3 Ключові питання

3.1 У чому полягає задача дослідження проходження випадкових процесів через нелінійні кола?

3.2 Як описується нелінійне коло під час дослідження проходження процесів через нього? Наведіть приклади.

3.3 Описати спектр коливання на виході нелінійного кола при подачі до входу кола гармонічного коливання.

3.4 Описати спектр коливання на виході нелінійного кола при подачі до входу кола суми двох гармонічних коливань.

3.5 Від чого залежать амплітуди складових коливання на виході нелінійного кола при гармонічній чи бігармонічній дії на вході?

3.6 Що таке комбінаційні частоти?

3.7 Описати спосіб аналітичного визначення густини ймовірності на виході нелінійного безінерційного кола.

3.8 Описати спосіб аналітичного визначення спектральної густини потужності на виході нелінійного безінерційного кола.

4 Домашнє завдання

4.1 Вивчити розділ “Перетворення випадкових процесів нелінійними безінерційними колами” за конспектом лекцій і літературою [1, с. 220…230, 329…334; 2, розд. 11.1, 11.2, 11.4, 11.7].

4.2 На вхід нелінійного кола, що описаний поліномом третьої степені, подається бігармонічне коливання з частотами f₁ = 200 Гц і f₂ = 120 Гц та амплітудами А₁ = А₂ = 1 в. Розрахувати комбінаційні частоти f_комб й їх амплітуди А_комб в спектрі реакції, якщо коефіцієнти поліному a₀ = 0, a₁ = a₂ = a₃ = 1. Результати обчислень занести до табл. 2. Побудувати графік спектра реакції.

4.3 Підготуватись до обговорення за ключовими питаннями.

Таблиця 2 – Результати розрахунків комбінаційних частот

N	p	q	fкомб = pf1 + qf2		fкомб = pf1 – qf2
			fкомб, Гц	Акомб, В	fкомб, Гц	Акомб, В
1	0 1	1 0
2	1 2 0	1 0 2
3	2 1 3 0	1 2 0 3

5 Лабораторне завдання

5.1 Запустити програму 2.4 ГК, використовуючи іконку “Лабораторні роботи” на робочому столі, а потім папку СПР 2. Вивчити схему макета.

5.2 Дослідити перетворення гармонічного коливання нелінійним безінерційним колом. Установити значення амплітуди А₂ = 0 (моногармонічне коливання). Установити коефіцієнти поліному: а₃ = 0, а₂  0, запустити програму на виконання; потім установити довільне значення а₃  0, запустити програму на виконання. Переконатись, що в першому випадку виникають гармоніки не вище другої, а в другому випадку – не вище третьої. Зафіксувати в робочому зошиті графіки спектрів для двох випадків. Порівняти отримані значення амплітуд гармонік і постійної складової зі значеннями, обумовленими за допомогою спектральної таблиці (див. табл. 1).

5.3 Дослідити перетворення бігармонічного коливання нелінійним безінерційним колом. Установити значення амплітуд і частот коливань і коефіцієнти поліному, задані в домашньому завданні, запустити програму на виконання. Зафіксувати в робочому зошиті графік спектра реакції. Порівняти отримані результати з розрахованими.

5.4 Запустити програму 2.4 СП, використовуючи іконку “Лабораторні роботи” на робочому столі, а потім папку СПР 2. Вивчити схему макета.

5.5 Дослідити перетворення розподілу ймовірності смугового випадкового процесу нелінійним колом. Установити коефіцієнт підсилення К = 1, коефіцієнти поліному а₁ = 0, а₂ = 1. Зафіксувати в робочому зошиті графіки густини ймовірності вхідної і вихідної реалізацій процесів. Повторити дослідження при К = 5. Порівняти отримані графіки з теоретичними.

5.6 Дослідити залежність спектра реакції нелінійного кола на смуговий випадковий процес від значення середньоквадратичного відхилення (СКВ) вхідного процесу. Установити коефіцієнти поліному а₁ = а₂ = 1. Для зміни СКВ вхідного процесу послідовно установлювати значення коефіцієнта посилення К порядку 0,5…1, потім 2…3, і 4…5. Зафіксувати в робочому зошиті значення СКВ і графіки спектрів вихідних реалізацій процесів для трьох випадків. Зробити висновки про вигляд спектра реалізації на виході нелінійного кола та його залежність від СКВ вхідної реалізації.