7. Примеры решения задач

Пример 1.

Определить количество вредных веществ, выделяющихся через неплотности фланцевых соединений вновь смонтированного цехового трубопровода

Исходные данные. Диаметр трубопровода d=108 мм, длина трубопровода l=150 м. Состав среды в трубопроводе, % (масс): водород – 58,9 ; оксид углерода – 7,1 ; метан – 34 . Температура газовой смеси в трубопроводе t=50 °С. Избыточное давление в трубопроводе Р_изб=209060 Па. Давление наружной среды В=101325 Па.

Решение

Относительные молекулярные массы составляющих газовой смеси: , , .

Объемные доли составляющих газовой смеси по формуле (10):

;

;

.

Абсолютное давление газовой смеси в трубопроводе равно, Па:

Р_абс = Р_изб+В = 209060+101325 = 310385.

Отсюда парциальное давление составляющих газовой смеси равно, Па:

;

;

.

Концентрация составляющих газовой смеси по формуле (22), мг/м³:

;

;

.

Плотности составляющих смеси равны, кг/м³:

; ; .

Плотность газовой смеси в трубопроводе по формуле (12), кг/м³:

ρ_см = 0,213 + 0,026 + 0,124 = 0,363.

Относительная молекулярная масса газовой смеси в трубопроводе по формуле (15):

М_см = 0,925·2 + 0,008·28 + 0,067·16 = 3,15.

Коэффициент негерметичности фланцевых соединений цехового трубопровода (табулирован): m=0,001.

Объем газов в трубопроводе, м³:

V = 0,785·d²·l = 0,785·0,108²·150 = 1,4.

Количество газовой смеси, выделяющейся через неплотности фланцевых соединений трубопровода по формуле (27), г/ч:

.

Объем газовой смеси, выделяющейся через неплотности фланцевых соединений трубопроводов, м³/ч:

V_см = G_см/ρ_см = (2,1/0,363)·10^–3 = 0,00577.

Количество составляющих газовой смеси, выделяющейся через неплотности фланцевых соединений трубопровода вычисляют по формуле , г/ч:

;

;

.

Варианты задач для самостоятельного решения приведены в таблице 5.

Таблица 6 – Варианты задач для самостоятельного решения (пример 1)

Узлы системы и параметры среды	Варианты задач
	1	2	3	4	5
1. Трубопровод: диаметр, мм длина, м	150 100	200 250	108 300	108 120	200 200
2. Состав газовой смеси в трубопроводе: водород, % оксид углерода, % метан, %	43 15 37	62 9 29	63,5 6,2 30,3	50,4 5,8 43,8	42,5 8,9 48,6
3. Температура смеси, °С	47	54	62	35	50
4. Избыточное давление в трубопроводе (Ризб), кгс/см2	2,14	1,8	3,1	2,75	1,9
5. Давление наружной среды (В), бар	1,01	1,01	1,01	1,01	1,01
6. Коэффициент негерметичности фланцевых соединений (m), ч–1: трубопровод новый после повторного испытания	0,001	0,001	0,001	0,005	0,005

Пример 2

Определить количество вредных веществ, выделяющихся через неплотности фланцевых соединений из аппарата.

Исходные данные. Диаметр аппарата 1,4 м, высота аппарата 2,5 м. Степень заполнения жидкостью k₃=0,7. Состав жидкости в аппарате, %: вода – 40, бензол – 30, дихлорэтан – 30. Газовая среда в аппарате – воздух с примесью аммиака. Влажность воздуха φ=50 %. Концентрация аммиака в воздухе мг/м³. Температура жидкости и газовой среды в аппарате t=40 °С. Давление наружной среды В=101325 Па. Избыточное давление среды в аппарате Р_изб=101325 Па.

Решение

Относительные молекулярные массы составляющих газовой среды: , , , .

Объемные доли составляющих жидкости по формуле (10):

;

;

.

Парциальное давление насыщенных паров компонентов над чистыми жидкими веществами по формуле (19):

,

мм рт. ст. или 56·133,322 = 7466 Па;

,

мм рт. ст. или 183·133,322 = 24398 Па;

,

мм рт. ст. или 155·133,322 = 20665 Па.

Парциальное давление паров компонентов над смесью жидкости по формуле (18), Па:

;

;

.

Парциальное давление насыщенных водяных паров в газовой среде по формуле (20):

,

мм рт. ст. или 50·133,322 = 6666 Па.

Давление водяных паров в газовой среде при заданной влажности по формуле (21), Па:

.

Таким образом, давление водяных паров равно, Па:

.

Полное давление среды в аппарате, Па:

Р_абс = Р_изб+В = 101325 + 101325 = 202650.

Парциальное давление примеси (аммиака) в газовой фазе по формуле (24), Па:

.

