7.1. Методичнi поради до розв’язування задач

Приступаючи до розв’язку задачi, насамперед, уважно прочитайте її умову, випишiть у вертикальний стовпчик вiдповiдно до загальноприйнятих умовних позначень усi величини, про якi йдеться в умовi задачi, з їхніми числовими значеннями й найменуваннями одиниць, в яких вони вимiрянi. Сюди ж слiд виписати тi величини, котрi необхiднi будуть для розв’язування задачi, та якi поданi в таблицях. Переведiть усi числовi значення фiзичних величин в систему СI, переписавши їх ще раз у паралельний стовпчик. Вiдокремте вертикальною лiнiєю стовпчик даних величин вiд розв’язку та горизонтальною лiнiєю заданi величини вiд невiдомих.

Уважно прочитавши ще раз умову задачi, треба чiтко уявити тi фiзичнi явища, якi є фiзичною суттю задачi. Зробiть креслення, схему чи малюнок, якi максимальною мiрою вiдображали б фiзичну суть задачi. Далi слiд встановити тi закони й формули, що зв’язують фiзичнi величини та характеризують явища, якi становлять фiзичну суть задачi. Пiсля встановлення законiв фiзичних явищ, що стосуються фiзичного змiсту задачi й формул, якi зв’язують мiж собою фiзичнi величини, треба переглянути всi данi величини, виписанi з умови задачi, щоб з’ясувати, чи досить цих даних для розв’язання задачi.

Щоб розв’язати задачу, треба встановити залежнiсть мiж шуканою i даними фiзичними величинами, тобто необхiдно, скориставшись основними фiзичними законами та формулами, скласти таку формулу, в якiй би шукана фiзична величина виражалась би через вiдомi. Розв’язувати задачу в бiльшостi випадкiв зручнiше в загальному виглядi, тому не варто пiдставляти числовi значення у промiжнi формули. Пiсля складання кiнцевої формули доцiльно проаналiзувати її, щоб чiткiше з’ясувати функцiональну залежнiсть мiж шуканою величиною та величинами, даними в умовi задачi, з’ясувати фiзичну суть одержаної вiдповiдi, оцiнити одержаний результат з погляду його iмовiрностi.

Останнiй етап розв’язку задачi ─ це знаходження числового значення результату. Пiдставте числовi значення та символiчнi позначення одиниць вимiрювання у кiнцеву формулу, виконайте дiї. Перевiрте, чи вiдповiдає одержана розмiрнiсть розмiрностi шуканої фiзичної величини.

Оскільки числові значення величин у більшості випадків є наближеними, то знаходити числове значення шуканої величини слід, користуючись такими правилами:

А) При додаванні та відніманні наближених чисел кінцевий результат заокруглюють так, щоб він не мав значущих цифр у тих розрядах, які відсутні хоча б в одному із наближених чисел. Наприклад, розраховуючи вираз 1,234+45,34+2,87654=49,45054, результат слід подати у вигляді 49,45.

Б) При множенні кожен множник слід заокруглити так, щоб він мав стільки значущих цифр, скільки їх має множник з найменшою кількістю. Наприклад, замість виразу 2,3∙3,14345∙6,765∙2,87 слід обчислити значення 2,3∙3,1∙6,8∙2,9 .

В) При піднесенні до степеня та при добуванні кореня з числа в результаті слід брати стільки значущих цифр, скільки їх є в основі чи підкореневому виразі.

7.2. ІНДИВІДУАЛЬНІ НАВЧАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

Варіант 1

1. За який час тіло, що рухається із прискоренням 2 м/с² збільшить швидкість від 4 км/год до 12 м/с?

2. З якої висоти вільно падало тіло, якщо його час падіння складає 3,2 с?

3. З якою початковою швидкістю почало рух тіло, якщо за 15 с, рухаючись з прискоренням 1 м/с² воно пройшло 120 м?

4. З якої висоти вільно падало тіло, якщо останні 10 м шляху воно пролетіло за 0,4 с? Який повний час падіння?

