25.Расчет центрально-сжатых элементов.

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм. В сечениях элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти оди­наковые по величине сжи­мающие напряжения а. Древесина работает на сжа­тие надежно, но не вполне упруго. На рис. 5.2 показа­ны стандартный образец древесины и диаграмма его деформаций при сжатии.

Примерно до половины предела прочности рост де­формаций происходит по закону, близкому к линейному, и древесина работает почти упруго. При дальнейшем росте нагрузки увеличение деформаций все более опережает рост напряжений, указывая на упруго-пластический характер работы древесины. Разрушение образцов происходит при напряжениях, достигающих 40 МПа, пластично в результате потери устойчивости ряда волокон, о чем свидетельствует характерная складка.

Рис. 5.2. Сжатьш элемент: а —график деформаций и стандартный образец; б —расчетная схема, характер разрушения и эпюра напряжения;

в — типы закрепления концов и расчетные длины; / — складки; 2 — разрыв

Пороки меньше снижают прочность древесины при сжатии, чем при растяжении, и поэтому нормативное и расчетное сопротив­ления реальной древесины соответственно выше: .R_c^H=30 МПа,. Rс= 13 МПа (130 кгс/см²). По качеству древесины сжатые элемен­ты относятся к II категории. Расчет на прочность производят по формуле σ_с=N/F_HT<=R_с. Расчет на прочность необходим для коротких стержней, длиной не более 7δ. Более длинные элементы , не закрепленные в поперечном направлении связями, рассчитывают на продольный изгиб, который состоит в потере гибким центрально-сжатым прямым стержнем своей прямолинейной формы, что наз. потерей устойчивости. Прочность стержня при сжатии и потере устойчивости зависит от площади ,и формы его сечения, длины и типа закрепления его концов, что учитывается коэффициентом продольного изгиба ф,, называемым также коэффициентом устойчивости. σ_с=N/φF_расч<=R_с. Расчетная площадь сечения F принимается равной полной пло­щади, если она не имеет ослаблений или их площадь не превышает 'Д площади сечения и эти ослабления не выходят на кромку» поскольку они не снижают прочности такого элемента. Большие внутренние ослабления снижают его несущую способность, но меньше, чем их относительный размер, -и расчетная площадь сече­ния равна при этом ⁴/з неослабленной площади. Симметричные наружные ослабления уменьшают прочность элемента прямо пропорционально их размерам, и площадь их исключается. При несимметричных ослаблениях кроме сжатия возникает еще изгиб, о чем сказано ниже.

28. Расчет изгибаемых элементов.

В изгибаемом элементе от нагрузок, действующих поперек его продольной оси, возникают изгибающие моменты М. и поперечные силы Q,. Нормальные напряжения в сечениях изгибаемого элемента распределяются неравномерно по высоте. В начальной расчетной стадии древесина работает упруго и эпюра напряжений изображается прямой линией, показывающей максимальные напряжения сжатия и растяжения у кромок и нулевые у нейтральной оси се­чения. При дальнейшем нагружении сжатая часть сечения начинает работать упругопластично, эпюра изгибается и нейтральная ось смещается в сторону растяжения. В стадии разрушения сжатая часть эпюры изгибается еще больше, напряжения сжатия и растяжения достигают предела прочности и элемент ломается. Пороки древесины, дли­тельное действие нагрузок и наличие перерезанных при распиловке волокон умень­шают прочность изгибаемых элементов из реальной дре­весины в той же степени, что и при сжатии, и она характеризуется следующими сопротивлениями: нормативным R_и^н = 50 МПа и расчетным R_И==13 МПа. Брусья с размерами сечений 14 см и более имеют меньший процент перерезанных при распиловке волокон, чем доски, и их повышенная прочность при изгибе учитывается коэффициентом условий работы m_и1 = 1,15. При этом расчетное сопротивление равно Rи=15 МПа; бревна совсем не имеют перерезанных волокон и еще прочнее. Коэффициент условий работы их m_и2=1,25 и расчетное сопротивление Rи—16 МПа. От действия поперечных сил Q в сечениях изгибаемого элемента возникают напряжения скалывания τ, τ=QS/bI_бр≤Rск.

Рис. 5.4. Изгибаемый элемент:

я —график деформаций и стандартный образец; б — расчетная схема; в — характер разрушения и эпюры напряжений; г — схема работы сечений при косом изгибе

Изгибаемые элементы рассчитывают по несущей способности по прочности на действие изгибающих моментов и поперечных сил от расчетных нагрузок и по прогибам от нормативных нагрузок. Их прочность и жесткость зависят от размеров и форм поперечных сечений, определяющих их геометрические характеристики — момент инерции /, момент сопротивления W и статический момент S.

Проверку изгибаемого элемента по прочности по нормальным напряжениям производят на действие максимального изгибающего момента М от расчетных нагрузок по формуле

. σ=MIW_pm_б<=R_И где W_p — расчетный момент сопротивления . m_б – коэффициент, учитывающий размеры сечения. Подбор сечения изгибаемого элемента по прочности произво­дят по этой же формуле, но относительно требуемого момента сопротивления W_Tp, после чего задается один из размеров прямо­угольного сечения, b или h, и определяется другой или вычисляется диаметр круглого сечения d.