Парциальное давление основного газового компонента – воздуха по формуле (27), Па:

Р_В=202650–(9037+3221+2149+1,534)=188241,5.

Объемные доли газовых составляющих:

;

;

;

;

.

Концентрация составляющих газовой смеси по формуле (22), мг/м³:

;

;

;

;

.

Плотности составляющих смеси равны, кг/м³:

;

;

;

;

.

Плотность газовой смеси в трубопроводе равна, кг/м³:

ρ_см = 0,624 + 0,096 + 0,082 + 0,00001 + 2,091 = 2,893.

Относительная молекулярная масса газовой смеси в трубопроводе по формуле (15):

М_см = 0,045·18 + 0,016·78 + 0,011·99 + 0,000008·17 + 0,929·28,96 = 30,1.

Объем, занимаемый газовой фазой в аппарате, м³:

V = 0,785·d²·l·(1–k_з) = 0,785·1,4²·2,5·(1–0,7) = 1,154.

Коэффициент негерметичности аппаратов, подвергающихся повторному испытанию: m=0,005.

Количество газовой смеси, выделяющейся через неплотности фланцевых соединений трубопровода по формуле (27), г/ч:

.

Объем газовой смеси, выделяющейся через неплотности фланцевых соединений трубопроводов, м³/ч:

V_см = G_см/ρ_см = (9,71/2,893)·10^–3=0,00336.

Количество составляющих газовой смеси, выделяющейся через неплотности фланцевых соединений трубопровода вычисляют по формуле , г/ч:

;

;

;

;

Варианты задач для самостоятельного решения приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Варианты задач для самостоятельного решения (пример 2)

Параметры аппарата и среды в нем	Варианты задач
	1	2	3	4	5
1. Диаметр аппарата, м	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
2. Высота аппарата, м	2,5	2,0	3,0	2,8	3,2
3. Избыточное давление (Ризб), Па	101325	101325	101325	101325	101325
4. Состав жидкости: вода бензол дихлорэтан	35 30 35	40 35 25	45 25 30	50 30 20	55 25 20
5. Состав газовой среды в аппарате: влажность воздуха φ, % концентрация аммиака, мг/м3	20 7	25 10	40 15	50 12	50 15
6. Температура среды t, ºС	35	30	40	45	40
7. Давление наружной среды В, Па	101325	102000	101250	101325	101325
8. Степени заполнения аппарата kз	0,7	0,8	0,7	0,8	0,7

Пример 3

Определить количество вредных веществ, выделяющихся через уплотнение вала мешалки аппарата.

Исходные данные

Диаметр вала мешалки d_в=80 мм. Длина направляющей втулки уплотнения l=160 мм. Состав жидкости в аппарате, % (масс): вода – 40, бензол – 30, дихлорэтан – 30. Газовая среда в аппарате – воздух с примесью аммиака. Влажность воздуха φ=50 %. Концентрация аммиака в воздухе мг/м³. Температура жидкости и газовой среды в аппарате t=40 °С. Давление наружной среды В=101325 Па. Избыточное давление среды в аппарате Р_изб=1000 Па. В решении принять парциальное давление паров компонентов газовой среды в аппарате, Па: (с учетом влажности воздуха); ; ; .

Решение

Относительные молекулярные массы составляющих газовой среды: , , , .

Объемные доли составляющих жидкости по формуле (10):

;

;

.

Парциальное давление насыщенных паров компонентов над чистыми жидкими веществами по формуле (19):

,

мм рт. ст. или 56·133,322 = 7466 Па;

,

мм рт. ст. или 183·133,322 = 24398 Па;

,

мм рт. ст. или 155·133,322 = 20665 Па.

Парциальное давление паров компонентов над смесью жидкости по формуле (18), Па:

;

;

.

Парциальное давление насыщенных водяных паров в газовой среде по формуле (20):

,

мм рт. ст. или 50·133,322 = 6666 Па.

Давление водяных паров в газовой среде при заданной влажности по формуле (21), Па:

.

Таким образом, давление водяных паров равно, Па:

.

Парциальное давление примеси (аммиака) в газовой фазе по формуле (24), Па:

.

Полное давление среды в аппарате, Па:

Р_абс = Р_изб + В = 1000 + 101325 = 102325.

Парциальное давление основного газового компонента – воздуха по формуле (27), Па:

Р_В = 102325 – (9037 + 3221 + 2149 + 1,534) = 87916,5.

Объемные доли газовых составляющих:

;

;

;

;

.

Концентрация составляющих газовой смеси по формуле (22), мг/м³:

;

;

;

;

.

Плотности составляющих смеси равны, кг/м³:

; ;

; ; .