5. Два автомобілі почали рух з одного й того ж місця з різницею часу 0,1 год. Перший рухався зі сталою швидкістю 60 км/год, а другий − зі стану спокою, з прискоренням 2 м/с². Через який час та на якій відстані від початкового положення другий автомобіль наздожене перший?

6. Поясніть значення терміну − „абсолютно пружний удар”?.

7. Автомобіль масою 2000 кг рухався зі швидкістю 20 м/с та після удару об автомобіль масою 3000 кг, що знаходився у стані спокою, зупинився. Якою буде початкова швидкість другого автомобіля?

8. Яка сила діяла на тіло масою 10 кг, якщо рухаючись прямолінійно воно за 5 с змінило свою швидкість із 1 до 8 м/с?

9. Тіло масою 1000 кг, рухаючись прямолінійно за 20 с змінило свою швидкість із 1 до 6 м/с. Яку відстань пройшло тіло за цей час? Який імпульс сили, що діяла на тіло?

10. До тіла масою 1 кг прикладено дві сили 4 Н та 5 Н. Між силами кут складає 60^о. У якому напрямку та з яким прискоренням буде рухатись тіло?

11. 100 однорiдних плит товщиною 10 см та масою 10 кг кожна лежать горизонтально на землi одна бiля одної. Яку найменшу роботу треба виконати, щоб скласти цi плити одна на одну?

12. З якою мiнiмальною кутовою швидкiстю необхiдно обертати вiдро у вертикальнiй площинi, щоб iз нього не виливалась вода? Вiдстань вiд поверхнi води до центра обертання 1 м.

13. Бiля стiни стоїть драбина. Коефiцiєнт тертя мiж драбиною i стiною та мiж драбиною i землею однаковий k= 0.5. Центр ваги драбини мiститься посерединi її довжини. Визначити найменший кут, який драбина може утворювати з горизонтом, не ковзаючи.

14. Вода тече в горизотально розташованiй трубi змiнного перерiзу. Швидкiсть води в широкiй частинi труби дорiвнює 10 м/с. Визначити швидкiсть потоку у вузькiй частинi труби, якщо дiаметр її у 1,6 раза менший, нiж широкої.

Варіант 2

1. З яким прискоренням рухалось тіло, якщо за 12 с воно змінило швидкість від 60 км/год до 3 м/с?

2. За який час, вільно падаючи, тіло пройде відстань 100 м?

3. З якою початковою швидкістю кинули вертикально вгору тіло, якщо за 4 с воно досягло висоти 40 м?

4. З яким прискоренням повинно рухатись тіло, щоб маючи початкову швидкість 3 м/с за 15 с досягти швидкості 60 км/год.

5. Два камені кинули вертикально вгору з інтервалом часу 0,5 с. Перший − зі швидкістю 10 м/с, другий − 8 м/с. На якій висоті та через який час зустрінуться тіла?

6. Поясніть, як розрахувати другу космічну швидкість?

7. Автомобіль, що рухається зі швидкістю 60 км/год стикається з нерухомим автомобілем вдвічі більшої маси. Унаслідок зіткнення перший автомобіль зупинився. З якою швидкістю буде рухатись другий, якщо терям знехтувати?

8. Якого прискорення набуде човен масою 500 кг, якщо на нього подіяти силою 100 кН?

9. З якою силою взаємодіють дві кулі масами 10 г та 1000 кг, що містяться на відстані 1 м? (G=6,67∙10^-11 (Н∙м²)/кг²).

10. Якої швидкості досягне мотоцикл зі стану спокою за 4 с розгону, якщо тяга його двигуна у багато разів більша сил опору і рівна 560 Н, а маса рівна 300 кг?

11. Автомобiлi з двигунами потужнiстю 80 та 120 кВт розвивають швидкостi вiдповiдно 120 та 160 км/год. З якою швидкiстю вони будуть їхати, якщо їх з’єднати жорстко?

12. Знайти момент iнерцiї плоскої однорiдної прямокутної пластини масою 1 кг вiдносно осi, яка збігається з однiєю з її сторiн, якщо довжина другої сторони дорiвнює 50 см.

13. Двi пружини з коефiцiєнтами жорсткостi 300 та 100 Н/м з’єднано послiдовно та розтягнуто деякою постiйною силою. Знайти вiдношення потенцiальних енергiй пружин.

