Облігації (частина 2) Оцінювання облігацій. Чутливість облігацій до змін ринкових процентних ставок

1.Облігація з фіксованим купоном 9%, що сплачується раз на рік, буде погашена 01.12.09 р. за номінальною вартістю 1000 грн. Оцінити ринкову вартість облігації після сплати за нею процентів 01.12.05 р., якщо дохідність подібних облігацій, що перебувають в обігу на даний момент на ринку 7%. Наступні купонні виплати за облігаціями будуть здійснені через рік.

Розв’язок

Ро = = = 84,11 + 78,61 + 73,47 + 831,55 = 1067,74 (грн.)

Відповідь: 1067,74 грн.

2.Облігація з фіксованим купоном 12%, що сплачується раз на рік, буде погашена 01.05.10 р. за номінальною вартістю 1000 грн. Оцінити ринкову вартість облігації після сплати за нею процентів 01.5.07 р., якщо дохідність подібних облігацій, що перебувають в обігу на даний момент на ринку 8%. Наступні купонні виплати за облігаціями будуть здійснені через рік.

Розв’язок

Ро = = = 111,11 + 102,88 + 889,1 = = 1103,09 (грн.)

Відповідь: 1103,09 грн.

3. За даними таблиці порівняти еластичність цін облігацій з фіксованим купоном 9% та 15% при зміні ринкових процентних ставок від 7% до 10%.

Таблиця

Купон, %	Ринкова ставка, %		Зміни у ринковій вартості, %
	7%	10%
9%	1000,0	889,12	-11,1
12%	1119,78	1000,0	-10,7
15%	1239,56	1110,88	-10,4

Розв’язок

Е (9) = = = - 0,2587

Е (15) = = - 0,2422

Відповідь: Е (9) = -0,2587; Е (15) = -0,2422; облігація з купоном 15% менш чутлива до змін ринкових процентних ставок.

4. За даними таблиці порівняти еластичність цін облігацій з фіксованим купоном 12% та 15% при зміні ринкових процентних ставок від 7% до 10%.

Таблиця

Купон, %	Ринкова ставка, %		Зміни у ринковій вартості, %
	7%	10%
9%	1000,0	889,12	-11,1
12%	1119,78	1000,0	-10,7
15%	1239,56	1110,88	-10,4

Розв’язок

Е (12) = = = - 0,2495

Е (15) = = - 0,2422

Відповідь: Е (12) = -0,2495; Е (15) = -0,2422; облігація з купоном 14% менш чутлива до змін ринкових процентних ставок.

5. Позика в розмірі 100 000 грн. надана на 4 міс. під 1,5% щомісяця. Наприкінці першого місяця погашається 15% позики, другого – 20%, третього – 30%, четвертого – 35% позики. Визначити тривалість позики та проценти, сплачені за позикою, якщо вони сплачуються щомісяця.

Розв’язок

Тривалість позики: D = (1*0,15 + 2*0,2 + 3*0,3 + 4*0,35) = 2,85 міс.

Сума процентних виплат за позикою:

І = 100000*0,015*2,85 = 4275 грн.

Проценти, сплачені позичальником за перший, другий, третій і четвертий місяці позики, становлять (перевірка):

100 000*0,015 = 1500 грн.

(100 000 – (100 000*0,15))*0,015 = 85 000*0,015 = 1275 грн.

(85 000 – (100 000*0,2)*0,015 = 65 000*0,015 = 975 грн.

(65 000 – (100 000*0,30))*0,015 = 35 000*0,015 = 525 грн.

Відповідь: 4275 грн.

6. Позика в розмірі 25 000 грн. надана на 3 міс. під 1,4% щомісяця. Наприкінці першого місяця погашається 20% позики, другого – 30%, третього – 50% позики. Визначити тривалість позики та проценти, сплачені за позикою, якщо вони сплачуються щомісяця.

Розв’язок

Тривалість позики: D = (1*0,2 + 2*0,3 + 3*0,5) = 2,3 міс.

Сума процентних виплат за позикою:

І = 25 000*0,014*2,3 = 805 грн.

Проценти, сплачені позичальником за перший, другий, третій місяці позики, становлять (перевірка):

25 000*0,014 = 350 грн.

(25 000 – 25 000*0,2)*0,014 = 20 000*0,014 = 280 грн.

(20000 – 25 000*0,30)*0,014 = 12 500*0,014 = 805 грн.

Відповідь: 805 грн.

7. Розрахувати тривалість облігації з фіксованим купоном 9% при ринковій дохідності 7%, якщо її номінальна вартість становить 1000 гр.од., ринкова вартість – 1067,74 гр.од., а кількість періодів до погашення – 4 роки.

Розв’язок

D = *( )= *(84,11 + 157,22 + 220,41 + 274,64 + 3051,56) = 3,55 року

Це означає, що середній період часу до моменту відшкодування початкових вкладень в облігацію, становить 3,55 року.

8. Розрахувати тривалість облігації з фіксованим купоном 12% при ринковій дохідності 8%, якщо її номінальна вартість становить 1000 гр.од., ринкова вартість – 1103,09 гр.од., а кількість періодів до погашення – 3 роки.

Розв’язок

D = *( )= *(111,11 + 205,76 + 285,78 + 2381,52) = 2,71 днів

Це означає, що середній період часу до моменту відшкодування початкових вкладень в облігацію, становить 2,71 року.