Практическая работа №1. Обработка линейных измерений
Цель: получение и закрепление навыков обработки результатов прямых, косвенных измерений.
Время выполнения: 2 академических часа
Измерение линий шагами, определение длины шага и составление таблицы перевода шагов в метры
Пример. На местности измерена лентой линия d=100 м. Эта же линия измерена шагами три раза: d1 = 140 шагов, d2 =144 шага и d3 =146 шагов.
Требуется: Определить длину I шага в метрах.
Решение 1. Определяем среднее арифметическое из количества шагов, равного 100 м; для этого
(140 + 144 + 146) / 3 = 143, 3 шага
2. Определяем длину шага /==100 м /143,3 шага = 0,70 м. Таблица примет следующий вид:
Задача №1 Определить длину / шага в метрах по приводимым ниже данным.
-
№ задач
Дано
Решение
d
d1
d2
d3
среднее арифметическое из количества шагов
длина шага
1
150
202
208
207
2
175
307
315
310
3
200
390
397
400
4
100
188
186
186
5
100
191
193
192
Определение горизонтальной проекции линии по отметкам концов линии
Пример. Определить горизонтальную проекцию d линии АВ, если длина наклонной линии D= 100,00 м и отметки точек: НА = 120 ми НВ = 123 м
Решение Вычисляем превышение к точки В над точкой А Как видно из рисунка h = 123 м -120 м = +3 м.
Определим поправку за наклон линии по формуле
∆h = h2 / 2D
где h - превышение;
D - длина наклонной линии.
Тогда
∆h = 32 / 2×100 = 0,045
Введя поправку в наклонную линию со знаком минус, получим горизонтальную проекцию 100,000 м - 0,045 м = 99,955 м.
Задача №2 Определить горизонтальную проекцию, а по следующим данным:
№ задач |
Дано |
Решение |
||||
НА |
НВ |
D |
превышение h |
поправка за наклон, ∆h |
горизонтальная проекция, d |
|
1 |
202,00 |
200,00 |
50,00 |
|
|
|
2 |
102,50 |
100,00 |
50,00 |
|
|
|
3 |
177,00 |
170,00 |
80,00 |
|
|
|
4 |
208,00 |
216,00 |
80,00 |
|
|
|
5 |
210,45 |
208,45 |
100,50 |
|
|
|
Определение наклонного расстояния по заданной горизонтальной проекции линии, если известны отметки концов линии
Пример. Определить наклонное расстояние D если горизонтальная проекция d = 100,00 м, а разность отметок концов линии h=12 м.
tg ν = h / d = 12 / 100 = 0,12; ν = 6о 51'
D = h / sin ν = 12 / 0, 1193 = 100,6
или вводим поправку со знаком плюс к d по формуле
D = d + ∆h; ∆h = h2 / 2d
Задача №3 Определить наклонную длину D по следующим данным:
-
№
задач
Дано
Решение
h, м
d, м
tg ν
ν
D1
∆h
D2
1
5,00
60,00
2
6,45
81,50
3
8,00
200,00
4
3,00
100,00
5
10,00
150,00