14. Ліхтар масою 10 кг підвішено посередині поперек вулиці шириною 12 м з допомогою троса. Висота ліхтаря над землею 8 м, допустимий натяг троса 600 Н. Знайдіть висоту кріплення кінців троса, якщо вони розміщені на одному рівні.

Варіант 3

1. Яку швидкість при вільному падінні з літака набуде предмет за час 8 с?

2. З якою початковою швидкістю рухалось тіло при рівноприскореному русі з прискоренням 4 м/с², якщо за 10 с його швидкість стала 100 км/год?

3. Камінь кинули вертикально вниз з будинку висотою 27 м і він досяг землі через 1,6 с. Яка початкова швидкість каменя?

4. Два м’ячі кинули вертикально вгору з інтервалом часу 0,6 с. Перший зі швидкістю 8 м/с, другий − 9 м/с. Через який час та на якій висоті зустрінуться тіла?

5. Знайдіть графічно час зустрічі двох тіл, які рухаються за законами: S₁=2t, S₂=4t²­1. Які види рухів здійснюють ці тіла?

6. Поясніть чому робота потенціальних сил дорівнює нулеві?

7. Візки масами 500 та 300 г рухались назустріч один одному і після удару зупинились. Якою була швидкість другого візка, якщо перший рухався зі швидкістю 1,2 м/с?

8. Яка сила діяла на тіло масою 2 кг, якщо рухаючись прямолінійно воно за 5 с змінило свою швидкість із 1 до 6 м/с?

9. На якій відстані знаходяться два тіла масами 10 та 1000 кг, якщо сила взаємодії дорівнює 10^-11 Н. (G=6,67∙10^-11 (Н∙м²)/кг²).

10. Обчисліть першу космічну швидкість для Місяця, якщо його радіус 1760 км, а прискорення вільного падіння у 6 разів менше, ніж на Землі.

11. Знайти момент iнерцiї плоскої однорiдної прямокутної пластини масою 10 кг вiдносно осi, яка збігається з однiєю з її сторiн, якщо довжина другої сторони дорiвнює 0,5 м.

12. Автомобiлi з двигунами потужнiстю 80 та 100 кВт розвивають швидкостi вiдповiдно 100 та 120 км/год. З якою швидкiстю вони будуть їхати, якщо їх з’єднати жорстко?

13. Двi пружини з коефiцiєнтами жорсткостi 400 та 100 Н/м з’єднано послiдовно та розтягнуто деякою постiйною силою. Знайти вiдношення потенцiальних енергiй пружин.

14. Рекламний щит масою 50 кг підвішено посередині поперек вулиці шириною 20 м з допомогою троса. Висота щита над землею 10 м, допустимий натяг троса 600 Н. Знайдіть висоту кріплення кінців троса, якщо вони розміщені на одному рівні.

Варіант 4

1. За який час тіло, що рухається зі стану спокою з прискоренням 2 м/с² досягне швидкості 60 км/год?

2. Тіло, вільно падаючи, пробуло в польоті 6,1 с. З якої висоти падало тіло?

3. Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 16 м/с. Якої максимальної висоти досягне тіло? Через який час воно впаде на землю?

4. Два тіла скинули з літака вертикально вниз з інтервалом часу 1,2 с. Перше зі швидкістю 4 м/с, друге − 5 м/с. Через який час тіла будуть на однаковій висоті?

5. Два автомобілі рухаються з одного пункту. Перший зі сталою швидкістю 60 км/год, другий зі стану спокою − з прискоренням 4 м/с². Через який час та на якій відстані від початкового положення другий автомобіль наздожене перший?

6. Поясніть значення терміну − „абсолютно пружний удар”?.

7. Автомобіль масою 2000 кг рухався зі швидкістю 20 м/с та після удару об автомобіль масою 3000 кг, що знаходився у стані спокою, зупинився. Якою буде початкова швидкість другого автомобіля?

8. Яка сила діяла на тіло масою 10 кг, якщо рухаючись прямолінійно воно за 5 с змінило свою швидкість із 1 до 8 м/с?

