Лабораторна робота № 8 Алгоритми

Під алгоритмом у широкому значенні розуміють послідовність визначених дій або операцій, більш чи менш елементарних. У програмуванні алгоритм — це формально описана обчислювальна процедура, що використовує вихідні дані, які називаються також входом алгоритму, або його аргументом, і видає результат обчислень на вихід.

Рис. 9. Загальна схема алгоритму

Для візуалізації роботи алгоритму можна використовувати блок-схеми. Елементи блок-схеми:

Рис. 10. Елементи блок-схеми

 Приклади задач

1. Відсортувати у порядку зростання задану послідовність чисел

3, –1, 0, 1, 8, 6, 5, -5.

Розв’язок

Ідея алгоритму:

1. беремо перше число;

2. порівнюємо його за величиною з наступним числом;

3. якщо перше число більше наступного, то переставляємо ці числа місцями;

4. збільшимо лічильник i на одиницю та переходимо до наступного числа;

кроки 2-4 повторюємо, доки і не стане рівним n.

Цикл повинен повторюватися nn разів (n — кількість елементів у масиві).

Рис. 11. Робота процедури сортування

Крім масиву будемо використовувати додаткову змінну k для перестановки чисел. Перестановку чисел здійснювати маємо таким чином:

k = A[i],

A[i] = A[i+1],

A[i+1] = k,

Рис. 12. Схема здійснення перестановки чисел

Вхідний масив A[1] …A[n] — послідовність довжини n, що підлягає сортуванню. Блок-схема алгоритму має такий вигляд:

Рис. 13. Блок-схема сортування послідовності чисел

 Завдання

1. Скласти алгоритм і зобразити за допомогою блок-схеми розв’язання квадратного рівняння .

2. Скласти алгоритм і зобразити за допомогою блок-схеми знаходження максимального числа в послідовності чисел.

3. Скласти алгоритм та відтворити за допомогою блок-схеми процедуру зчитування цілих чисел до тих пір, поки сума парних чисел, що введені, буде більша за суму непарних чисел, після чого потрібно видати на екран кількість чисел, що введені, та найбільше введене число.

4. Скласти алгоритм і зобразити за допомогою блок-схеми процедуру знаходження в матриці m*n max і min числа. Видати на екран матрицю, max і min числа.

5. Скласти алгоритм та відтворити за допомогою блок-схеми процедуру зчитування дійсних чисел, доки сума додатних чисел, що введені, буде більша за модуль суми від’ємних чисел, після чого потрібно видати на екран кількість чисел, які введені, та суму додатних чисел.

6. У матриці m*n поміняти місцями перший стовпець і другий рядок. Видати на екран обидві матриці. Скласти алгоритм та зобразити за допомогою блок-схеми.

 Завдання для самостійної роботи

1. Дано три числа a, b, c. Знайти максимальне число серед цих чисел. Скласти алгоритм та зобразити за допомогою блок-схеми.

2. Скласти алгоритм та відтворити за допомогою блок-схеми розв’язання рівняння ax + b = 0.

3. Скласти алгоритм і зобразити за допомогою блок-схеми знаходження мінімального числа в послідовності чисел.

4. Зчитати в масив дійсні числа, доки наступне введене число не стане більшим за попереднє. Після цього на екран видати кількість парних та непарних чисел, середньоарифметичне послідовності, що введена. Скласти алгоритм і зобразити за допомогою блок-схеми.

5. Помножити матрицю m*n на число. Видати на екран обидві матриці. Скласти алгоритм та зобразити за допомогою блок-схеми.

6. Програма повинна зчитувати в масив дійсні числа, доки не буде введено 1. Після цього треба знайти максимальне число послідовності й сформувати новий масив за принципом: якщо різниця між максимальним числом та елементом масиву менша за 5 — записувати 1, якщо більша за 5 — записувати 0. На екран видати послідовність, що введена, максимальне число й послідовність, яка утворилася і містить 0 та 1. Скласти алгоритм та зобразити за допомогою блок-схеми.