Замедление хода движущихся часов

Cравним течение времени в различных инерциальных системах отсчёта. С этой целью воспользуемся часами – прибором, в котором используется тот или иной периодический процесс. Наиболее просто вопрос можно решить с помощью так называемых “световых” часов. Световые часы – это стержень с зеркалами на обоих концах, между которыми бегает короткий световой импульс. Период таких часов равен интервалу времени, в течение которого импульс проходит двойной путь от одного зеркала до другого (рис.9.4).

Д алее представим себе две инерциальные системы отсчета K и K^’, движущиеся относительно друг друга со скоростью v. Пусть и в той, и в другой системе имеются совершенно идентичные световые часы, жестко связанные с системой отсчета и ориентированные перпендикулярно вектору скорости v. Проследим теперь за ходом этих часов в обеих системах отсчета.

Каждый из наблюдателей, глядя на «свои» часы, констатирует, что их период одинаков. Но, глядя на «чужие» часы, которые находятся в относительном движении со скоростью , каждый заявит, что период у них будет больше. Например, наблюдатель, находящийся в системе K обнаружит, что световой импульс пройдет расстояние, равное удвоенной длине гипотенузы, т.е. большее, чем когда часы неподвижны. Причем это расстояние импульс проходит с той же скоростью, что и в неподвижной системе. Следовательно, часы в подвижной системе для этого наблюдателя будут идти медленнее.

Обозначим период движущихся часов . Тогда из прямоугольного треугольника следует . Откуда

.

Так как 2l/c= t₀, то

, (9.34)

где ;

v – скорость часов в неподвижной системе K.

Отсюда видно, что , т.е. одни и те же часы, находящиеся в разных системах отсчета по отношению к данному наблюдателю, идут по-разному. Движущиеся часы идут медленнее, чем покоящиеся. Это явление называют замедлением времени.

Не существует единого мирового времени, и понятие “промежуток времени между двумя данными событиями” оказывается относительным, поскольку зависит от выбора системы отсчета.