Задание 1
Найдите минимум целевой функции f(x,y) = ax + by при ограничениях.
№ |
f(x,y) |
Ограничения |
||||
1 |
3x + 2y |
x + y ≤ 4 |
x + 2y ≥ 5 |
2x + y ≥ 6 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
2 |
3x + 2y |
x + y ≤ 6 |
x + 2y ≥ 7 |
2x + y ≥ 8 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
3 |
3x + 2y |
x + y ≤ 8 |
x + 2y ≥ 8 |
2x + y ≥ 8 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
4 |
3x + 2y |
x + y ≤ 9 |
x + 2y ≥ 7 |
2x + y ≥ 6 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
5 |
3x + 2y |
x + y ≤ 6 |
x + 2y ≥ 5 |
2x + y ≥ 3 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
6 |
3x + 2y |
x + y ≤ 8 |
x + 2y ≥ 9 |
2x + y ≥ 7 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
7 |
3x + 2y |
x + y ≤ 7 |
x + 2y ≥ 7 |
2x + y ≥ 7 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
8 |
3x + 2y |
x + y ≤ 11 |
x + 2y ≥ 11 |
2x + y ≥ 11 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
9 |
3x + 2y |
x + y ≤ 9 |
x + 2y ≥ 9 |
2x + y ≥ 9 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
10 |
3x + 2y |
x + y ≤ 10 |
x + 2y ≤ 10 |
2x + y ≤ 10 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
11 |
2x + 5y |
x + y ≥ 1 |
x + 2y ≤ 10 |
2x + y ≤ 10 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
12 |
2x + 5y |
x + y ≥ 4 |
x + 2y ≤ 12 |
2x + y ≤ 12 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
13 |
2x + 5y |
x + y ≥ 4 |
x + 2y ≤ 13 |
2x + y ≤ 13 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
14 |
2x + 5y |
x + y ≥ 5 |
x + 2y ≤ 14 |
2x + y ≤ 14 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
15 |
2x + 5y |
x + y ≥ 6 |
x + 2y ≤ 15 |
2x + y ≤ 15 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
16 |
2x + 5y |
x + y ≥ 6 |
x + 2y ≤ 11 |
2x + y ≤ 8 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
17 |
2x + 5y |
x + y ≥ 7 |
x + 2y ≤ 13 |
2x + y ≤ 9 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
18 |
2x + 5y |
2x + y ≥ 8 |
x + 2y ≤ 15 |
2x + y ≤ 10 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
19 |
2x + 5y |
2x + y ≥ 9 |
x + 2y ≤ 17 |
2x + y ≤ 11 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
20 |
2x + 5y |
2x + y ≥ 3 |
x + 2y ≤ 3 |
2x + y ≤ 4 |
x ≥ 0 |
y ≥ 0 |
Примечание. При построении ОДР из каждого неравенства выразить y через x, провести прямую y = f(x) и считать допустимой ту область от прямой, где y > 0. Указать штриховкой сторону допустимых значений.
Вычислить оптимальные значения переменных и значение целевой функции в точке оптимума.
Рис.1. Графическое решение ЗЛП для примера