9. Тіло масою 1000 кг, рухаючись прямолінійно за 20 с змінило свою швидкість із 1 до 6 м/с. Яку відстань пройшло тіло за цей час? Який імпульс сили, що діяла на тіло?

10. До тіла масою 1 кг прикладено дві сили 4 Н та 5 Н. Між силами кут складає 60^о. У якому напрямку та з яким прискоренням буде рухатись тіло?

11. 100 однорiдних плит товщиною 10 см та масою 10 кг кожна лежать горизонтально на землi одна бiля одної. Яку найменшу роботу треба виконати, щоб скласти цi плити одна на одну?

12. З якою мiнiмальною кутовою швидкiстю необхiдно обертати вiдро у вертикальнiй площинi, щоб iз нього не виливалась вода? Вiдстань вiд поверхнi води до центра обертання 1 м.

13. Бiля стiни стоїть драбина. Коефiцiєнт тертя мiж драбиною i стiною та мiж драбиною i землею однаковий k= 0.5. Центр ваги драбини мiститься посерединi її довжини. Визначити найменший кут, який драбина може утворювати з горизонтом, не ковзаючи.

14. Вода тече в горизотально розташованiй трубi змiнного перерiзу. Швидкiсть води в широкiй частинi труби дорiвнює 10 м/с. Визначити швидкiсть потоку у вузькiй частинi труби, якщо дiаметр її у 1,6 раза менший, нiж широкої.

Варіант 5

1. З яким прискоренням рухалось тіло, якщо за 10 с воно змінило швидкість від 6 м/с до 33 км/год?

2. За який час, вільно падаючи, тіло пройде відстань 120 м?

3. З якою початковою швидкістю кинули вертикально вгору тіло, якщо за 2 с воно досягло висоти 30 м?

4. З якої висоти вільно падало тіло, якщо останні 8 м шляху воно пролетіло за 0,2 с? Який повний час падіння?

5. Два автомобілі почали рух з одного й того ж місця з різницею часу 0,1 год. Перший рухався зі сталою швидкістю 40 км/год, а другий − зі стану спокою, з прискоренням 2,6 м/с². Через який час та на якій відстані від початкового положення другий автомобіль наздожене перший?

6. Поясніть який зв’язок між роботою та енергією?

7. Візки масами 200 та 400 г рухались назустріч один одному і після удару зупинились. Якою була швидкість другого візка, якщо перший рухався зі швидкістю 2 м/с?

8. Яка сила діяла на тіло масою 1 кг, якщо рухаючись прямолінійно воно за 5 с змінило свою швидкість із 1 до 6 м/с?

9. На якій відстані знаходяться два тіла масами 10 г та 1000 кг, якщо сила взаємодії дорівнює 10^-11 Н. (G=6,67∙10^-11 (Н∙м²)/кг²).

10. Обчисліть другу космічну швидкість для Місяця.

11. Автомобiлi з двигунами потужнiстю 80 та 120 кВт розвивають швидкостi вiдповiдно 120 та 160 км/год. З якою швидкiстю вони будуть їхати, якщо їх з’єднати жорстко?

12. Знайти момент iнерцiї плоскої однорiдної прямокутної пластини масою 1 кг вiдносно осi, яка збігається з однiєю з її сторiн, якщо довжина другої сторони дорiвнює 50 см.

13. Двi пружини з коефiцiєнтами жорсткостi 300 та 100 Н/м з’єднано послiдовно та розтягнуто деякою постiйною силою. Знайти вiдношення потенцiальних енергiй пружин.

14. Ліхтар масою 10 кг підвішено посередині поперек вулиці шириною 12 м з допомогою троса. Висота ліхтаря над землею 8 м, допустимий натяг троса 600 Н. Знайдіть висоту кріплення кінців троса, якщо вони розміщені на одному рівні.

Варіант 6

1. Яку швидкість при вільному падінні набуде тіло за час 4 с?

2. З якою початковою швидкістю рухалось тіло при рівноприскореному русі з прискоренням 4 м/с², якщо за 12 с його швидкість стала 80 км/год?

3. Камінь кинули вертикально вгору з будинку висотою 27 м і він досяг землі через 12 с. Яка початкова швидкість каменя?

