задачі практичні ГіК

5. Тематичні плани до практичних занять

Практичне заняття 1. Розрахунок маси грошей, швидкості та тривалості обігу грошей, кількості оборотів грошової одиниці. Визначення обсягу попиту на гроші. Розрахунок грошових агрегатів.

Мета практичного заняття – розрахунок маси грошей, швидкості та тривалості обігу грошей, кількості оборотів грошової одиниці. Визначення обсягу попиту на гроші. Визначення величини попиту на гроші. Розрахунок грошових агрегатів. Розглянути грошову систему її елементи та типи. Проаналізувати головні завдання грошово-кредитної та фіскально-бюджетної політики. Розглянути суть інфляції її форми прояву та основні причини виникнення.

Кількість грошей в обігу можна визначити виходячи з рівняння Фішера:

МV=РQ, (1)

М=РQ / V, (2)

де, М – середня маса грошей (грошова маса), що перебуває в обороті за певний період, грн.;

V – швидкість обігу грошей за певний період, об.;

Р – середній рівень цін на товари і послуги за певний період, грн.;

Q – фізичний обсяг товарів та послуг, що реалізовані у цьому ж періоді, од.

ВВП = М х V (3)

де, М - кількість грошей (грошова маса), грн;

V - швидкість обігу грошей, об.;

ВВП - реальний національний продукт валового внутрішнього продукту, ум.од.

Для знаходження маси грошей, необхідної для безінфляційного обігу при продажу товарів в кредит, викорис­товують формулу:

М =( ∑PQ - ∑К + ∑П – ∑ВП ) / V, (4)

де, М – необхідна кількість грошей (грошова маса), грн.;

Р – рівень цін за певний період, грн.;

Q – фізичний обсяг товарів та послуг, що реалізовані у цьому ж періоді, од.;

∑К - сума продажів товарів і послуг у кредит, грн.;

∑П - загальна сума платежів, строк оплати яких настав, грн.;

∑ВП - сума платежів, які погашаються шляхом взаємного зарахування боргів, грн.;

V –швидкість обігу грошей, об.;

Для знаходження швидкості обігу грошей викорис­товують формулу:

V=(РQ) / М, (5)

де, V – швидкість обігу грошей, об/рік;

Р – середній рівень цін на товари і послуги, грн.;

Знаходження тривалості одного обороту в днях:

Т_об = 365 / V (6)

Структура грошових агрегатів:

- МО – відображає масу готівки, яка перебуває поза банками (на руках у фізичних осіб і в кассах юридичних осіб);

- М1 - включає гроші в агрегаті МО + кошти підприємств на розрахункових, поточних спеціальних рахунках в банках, депозити в банках до запитання;

- М2 - включає гроші в агрегаті М1 + кошти на всіх видах строкових рахунків, кошти на рахунках капітальних вкладень, та інших спеціальних рахунках;

- МЗ - включає гроші в агрегаті М2 + кошти на вкладах за трастовими операціями банків (сертифікати та облігації державної позики).

Задача №1

Скільки оборотів здійснить грошова одиниця за рік, якщо відомо що обсяг ВВП за 2 роки був однаковий і разом склав 20 780 тис. грн., а середній залишок грошей в обігу за рік відповідно 6400 тис. грн.

Задача №2

Визначити середньозважений рівень цін, якщо відомо, що необхідний обсяг грошової маси для обслуговування грошового обігу становить 350 млрд. грн., швидкість обігу грошей становить 5 оборотів. Товарна маса в країні складає 9,5 млрд. умовних одиниць.

Задача №3

Визначити обсяг додаткового попиту на грошову масу.

Обсяг продукту, вироблений протягом минулого року в країні складає 750 тис. одиниць, ціна одиниці продукту складає 150 грн., фізичні та юридичні особи постійно зберігають у формі грошових залишків 40% свого номінального доходу.

Задача №4

На основі наведених даних визначити необхідну для обігу масу грошей. Економікою умовної країни за рік вироблено 2 000 тис. одиниць продукції, середня ціна одиниці виробленої продукції становить 700 грош. од., тривалість обороту грошової одиниці 90 днів. У кредит продано 100 тис. одиниць вироблених товарів, настав строк оплати товарів, проданих у кредит в попередні періоди, на суму 4 000 тис. грош. од., шляхом взаємного зарахування погашається боргів на суму 1 000 тис. грош. од.

Задача №5

Визначити швидкість обігу грошей та тривалість обороту грошової одиниці за агрегатом М3, за умови, що номінальний обсяг ВВП за рік 102 млрд. грн., а грошова маса за агрегатом М3 на кінець року становить 15 млрд. грн.

