
|
3 |
[-0,1170184;0,601046199] |
23 |
0,22738 |
22,738 |
0,068644 |
0,003018911 |
|
4 |
[0,601046199;1,319194239] |
15 |
0,180422 |
18,0422 |
9,25498084 |
0,512962989 |
|
5 |
[1,319194239;2,037342278] |
8 |
0,103 |
10,3 |
5,29 |
0,513592233 |
|
6 |
[2,037342278;+бесконечность] |
6 |
0,058 |
5,8 |
0,04 |
0,006896552 |
Хn2=3,971359399
r=k-l-1=7-2-1=4
4 степени свободы
Хкр2=11,67
Хn2< Хкр2 данные не противоречат гипотезе.