4. Два м’ячі кинули вертикально вгору з інтервалом часу 0,5 с. Перший зі швидкістю 8 м/с, другий − 10 м/с. Через який час та на якій висоті зустрінуться тіла?

5. Знайдіть графічно час зустрічі двох тіл, які рухаються за законами: S₁=3t+2, S₂=3t²+1. Які види рухів здійснюють ці тіла?

6. Поясніть, як розрахувати другу космічну швидкість?

7. Автомобіль, що рухається зі швидкістю 60 км/год стикається з нерухомим автомобілем вдвічі більшої маси. Унаслідок зіткнення перший автомобіль зупинився. З якою швидкістю буде рухатись другий, якщо терям знехтувати?

8. Якого прискорення набуде човен масою 500 кг, якщо на нього подіяти силою 100 кН?

9. З якою силою взаємодіють дві кулі масами 10 г та 1000 кг, що містяться на відстані 1 м? (G=6,67∙10^-11 (Н∙м²)/кг²).

10. Якої швидкості досягне мотоцикл зі стану спокою за 4 с розгону, якщо тяга його двигуна у багато разів більша сил опору і рівна 560 Н, а маса рівна 300 кг?

11. Визначити момент iнерцiї тонкої плоскої пластини зi сторонами 10 та 40 см i масою 100 г вiдносно осi, яка проходить через центр мас пластини паралельно до меншої сторони.

12. Вал масою 100 кг та радiусом 50 см обертався з частотою 8 с^-1. До цилiндричної поверхнi вала притиснули гальмiвну колодку із силою 50 Н, пiд дiєю якої вал зупинився через 200 с. Визначити коефiцiєнт тертя.

13. Визначити жорсткiсть системи двох пружин при їхньому послiдовному та паралельному з’єднаннi, якщо жорсткостi пружин 400 та 100 Н/м.

14. У широкiй частинi горизонтально розташованої труби нафта тече зi швидкiстю 2 м/с. Визначити швидкiсть нафти у вузькiй частинi труби, якщо рiзниця тискiв у широкiй та вузькiй частинах дорiвнює 6,7 кПа.

Варіант 7

1. Тіло рухається зі стану спокою з прискоренням 4 м/с². Якої швидкості досягне тіло за 4 с та який шлях за цей час воно пройде?

2. Знайдіть початкову швидкість каменя кинутого вертикально вгору, якщо його максимальна висота підняття складає 36 м.

3. Тіло, що вільно падає проходить останній метр шляху за 0,08 с. З якої висоти впало тіло?

4. Два тіла одночасово починають рух з одного пункту. Перше зі сталою швидкістю 60 км/год, друге − з початковою швидкістю 2 м/с та прискоренням 1 м/с². Через який час друге тіло наздожене перше?

5. Тіло рухається 2 год зі швидкістю 36 км/год, а потім ще 0,1 год зі сталим прискоренням 0,01 м/с². Знайдіть середню швидкість руху тіла.

6. Поясніть значення терміну − „рух тіла за інерцією”.

7. Візок масою 200 г рухався зі швидкістю 2 м/с та після удару об візок масою 300 г, що знаходився у стані спокою, зупинився. Якою буде швидкість другого візка?

8. Яка сила діяла на тіло масою 10 кг, якщо рухаючись прямолінійно воно за 5 с змінило свою швидкість із 1 до 8 м/с?

9. Тіло масою 100 кг, рухаючись прямолінійно за 10 с змінило свою швидкість із 1 до 6 м/с. Яку відстань пройшло тіло за цей час? Який імпульс сили, що діяла на тіло?

10. До тіла масою 1 кг прикладено дві сили 3 Н та 4 Н. Між силами кут складає 90^о. У якому напрямку та з яким прискоренням буде рухатись тіло?

11. Визначити момент iнерцiї тонкої плоскої пластини зi сторонами 10 та 40 см i масою 100 г вiдносно осi, яка проходить через центр мас пластини паралельно до меншої сторони.