Задача №6

Як повинна змінитися маса грошей в обігу, щоб забезпечити наявний обсяг ВВП, за умови збільшення швидкості обігу грошей на 1 оборот.

На кінець року середня тривалість обороту грошей становила 90 днів, номінальний обсяг ВВП за рік – 160 млрд. грн.

Задача №7

На основі наведених даних визначити необхідну для обігу масу грошей. Економікою умовної країни за рік вироблено 1 700 тис. одиниць продукції, середня ціна одиниці виробленої продукції становить 60 грош. од., тривалість обороту грошової одиниці 72,0 дні.

Задача №8

Як повинна змінитися маса грошей в обігу, щоб забезпечити наявний обсяг ВВП, за умови зменшення швидкості обігу грошей на 2 обороти?

На кінець року середня тривалість обороту грошей становила 60 днів, номінальний обсяг ВВП – 240 млрд. грн.

Задача №9

На основі наведених даних визначити грошові агрегати М0, М1, М2, М3 та питому вагу готівки в агрегаті М3.

Готівка – 6 500 тис. грн., кошти до запитання на поточних рахунках та в розрахунках у національній валюті – 2 300 тис. грн., строкові кошти в національній валюті та валютні кошти – 3 200 тис. грн., кошти клієнтів за довірчими операціями та цінні папери власного боргу банків – 70 000 тис. грн.

Задача №10

Визначити середню швидкість обігу гривні та середню тривалість її обороту за агрегатом М3 за умови, що за агрегатом М3 на початок року в обороті перебувало 22 млрд. грн., на кінець – 33 млрд. грн. За підсумками року номінальний обсяг ВВП становив 170 млрд. грн.

Задача №11

Визначити величину попиту на гроші та з’ясувати, чи збереглася рівновага на грошовому ринку, якщо грошова пропозиція (Мs) складає 30 млрд. грн., а ВВП – 115 млрд. грн., рівень процентної ставки і – 7%. Припустимо, що величина попиту на гроші (Мd, млрд. грн.,) залежить від розміру ВВП (млрд.грн.) та рівня процентної ставки (і, %), так: Мd = 0,4*ВВП – 2*і.

Задача №12

На основі наведених даних визначити грошові агрегати М0, М1, М2, М3, швидкість обігу грошей та тривалість грошової одиниці за агрегатом М3.

Номінальний ВВП склав 103 млрд. грн., готівка поза банками – 7 млрд. грн., кошти до запитання на поточних рахунках та в розрахунках у національній валюті – 3 млрд. грн., строкові кошти в національній валюті та валютні кошти – 5 млрд. грн., кошти клієнтів за довірчими операціями та цінні папери власного боргу банків – 0,5 млрд. грн.

Задача №13

Визначити кількість грошей, необхідних для без інфляційного обігу, за наступними даними:

• сума цін реалізованих товарві, робіт, послуг – 3400 млрд. грн..;

• сума цін товарів, робіт, послуг, що реалізовані з відстроченням платежу, - 60% від обсягу реалізації товарів, робіт, послуг;

• сума платежів по зобов’язаннях, термін оплати яких наступив, - 2130 млрд. грн..;

• сума платежів, що взаємно погашаються – 10% загального обсягу реалізації товарів, робіт, послуг;

• середня кількість оборотів грошової маси за рік – 6.

Задача №14

Визначити як зміниться номінальний обсяг ВВП, якщо швидкість обігу грошей становить 10 оборотів і залишається незмінною, а грошова пропозиція зросте з 430 до 610 млрд. грн.

Задача №15

Визначити середньо квартальну та річну швидкість обігу грошей:

Дата	Обсяг ВВП, млрд. грн.	Грошова маса, млрд. грн.
01.04	360	150
01.07	780	145
01.10	1010	115
31.12	1550	160

Практичне заняття 2. Розрахунок індексу цін та величини ВВП, індексу інфляції. Визначення величини пропозиції грошей, величини вільних та обов’язкових резервів, норми обов’язкового резервування банку.

Мета практичного заняття – розрахунок індексу цін та величини ВВП, індексу інфляції. Визначення обсягів резервів банку, а також ефекту грошово-кредитної мультиплікації.

Темп інфляції розраховуємо за формулою:

Тінф = ((Рзв / Рб) – 1) х 100% (7)

де, Р_зв - рівень цін звітного періоду;

Рб - рівень цін базового періоду.

