13. Сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательности воздушных и кабельных линий.

Ток нулевой последовательности воздушной линии протекает через землю и по заземленным цепям, расположенным параллельно данной линии (защитные тросы, рельсовые пути вдоль линий и т.п.).

Главную трудность представляет достоверное определение сопротивления нулевой последовательности воздушной линии с учетом распределения тока в земле. Достаточно полное и строгое решение распределения тока в земле выполнено Карсоном [8]. Заменив воздушную трехфазную линию эквивалентной схемой в виде трех двухпроводных линий «провод – земля», Карсон показал, что индуктивность такой линии может быть определена как индуктивность эквивалентной двухпроводной линии с расстоянием между проводами D₃. Это расстояние называется глубиной возврата тока через землю. При f = 50 Гц, средней удельной проводимости земли 10^-4 1/Ом.см ; D₃ ≈ 1000 м.

В симметричных трехфазных системах прямой и обратной последовательностей взаимоиндукция фазы, принятой за основную, с соседними фазами уменьшает индуктивное сопротивление линии. В системе нулевой последовательности взаимоиндукция, наоборот, приводит к увеличению магнитного потока фазы. Поэтому сопротивление нулевой последовательности много больше сопротивления прямой последовательности (х_о > х₁ = х₂).

При наличии хорошо проводящего заземленного троса на линии сопротивление х_о уменьшается за счет взаимоиндукции трос – провод, т.к. ток в тросе направлен встречно токам в проводе (рис.6.4). Влияние стального троса меньше из-за большого удельного сопротивления стали. Сопротивление нулевой последовательности двухцепной воздушной линии тем больше, чем больше параллельных цепей линии, т.к. при одинаковом направлении токов нулевой последовательности взаимоиндукция параллельных цепей повышает их общее сопротивление.

Рис. 6.5. Одноцепная воздушная линия с заземленным тросом(внизу)

Расчетное выражение для определения сопротивления нулевой последовательности одноцепной линии без троса имеет вид

х_о = 0,435 lg D₃/R_{с р,} (6.6)

где D₃ – глубина возврата тока через землю, м;

R_{с р} – средний геометрический радиус трех проводов, м.

Одноцепная ВЛ с одним тросом определяется по аналогичной формуле с учетом троса [4]:

х_о^т = х_о – х_{о п-т} – х_{о т,} (6.7)

где х_{о п-т} – сопротивление взаимоиндукции между проводами линии и тросом,

х_{о т} – сопротивление нулевой последовательности троса.

При приближенных практических расчетах средние значения соотношений между индуктивными сопротивлениями х_о и х₁ приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 Средние значения соотношений между х_о и х₁ для воздушных линий электропередачи

Характеристика линии	Отношение хо/х1
Одноцепная линия без тросов	3,5
То же со стальными тросами	3,0
То же с хорошо проводящими тросами	2,0
Двухцепная линия без тросов	5,5
То же со стальными тросами	4,7
То же с хорошо проводящими тросами	3,0

Сопротивление нулевой последовательности кабельных линий зависит от типа кабеля, способа его прокладки, параметров оболочек кабеля и характера его заземления, параметров заземлителей.

В ориентировочных расчетах для трехжильных кабелей обычно принимают

х_о = (3,5…4,6) х₁, r_o ≈ 10 r_1. (6.8)

При расчетах сетей с изолированными нейтралями требуется знать также емкостное сопротивление нулевой последовательности кабелей. Эти данные указываются заводом-изготовителем или находятся расчетным или экспериментальным путем.