5000 Руб. Помещается в банк под 10% годовых. Определить стоимость вклада через 5 лет, если проценты начисляются:

А) по простой ставке.

Б) по сложной ставке.

Доложите свои предложения.

Решение:

А) Стоимость вклада при начислении процентов по простой ставке определяется по формуле

FV=PV (1+i_np∙n), (1)

где:

PV - первоначальная сумма, помещаемая в банк, равна 5000 руб.;

i_np - процентная ставка банка (10% или 0,1);

n - количество лет, по прошествии которых необходимо определить стоимость вклада – 5 лет;

FV=5000 (1+0,1∙5)=7500 руб.

Ответ: Стоимость вклада через 5 лет при начислении 10 % годовых по простой ставке будет составлять 7500 руб.

Б) Стоимость вклада при начислении процентов по сложной ставке определяется по формуле

FV=PV (1+i)ⁿ, (2)

FV=5000 (1+0,1)⁵ =8052руб. 55коп.

Ответ: Стоимость вклада через 5 лет при начислении 10 % годовых по сложной ставке будет составлять 8052руб. 55коп.

Практическое задание № 31.

Банк ААА начисляет доход из расчета 20 % годовых. В рекламе банка ABC говорится, что сумма, помещенная на счет удваивается каждые 5 лет.

1. В каком банке выгоднее держать сбережения?

2. Доложите свои предложения.

Решение:

Первый способ – используя формулу (2):

;

;

определяем, что даст через 5 лет рубль, вложенный в банк ААА

Это больше, чем простое удвоение рубля, которое предлагает через 5 лет банк АВС.

Ответ: Сбережения выгоднее держать в банке ААА.

Второй способ – определим годовую доходность по вкладам в банке АВС, используя формулу:

, (3)

где:

- будущая стоимость рубля в банке АВС.

Процентная ставка банка ААА (20%) выше процентной ставки банка АВС (14,87%).