1.8. Основные выводы по исследованию глубокого эквивалентирования многосвязных систем

Изложенный в данной главе материал позволяет сделать следующие выводы:

1. Исследование частотной зависимости дает возможность выявить важные количественные характеристики системы, в частности определить исходные доминирующие корни ХУ.

2. Максимальная степень устойчивости замкнутой системы при оптимизации определяется группой исходных доминирующих корней ПФ . Для данной ПФ в случае сложной системы характерна возможность компенсации корней числителя и знаменателя. Выделенные две особенности увеличивают вероятность получения ПФ существенно более низкого порядка по сравнению с исходным.

3. Исходя из соображений различной наблюдаемости составляющих движения, при регулировании возбуждения генераторов рекомендуется способ координации настроек АРВ-СД, основанный на выявлении для каждой точки регулирования корня, наиболее чувствительного к вариации коэффициентов стабилизации. При этом коэффициенты, обеспечивающие наибольшее смещение вещественной части корня, фиксируются, после чего аналогичная процедура выполняется для другой точки регулирования. Предпочтительность этого способа обусловлена тем, что выбор настроек здесь выполняется по составляющим движения, хорошо отраженным в режимных ЧХ и легко восстанавливаемым в соответствующих ПФ. Эта процедура весьма эффективна при наличии в сложной системе нескольких станций с сильным регулированием возбуждения генераторов.

4. Предлагаемый многопараметрический полином D(p) в отношении управляемости во многом эффективнее одноконтурной математической модели, поскольку сформирован по ПФ, в каждой из которых, в общем случае, скомпенсированы различные составляющие движения. Из особенностей структуры предлагаемой модели следует, что если какая-либо из составляющих движения системы хорошо наблюдаема хотя бы в одной из собственных ЧХ , то она управляемая посредством изменения соответствующих коэффициентов полинома D(p). Лишь компенсация во всех ПФ одинаковых групп нулей и полюсов приводит к независимости группы корней ХП от коэффициентов стабилизации.

5. Представленная методика математического моделирования многосвязной динамической системы обеспечивает адекватность отображения существенных для целей управления динамических свойств и основана на структурном представлении системы в виде совокупности собственных и взаимных ПФ параметра стабилизации.

2. Методика исследования статических и динамических свойств многосвязной системы с использованием глубокого эквивалентирования на примере схемы простейшей ээс

2.1. Электропередача как простейший элемент сложной многосвязной ээс

В первой главе было показано, что любую сложную многосвязную систему можно представить в виде эквивалентной одно-, двухконтурной и т. д. относительно произвольно выбранных каналов регулирования. Напомним, что целью такого эквивалентирования многосвязной системы (например, двухконтурного, рис. 1.16) является организация последовательной процедуры улучшения качества ПП в системе (повышения степени устойчивости), при которой на каждом её этапе выполняется задача анализа и синтеза свойств эквивалентного ХП системы, построенного поочередно для всех пар (для выбранного примера) контуров регулирования. Основные преимущества такого подхода к управлению динамическими свойствами следующие:

1) простота описания математического эквивалента в виде ПФ невысокого порядка, позволяющая в большинстве случаев проводить анализ и синтез его свойств математически с учетом физических закономерностей связей этих свойств с регулирующими воздействиями;

2) возможность построения эквивалентной ПФ по данным эксперимента (путем идентификации). При этом модель системы становится адаптивной – отражающей изменения текущего состояния системы;

3) сохранение свойств многосвязности и целостности системы, поскольку этапы эквивалентирования представляют собой по сути последовательное представление единой сложной системы в виде проекции ее системных свойств относительно нескольких (например, двух) контуров регулирования;

4) возможность организации эффективных параллельных процедур поиска наилучших комбинаций коэффициентов регулирования, поскольку даже в простые эквивалентные ХП могут входить в явном виде коэффициенты нескольких регуляторов.

Несмотря на то что использование эквивалентных многопараметрических полиномов, построенных на основе двухконтурного или трёхконтурного представления сложной системы, является более эффективным для управления по сравнению с полиномом одноконтурной схемы (это показано в п. 1.6–1.8), в учебных целях, по соображениям снижения трудоемкости изложения и расчетов, остановимся на исследовании последнего (рис. 2.1).

При дальнейшем изложении материала будем исходить из того, что процедура синтеза желаемых свойств многосвязной системы заключается в последовательном ее эквивалентировании в виде одноконтурной структуры, с выполнением на каждом этапе оценки и с повышения степени устойчивости за счёт выбора наилучших настроек данного контура регулирования ( ).

Рис. 2.1. Одноконтурная эквивалентная схема многосвязной ЭЭС

Как отмечалось, эквивалентная ПФ отражает все динамические свойства многосвязной ЭЭС с учетом всех замкнутых контуров регулирования на всех генераторах системы, кроме собственного канала регулирования , и может быть получена по измеренным реальным сигналам (п. 1.4) или по полной математической модели системы в виде фундаментальной матрицы, путем вычисления главного определителя матрицы и его минора, соответствующего точкам входа и выхода системы (п. 1.3).

Рассмотрим другой случай, когда ПФ эквивалента формируется аналитически, исходя из физических закономерностей и процессов, протекающих в простейшем элементе сложной системы. Такой подход интересен методологически, поскольку для системы любой природы и сложности в большинстве случаев можно выделить простейший элемент, процессы в котором описываются несложными, проверенными временем аналитическими моделями, построенными с применением общих законов физики, логики, аналогий и т.д.

Рис.2.2. Обобщенное представление сложной ЭЭС относительно одного из эквивалентных генераторов при отсутствии регулятора

Как следует из рис. 1.7, исходная сложная ЭЭС, которая в итоге представлена математическим эквивалентом в виде ПФ , относительно одного из эквивалентных генераторов, при отсутствии регулятора, имеет обобщенный вид (рис. 2.2). На этом рисунке кривая замкнутая линия объединяет все внешние по отношению к исследуемому эквивалентному генератору элементы, включая распределительную сеть.

Существуют формальные методы упрощения структуры внешней электрической сети путем сворачивания её и замены групп параллельных, последовательных, треугольных и других соединений элементов эквивалентными [6]. Наиболее глубокий уровень эквивалентирования внешней сети приводит к замене её внешним сопротивлением эквивалентной линии (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Схема замещения простейшей эквивалентной ЭС (электропередачи)

В отличие от подхода, при котором итоговая эквивалентная ПФ определяется по совокупности составляющих ПФ и ЧХ, в данном случае этап эквивалентирования выполняется не для структурной, а для электрической схемы системы. Такой подход широко используется среди специалистов-энергетиков в задачах управления электрическими режимами и устойчивостью ЭЭС.

Простейшая ЭС, схема замещения которой приведена на рис. 2.3, называется электропередачей. Она часто выступает в качестве модели энергосистемы, когда необходимо подробно учесть электрические свойства эквивалентного генератора при исследовании процессов, протекающих в сложной системе.

При использовании данной модели часто делаются некоторые допущения, такие как отсутствие активных составляющих электрических сопротивлений, потери активной и реактивной мощности в линии и ее поперечные проводимости [4]. Эти допущения незначительно искажают количественные результаты исследований ПП в системе, но полностью сохраняют качественные закономерности связи регулирующих воздействий с динамическими свойствами системы. Очевидно, что при использовании стандартных методик исследования динамических свойств системы и при соответствующем программно-математическом обеспечении указанные допущения необязательны. Однако благодаря им можно провести в учебных целях аналитические исследования, раскрывающие физические основы протекающих процессов.