12. Вал масою 100 кг та радiусом 50 см обертався з частотою 8 с^-1. До цилiндричної поверхнi вала притиснули гальмiвну колодку із силою 50 Н, пiд дiєю якої вал зупинився через 200 с. Визначити коефiцiєнт тертя.

13. Визначити жорсткiсть системи двох пружин при їхньому послiдовному та паралельному з’єднаннi, якщо жорсткостi пружин 400 та 100 Н/м.

14. У широкiй частинi горизонтально розташованої труби нафта тече зi швидкiстю 2 м/с. Визначити швидкiсть нафти у вузькiй частинi труби, якщо рiзниця тискiв у широкiй та вузькiй частинах дорiвнює 6,7 кПа.

Варіант 8

1. За який проміжок часу тіло рухаючись з прискоренням 2 м/с² з початковою швидкістю 4 м/с досягне швидкості 80 км/год?

2. Знайдіть початкову швидкість каменя, кинутого вертикально вгору, якщо він упав на землю через 8 с.

3. Тіло вільно падає з висоти 36 м. За який час воно пролітає останні 5 м шляху?

4. Два тіла кинуто вертикально вгору з інтервалом часу 0,4 с. Через який час та на якій висоті вони зустрінуться, якщо початкові швидкості їх: першого 4 м/с, другого − 4,6 м/с?

5. Тіло рухається 0,1 год прямолінійно зі швидкістю 60 км/год, а потім − перпендикулярно до початкового напрямку теж прямолінійно 20 хв зі швидкістю 10 м/с. Яке переміщення виконало тіло?

6. Поясніть чому робота потенціальних сил дорівнює нулеві?

7. Візки масами 500 та 300 г рухались назустріч один одному і після удару зупинились. Якою була швидкість другого візка, якщо перший рухався зі швидкістю 1,2 м/с?

8. Яка сила діяла на тіло масою 2 кг, якщо рухаючись прямолінійно воно за 5 с змінило свою швидкість із 1 до 6 м/с?

9. На якій відстані знаходяться два тіла масами 10 та 1000 кг, якщо сила взаємодії дорівнює 10^-11 Н. (G=6,67∙10^-11 (Н∙м²)/кг²).

10. Обчисліть першу космічну швидкість для Місяця, якщо його радіус 1760 км, а прискорення вільного падіння у 6 разів менше, ніж на Землі.

11. Знайти момент iнерцiї плоскої однорiдної прямокутної пластини масою 10 кг вiдносно осi, яка збігається з однiєю з її сторiн, якщо довжина другої сторони дорiвнює 0,5 м.

12. Автомобiлi з двигунами потужнiстю 80 та 100 кВт розвивають швидкостi вiдповiдно 100 та 120 км/год. З якою швидкiстю вони будуть їхати, якщо їх з’єднати жорстко?

13. Двi пружини з коефiцiєнтами жорсткостi 400 та 100 Н/м з’єднано послiдовно та розтягнуто деякою постiйною силою. Знайти вiдношення потенцiальних енергiй пружин.

14. Рекламний щит масою 50 кг підвішено посередині поперек вулиці шириною 20 м з допомогою троса. Висота щита над землею 10 м, допустимий натяг троса 600 Н. Знайдіть висоту кріплення кінців троса, якщо вони розміщені на одному рівні.

Варіант 9

1. З яким прискоренням рухалось тіло, якщо за 8 с воно змінило швидкість від 2 м/с до 28 км/год?

2. За який час, вільно падаючи, тіло пройде відстань 100 м?

3. З якою початковою швидкістю кинули вертикально вгору тіло, якщо за 2 с воно досягло висоти 20 м?

4. З якої висоти вільно падало тіло, якщо останні 8 м шляху воно пролетіло за 0,2 с? Який повний час падіння?

5. Два автомобілі почали рух з одного й того ж місця з різницею часу 0,1 год. Перший рухався зі сталою швидкістю 40 км/год, а другий − зі стану спокою, з прискоренням 2,6 м/с². Через який час та на якій відстані від початкового положення другий автомобіль наздожене перший?

6. Поясніть, як розрахувати першу космічну швидкість?

7. Якого прискорення набуде човен масою 1000 кг, якщо на нього подіяти силою 10 кН?

