4 Распределение активной мощности между тэс

4.1. Основные понятия

Оптимальный режим ЭЭС – режим, соответствующий минимальному удельному расходу топлива на полезно отпущенный 1 кВт·ч.

Расходная характеристика – часовой расход условного топлива в виде зависимости B = B(P_г) (P_г – мощность генерации).

Характеристика относительных приростов – частная производная от расходной характеристики.

Принцип равенства относительных приростов – условие оптимальности работы электростанций.

Относительный прирост потерь мощности в сети – частная производная от суммарных потерь мощности по мощности электростанции.

4.2. Решение задачи распределения активной мощности без учета изменения потерь в сети

Условие оптимальности для станций, работающих на одинаковом топливе (одинаковой цене за тонну условного топлива) состоит в равенстве относительных приростов станций. Если считать, что суммарные потери мощности ΔP_Σ и суммарная мощность нагрузки постоянны, т.е. не зависит от изменения мощностей станций, то условие оптимальности:

Пример

Найти оптимальную загрузку для двух параллельно работающих ТЭС. Схема содержит две станции (узлы 1 и 2) и одну нагрузку, рис.2 .

Рис. 2. Схема ЭЭС

Исходные данные: номинальное напряжение сети 220 кВ, нагрузка S_н = P_н + jQ_н = 100 + j60 МВ·А.

Расходные характеристики станций:

Решение

Найдем характеристики относительных приростов станций.

Условие оптимальности:

или

Для простоты примем потери мощности равными нулю, тогда

Подставим P₂ в уравнение равенства относительных приростов и получим уравнение с одним неизвестным P₁

_{После приведения подобных членов и подстановки Pн = 100 МВт, получим квадратное уравнение:}

решение которого дает P₁ = 46,177 МВт, после чего находим P₂ = 100 – 46,177 = 53,823 МВт.

4.3. Решение задачи распределения активной мощности c учетом изменения потерь в сети

Изменение активных мощностей станций для достижения оптимального режима влияет на потери в сети. Так как потери зависят от мощностей станций, то требуется ввести балансирующий узел, которым является одна из станций ЭЭС. Условие оптимальности для этого случая записывается следующим образом

а для балансирующей станции с номером n:

Условие оптимальности для балансирующей станции отличается от условий оптимальности остальных станций, поскольку полагаем, что потери мощности зависят только от мощности всех станций, кроме балансирующей.

Пример

Рис.3. Схема замещения ЭЭС

Рассмотрим условия предыдущего примера, добавив к ним дополнительные данные: U₁ = 220 кВ, U₂ = 242 кВ. R₁ = 2 Ом, R₂ = 5 Ом, Q₁ = 25 Мвар, Q₂ = 30 Мвар. Схема замещения ЭЭС приведена на рис. 3. Балансирующей будем считать вторую станцию.

Потери активной мощности в сети будем определять по выражению:

Условие оптимальности в нашем примере:

и

Аналитическое решение этой системы уравнений затруднительно, поэтому его лучше решить приближенно последовательными приближениями к решению.

Для лучшей эффективности процесса решения выполним нулевое приближение к решению следующим образом.

Вначале найдем решение как в случае без учета изменения потерь в сети, но не с нулевыми потерями, как ранее, а полученными по потокам мощности в сети из предыдущего решения: P₁ = 46,177 МВт и P₂ = 53,823 МВт.

Получим ΔP_Σ, затем найдем распределение нагрузки с учетом этих потерь:

.

Далее выполняются несколько итераций, в каждой из которых вычисляются:

1) относительная величина прироста потерь σ;

2) мощность P₁, путем решения уравнения

3) потери мощности ΔP_Σ;

4) мощность балансирующей станции

Процесс вычислений заканчивается, когда мощности станций перестанут изменяться сколь либо значительно, например, на величину не более 0,1 МВт.

Решение с такой погрешностью дает: P₁ = 46,3 МВт, P₂ = 54,14 МВт и потери ΔP_Σ = 0,442 МВт.