Величину грошової бази (Гб) можна визначити за формулою:

Гб = М0 + Мк + Мрез, (8)

де, М0 - сума готівки, що перебуває поза банками в обігу (на руках у фізичних та в касах юридичних осіб);

Мк - сума готівки у касах банків;

Мрез - сума грошових коштів (резервів), які перебувають на кореспондентських рахунках банків у центральному банку.

Вільний резерв банку розраховуємо:

Р_в=К + ЗК±МБК-ВСФ-А_о-Р_о, (9)

де, Р_в - вільний резерв;

К - капітал банку;

ЗК - залучені на депо­зити кошти;

МБК - сальдо заборгованості банку по міжбанківському кредитуванню, включаючи і кредити НБУ;

ВСФ - відра­хування до централізованого страхового фонду;

А_о - кошти, вкла­дені в активні операції та не повернуті на даний момент;

Р_о -обов'язковий резерв.

або,

Р_в= Гб - Р_о (10)

Норма обов’язкового резервування розраховується:

НОР = (Р_{о /} П_д) х 100% (11)

де, НОР - норма обов’язкового резервування;

Р_о -обов'язковий резерв;

П_{д – пасиви} банку (залучені депозити).

Грошовий мультиплікатор – коефіцієнт експансії депозитних вкладів, показник обернено пропорційний нормі обов’язкового резервування, визначає максимальну кількість нових кредитних (банківських) грошей, яку може утворити кожна одиниця наднормативних резервів за певного показника норми резерву.

m = (1/r) х 100% (12)

де, т - грошово-кредитний мультиплікатор;

r - норма обов’язкового резервування (або норма резерву), %.

Маса грошей, що створена через грошово-кредитний мультиплікатор:

∆М = ∆R х m (13)

де, ∆R - приріст резервів (величина депозитів), що спричинює процес грошово-кредитної мультиплікації;

т - грошово-кредитний мультиплікатор.

Задача №1

Визначити відсотковий рівень та індекси інфляції, за умови що: вартість споживчого кошика станом на 01.01. складала 220 грн., станом на 01.04. – 320 грн., станом на 01.07. – 280 грн.

Задача №2

Як зміниться сальдо державного бюджету при досягненні повної зайнятості. За яких умов дефіцит державного бюджету не є небезпечним для економіки в цілому?

ВВП в умовах повної зайнятості складає 30 млрд. дол., а фактичний обсяг ВВП становить 25 млрд. дол. Сума податків складає 25% від величини ВВП. Державні витрати і послуги становлять 6,5 млрд. дол. Визначити, балансується державний бюджет з дефіцитом чи профіцитом, встановити його розміри.

Задача №3

Визначити темп інфляції, якщо обсяг грошової маси у порівнянні з минулим роком зріс на 75%, швидкість обігу грошей зросла на 15%, а приріст товарної маси склав 20%.

Задача №4

Розрахувати індекс цін поточного року та величину реального ВВП, зробити висновок про зміну купівельної спроможності грошей.

Величина номінального ВВП складає 450 млрд. грн., а споживчий кошик становить:

Споживчий кошик	Кількість одиниць	Ціни за одиницю, грн.
		В базовому році	В поточному році
Продукти	10	23	25
Промтовари	15	13	14
Книжки	3	5	6
Ліки	4	10	9

Задача №5

Визначте темп цінової інфляції звітного року, якщо в попередньому році середня масса грошей в обороті становила 490 млрд. грн., при чому вона здійснила 8 оборотів, фізичний обсяг ВВП становив 580 млрд. од.

Протягом звітного року грошова масса зросла на 40%, пришвидшення її оборотності склало 3 обороти, фізичний обсяг ВВП в порівнянні з попереднім роком зріс на 10%.

Задача №6

Визначити встановлену центральним банком норму обов’язкового резервування.

Кошти комерційного банку на його кореспондентському рахунку в Центральному банку становлять 25 млн. грн., готівка у касах банку – 3 млн. грн., обсяг вільних резервів – 8 млн. грн., пасиви банку – 100 млн. грн.

Задача7

На основі наведених даних визначити загальну суму готівки в касах банків та резервів комерційних банків на їх кореспондентських рахунках у Центральному банку. Грошова база – 12 млрд. грн., агрегат М3 – 25 млрд .грн., питома вага агрегату М0 в агрегаті М3 становить 40 %.

Задача8

Визначити встановлену центральним банком норму обов’язкового резервування.

