6 Опис лабораторного макета

Лабораторна робота виконується на комп’ютері в середовищі HP VEE з використанням віртуального макета, структурну схему якого наведено на рис. 2. Макет надає можливість дослідити характеристики процесів з рівномірним розподілом ймовірностей, з гауссовим розподілом ймовірностей і гармо- нічного коливання.

Для кожного із процесів макет реалізує дві основні функції:

1. Генерування N відліків досліджуваного процесу X(t) і виведення їх на дисплей “Реалізація процесу”.

2. Розрахунки на основі генерованих відліків значень і виведення на дисплей:

а) функції розподілу ймовірностей;

б) густини ймовірності;

в) середнього значення;

г) середньоквадратичного відхилення (СКВ).

Для кожного досліджуваного процесу використовується свій спосіб генерування відліків, різні параметри процесів, якими вони задаються.

Генерування відліків процесу з рівномірним розподілом ймовірностей виконується за допомогою вбудованої функції randomize. Дослідник може установлювати значення x_min і x_max.

Генерування відліків процесу з гауссовим розподілом ймовірностей виконується за допомогою нелінійного перетворення двох масивів відліків u(i) і v(i) з рівномірним розподілом ймовірностей на інтервалі (0, 1), що отримуються за допомогою вбудованої функції randomize. Перетворення має вигляд

, (9)

де i – номер відліку в масиві;

а і  – середнє значення і середньоквадратичне відхилення досліджуваного випадкового процесу, які установлюються на макеті.

Генерування відліків гармонічного коливання виконується вбудованим функціональним генератором зі змінними амплітудою, частотою і початковою фазою коливання.

Розрахунок значень функції розподілу ймовірностей і густини ймовірності виконується в діапазоні значень аргументу від нижнього значення x_ниж до верхнього значення x_верх. Інтервал (x_ниж, x_верх) розбивається на М однакових підінтервалів протяжністю x = (x_верх – x_ниж)/M; розраховується кількість відліків k_j, які попадають в j-й підінтервал (j приймає значення від 1 до М). Частота попадання значень відліків в j-й підінтервал q_j = k_j/N. При достатньо великих значеннях M і N (в макеті M = 200, N = 10000) значення частоти q_j дає ймовірність попадання значень відліків в j-й підінтервал. Відповідно до властивості густини ймовірності р(х) (рядок 1 в табл. 1) ймовірність попадання значень відліків в i-й підінтервал q_j = р(х_j)x, де х_j = jx. Тому

. (10)

Масиви значень р(х_j) і х_j виводяться на дисплей “Густина ймовірності”.

На основі властивості функції розподілу ймовірностей F(x), наведеної в рядку 5 табл. 1, розраховується масив значень

. (11)

Масиви значень F(х_j) і х_j виводяться на дисплей “Функція розподілу ймовірностей”.

Розрахунок середнього значення досліджуваного процесу проводиться за формулою

, (12)

де X(i), – i-й відлік досліджуваного процесу. Число виводиться на дисплей “Виміряне середнє значення”.

Розрахунок середньоквадратичного відхилення досліджуваного процесу проводиться за формулою

. (13)

Число  виводиться на дисплей “Виміряне СКВ”.