8. З якою силою взаємодіють дві кулі масами 1 кг та 1000 кг, що містяться на відстані 1 м? (G=6,67∙10^-11 (Н∙м²)/кг²).

9. Якої швидкості досягне мотоцикл зі стану спокою за 4 с розгону, якщо тяга його двигуна у багато разів більша сил опору і рівна 360 Н, а маса рівна 100 кг?

10. Поясніть, як розрахувати першу космічну швидкість?

11. 100 однорiдних плит товщиною 10 см та масою 10 кг кожна лежать горизонтально на землi одна бiля одної. Яку найменшу роботу треба виконати, щоб скласти цi плити одна на одну?

12. З якою мiнiмальною кутовою швидкiстю необхiдно обертати вiдро у вертикальнiй площинi, щоб iз нього не виливалась вода? Вiдстань вiд поверхнi води до центра обертання 1 м.

13. Бiля стiни стоїть драбина. Коефiцiєнт тертя мiж драбиною i стiною та мiж драбиною i землею однаковий k= 0.5. Центр ваги драбини мiститься посерединi її довжини. Визначити найменший кут, який драбина може утворювати з горизонтом, не ковзаючи.

14. Вода тече в горизотально розташованiй трубi змiнного перерiзу. Швидкiсть води в широкiй частинi труби дорiвнює 10 м/с. Визначити швидкiсть потоку у вузькiй частинi труби, якщо дiаметр її у 1,6 раза менший, нiж широкої.

Варіант 10

1. Яку швидкість при вільному падінні набуде тіло за час 3,2 с?

2. З якою початковою швидкістю рухалось тіло при рівноприскореному русі з прискоренням 4 м/с², якщо за 12 с його швидкість стала 80 км/год?

3. Камінь кинули вертикально вгору з будинку висотою 17 м і він досяг землі через 10 с. Яка початкова швидкість каменя?

4. Два м’ячі кинули вертикально вгору з інтервалом часу 0,7 с. Перший зі швидкістю 8 м/с, другий − 10 м/с. Через який час та на якій висоті зустрінуться тіла?

5. Знайдіть графічно час зустрічі двох тіл, які рухаються за законами: S₁=3t+2, S₂=3t²+1. Які види рухів здійснюють ці тіла?

6. Чи можна за формулою F=ma стверджувати, що сила, яка діє на тіло залежить від його маси та прискорення? Чому?

7. Два візки масами 400 та 600 г рухались назустріч один одному і після удару зупинились. Якою була швидкість першого візка, якщо другий рухався зі швидкістю 4 м/с?

8. Маса автомобіля “Таврія” 800 кг, а “Жигулів” − 1 т. Максимальна сила тяги двигуна “Жигулів” у 1,5 рази більша. Порівняйте максимальні прискорення, які можуть мати автомобілі.

9. Двоє тіл однакової мaси, що розміщені на деякій відстані, притягуються із силою F₁. Як зміниться сила притягання F₂, якщо половину маси першого тіла перенести на друге?

10. З яким прискоренням рухався реактивний літак під час взльоту, якщо його маса 30 т, а за останні 4 с розгону його швидкість зросла з 600 до 720 км/год? Яка сила тяги його двигуна?

11. Знайти момент iнерцiї плоскої однорiдної прямокутної пластини масою 10 кг вiдносно осi, яка збігається з однiєю з її сторiн, якщо довжина другої сторони дорiвнює 0,5 м.

12. Автомобiлi з двигунами потужнiстю 80 та 100 кВт розвивають швидкостi вiдповiдно 100 та 120 км/год. З якою швидкiстю вони будуть їхати, якщо їх з’єднати жорстко?

13. Двi пружини з коефiцiєнтами жорсткостi 400 та 100 Н/м з’єднано послiдовно та розтягнуто деякою постiйною силою. Знайти вiдношення потенцiальних енергiй пружин.

14. Рекламний щит масою 50 кг підвішено посередині поперек вулиці шириною 20 м з допомогою троса. Висота щита над землею 10 м, допустимий натяг троса 600 Н. Знайдіть висоту кріплення кінців троса, якщо вони розміщені на одному рівні.