Кошти комерційного банку на його кореспондентському рахунку в Центральному банку становлять 22 млн. грн., готівка у касах банку – 2 млн. грн., обсяг вільних резервів – 6 млн. грн., пасиви банку – 100 млн. грн.

Задача9

Визначити обсяг вільних резервів комерційного банку за умови, що кошти банку на його кореспондентському рахунку в Центральному банку становлять 25 млн. грн., готівка у касах банку – 2 млн. грн., пасиви банку – 100 млн. грн., норма обов’язкового резервування – 10%.

Задача №10

На основі наведених даних визначити коефіцієнт грошово-кредитної мультиплікації, суму створених за поточний місяць грошей банками А, Б, В, Г та банківською системою в цілому.

Центральний банк прокредитував у поточному місяці на суму 10 млн. грн. комерційний банк А, який використав отримані кошти для надання позички банку Б. У свою чергу, останній прокредитував банк В, а той – банк Г і т.д. Комерційні банки на початок місяця не мали вільних резервів і використовували новостворені вільні резерви тільки для кредитування своїх клієнтів у безготівковій формі. Норма обов’язкового резервування становила 10%.

Задача №11

Якщо норма обов’язкового резервування становить 24%, то чому дорівнює грошово-кредитний мультиплікатор?

Задача №12

В комерційному банку розміщено депозит на суму 18 тис. грн. Яким чином вплине зменшення норми обов’язкового резервування з 19% до 12% на розмір кредитних ресурсів для перших 4-х комерційних банків, які використовують кошти цього депозиту, а також на розмір грошової маси в обороті.

Задача №13

Знайти значення грошового кредитного мультиплікатора по агрегату М1, якщо обсяг готівки поза банками становить 40 млрд. грн., розмір банківських резервів, що зберігаються в НБУ, 45 млрд. грн., а величина грошового агрегату М1 – 340 млрд. грн.

Задача №14

Знайти значення грошового мультиплікатора по агрегату М2, якщо:

• депозити, залучені банківською системою, становлять 75 млрд. грн.;

• співвідношення готівки поза банками та депозитів можна визначити як 1:4;

• частка строкових депозитів в їх загальній величині становить 60%;

• кошти на розрахункових рахунках 114 млрд. грн.;

• наднормові резерви комерційних банків складають 8 млрд. грн.;

• норма обов’язкового резервування, визначена НБУ в розмірі 12%.

Задача №15

Розрахувати середньорічний вільний резерв банку за наступними даними:

На початок звітного року:	На кінець звітного року:
Капітал банку – 8040 тис. грн.	Капітал банку – приріст 7%
Залучені на депозити кошти – 90580 тис. грн.	Залучені на депозити кошти – темп росту 1,6
Кредити НБУ – 300 тис. грн.	Кредити НБУ – 400 тис. грн.
Кредити інших банків – 800 тис. грн.	Кредити інших банків – 1200 тис. грн.
Кредити, надані іншими банками – 4800 тис. грн.	Кредити, надані іншими банками – 4900 тис. грн.
Відрахування до страхового фонду – 50 тис. грн.	Відрахування до страхового фонду – 60 тис. грн.
Кошти в активних операціях – 58410 тис. грн.	Кошти в активних операціях – 89210 тис. грн.
Норма обов’язкового резервування – 16%	Норма обов’язкового резервування – 11%

Задача №16

Якщо ціна гривні в доларах США впала з 19,8 до 19,2 центів за одну гривню, то як зміниться ціна товару вітчизняного виробника (в доларах США), що продається в Україні за 150 гривень?

Практичне заняття 3. Розрахунок простих та складних відсотків за кредитами (депозитами). Визначення процентного доходу банку.

Мета практичного заняття – розрахунок простих та складних відсотків за кредитами (депозитами).

Майбутня вартість грошей за простими відсотками:

FV = PV(1 + r х n) (14)

де, FV - майбутня вартість грошей;

PV - первісна вартість грошових коштів, інвестованих у початковому періоді;

r – річна процентна ставка;

n – термін інвестування (кредитування, депозиту).

Сума простого процента в процесі нарощування визначається за формулою:

І = PV х r х t (15)

де, І – сума простого процента;

P - первісна вартість грошових коштів, інвестованих у початковому періоді;

t – кількість періодів, за якими відбувається кожна процентна виплата;

r – річна процентна ставка.

Величина відсоткового платежу за користування кредитом:

• у помісячному режимі:

І_м = (PV х n х r) / 12 (16)

• у поденному режимі:

І_д = (PV х n х r) / 365 (17)

Майбутня вартість грошей за складними відсотками:

FV = PV(1 + r)ⁿ (18)

де, FV - майбутня вартість грошей;

PV - первісна вартість грошових коштів, інвестованих у початковому періоді;

r – річна процентна ставка;

n – термін інвестування (кредитування, депозиту).

Майбутня вартість грошей за складними відсотками з періодичним нарахуванням:

FV = PV(1+ (r/t))^nt (19)

де, FV - майбутня вартість грошей;

PV - первісна вартість грошових коштів, інвестованих у початковому періоді;

r – річна процентна ставка;

n – термін інвестування (кредитування, депозиту);

t – кількість періодів нарахування в році.

Задача №1

Визначити термін кредитування у роках, за умови що вклад на 20 тис. грн. зросте до 44 тис. грн., якщо річна ставка за кредит становить 24 %.

Задача №2

Знайти прості проценти, нараховані на задану суму наприкінці терміну. 20 тис. гривень надано в кредит терміном на 6 місяців за ставкою 5% за місяць.

Задача №3

Знайти річну процентну ставку. Проценти за позику на суму 800 грн. на три місяці становлять 40 грн.

Задача №4

Визначити остаточну суму боргу та суму щомісячного платежу, що погашається.

Для придбання холодильника клієнт оформив споживчий кредит на 3 роки під річну процентну ставку 22%. Вартість холодильника - 5000 грн.

Задача №5

Знайти річну норму процента. Річні проценти за позику становлять 160 грн. Початкова сума вкладу становить 900 грн.

Задача №6

Обчислити суму щомісячного погашення кредиту.

Кредит для купівлі автомобіля у 150 тис. грн. відкрито на 3 роки під 12% річних. Покупець погодився сплатити 30 тис. грн. у момент оформлення кредиту, а решту основного боргу – щоквартально рівними частинами протягом усього терміну дії кредитної угоди.

Задача №7

Визначити річну ставку процента, під яку кредит було надано на 3 місяці, якщо проценти за кредит становлять 240 грн., а повернена боржником сума – 4 240 грн.

Задача №8

Позику в сумі 410 тис. грн. було надано 01.06.2010 р., термін погашення – 01.09.2012 р., ставка відсотку – 24%. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить клієнт, якщо погашення основної суми позики відбувається щоквартально рівними частинами?

Задача №9

Банк нараховує на позику, сумою 4 млн. грн., відсотки у розмірі 28% річних. За другий рік банк встановлює до базової ставки додаткову маржу у 3%, а за кожен наступний – 4%. Термін дії угоди 3 роки. Розрахуйте загальну суму відсотків, що сплатить позичальник банку.

Задача №10

Кредит для купівлі автомобіля вартістю 65 тис. грн. Відкрито на 5 років під 11%. Початковий внесок покупця – 10 тис. грн., а решта боргу буде сплачуватись щомісячно протягом усього терміну кредитної угоди. Розрахуйте суму щомісячних платежів позичальника.

Задача №11

Кредит у сумі 20 тис. грн. було надано 01.04.2010р., термін погашення – 01.04.2012р., ставка відсотку – 21%. Розрахуйте суму відсотків, яку сплатить клієнт, якщо погашення основної суми кредиту відбувається щоквартально рівними частинами?

Задача №12

Кредит у сумі 100 тис. грн. Було отримано 10.07.20011р., термін дії кредитної угоди 2 роки, ставка відсотку за користування кредитом – 25%. Яку суму відсотків сплатить клієнт?

Задача №13

Визначити нарощену суму грошей та суму нарахованих відсотків за простим та складним процентом через 8 років, якщо первісна вартість грошей 39 тис. грн., щоквартальна проста процентна ставка 7%, річна складна процентна ставка 14%.

Задача №14

Знайдіть первісну вартість вкладу за простим процентом, якщо через 4 роки вкладник отримає 5 тис. грн. (щоквартальна ставка відсотку 4,5%).

Задача №15

Банк нараховує щоквартально проценти по депозиту, розміром 80 тис. грн., за ставкою 4%, причому виплата відсотків та суми депозиту передбачається наприкінці терміну дії депозитної угоди. Розрахуйте вартість депозиту при його закритті через 3 роки.

Задача №16

Комерційний банк сплачує своїм вкладникам 15% річних та надає позики під 21% річних. Розрахуйте плановий процентний прибуток банку за звітний рік, якщо відомо, що банк залучив на депозити 10,5 млн. грн., до кредитного портфеля буде спрямовано 90% цих коштів (умовно вважати, що депозити та позики строком один рік з 01 січня звітного року).