Плотность газовой смеси в трубопроводе равна, кг/м³:

ρ_см = 0,624 + 0,096 + 0,082 + 0,00001 + 2,091 = 2,893.

Динамическая вязкость составляющих газовой смеси над жидкостью при t=40 ºC рассчитывается по формуле (4). Динамическая вязкость составляющих газовой смеси над жидкостью при t=0 ºC и константы Сатерленда приведены в п. 2.1):

;

;

;

;

.

Относительная молекулярная масса газовой смеси над жидкостью по формуле (15) равна:

М_см = 0,08818 + 0,03178 + 0,02199 + 0,00001517 + 0,85928,96 = 30,96.

Динамическая вязкость смеси газов над жидкостью по формуле (14) равна, Пас:

Таким образом, кинематическая вязкость газовой смеси в аппарате по формуле (16) равна, м²/с:

.

При диаметре вала мешалки d_в=0,08 м ширина кольцевой щели S составляет 0,002 см (см. таблицу 1).

Средний диаметр кольцевой щели, см:

d_ср=100d_в+S=1000,08+0,002=8,002.

Количество выделяющейся газовой смеси через уплотнения вала мешалки по формуле (29) равно, г/ч:

.

Объем газовой смеси, выделяющейся из аппарата, равен, м³/ч:

V_см = G_см/ρ_см = 0,72710^–3/2,893 = 0,000251.

Количество составляющих газовой смеси через уплотнение вала мешалки вычисляют по формуле , г/ч:

;

;

;

;

.

Варианты задач для самостоятельного решения приведены в таблице 8.

Таблица 8 – Варианты задач для самостоятельного решения (пример 3)

Конструкционные параметры мешалки и состав среды в аппарате	Варианты задач
	1	2	3	4	5
1. Диаметр вала dв, мм	45	50	60	70	80
2. Длина направляющей втулки уплотнения вала l, мм	120	140	160	175	210
3. Избыточное давление в аппарате Ризб, Па	1100	1300	1200	1000	1500
4. Давление наружной среды, мм рт. ст.	760	750	765	747	753
5. Температура среды t, ºС	45	52	56	60	49
6. Состав жидкости в аппарате: вода бензол дихлорэтан	45 38 17	40 35 25	35 40 25	25 35 40	30 40 30
5. Состав газовой среды в аппарате: влажность воздуха φ, % концентрация аммиака, мг/м3	45 5	50 8	52 10	55 12	48 9

Пример 4

Определить количество вредных веществ, выделяющихся при «большом дыхании аппарата».

Исходные данные

Диаметр аппарата – 1,4 м. Высота аппарата – 2,5 м. Высота уровня жидкости перед заполнением 0,2 м. Состав жидкости в аппарате, % (масс): вода – 40, бензол – 30 и дихлорэтан – 30. Газовая среда в аппарате – воздух с примесью аммиака. Влажность воздуха φ=50 %. Концентрация аммиака в воздухе мг/м³. Температура жидкости и газовой среды в аппарате t=40 °С. Давление наружной среды В=101325 Па. Время заполнения аппарата – 40 мин при степени заполнения k₃=0,7.

Решение

Относительные молекулярные массы составляющих газовой среды: , , , .

Объемные доли составляющих жидкости по формуле (10):

;

;

.

Парциальное давление насыщенных паров компонентов над чистыми жидкими веществами по формуле (19):

,

мм рт. ст. или 56·133,322 = 7466 Па;

,

мм рт. ст. или 183·133,322 = 24398 Па;

,

мм рт. ст. или 155·133,322 = 20665 Па.

Парциальное давление паров компонентов над смесью жидкости по формуле (18), Па:

;

;

.

Парциальное давление насыщенных водяных паров в газовой среде по формуле (20):

,

мм рт. ст. или 50·133,322 = 6666 Па.

Давление водяных паров в газовой среде при заданной влажности по формуле (21), Па:

.

Таким образом, давление водяных паров равно, Па:

.

Парциальное давление примеси (аммиака) в газовой фазе по формуле (24), Па:

.

Полное давление среды в аппарате, Па:

Р_абс = Р_изб+В = 1000 + 101325 = 102325.

Парциальное давление основного газового компонента – воздуха по формуле (27), Па:

Р_В = 102325 – (9037 + 3221 + 2149 + 1,534) = 87916,5.

Концентрация составляющих газовой смеси по формуле (22), мг/м³:

;

;

;

;

.

Плотности составляющих смеси равны, кг/м³:

; ;

; ; .

Плотность газовой смеси в трубопроводе равна, кг/м³:

ρ_см = 0,624+0,096+0,082+0,00001+2,091 = 2,893.

Объём газовой смеси перед заполнением аппарата, м³:

Объём газовой смеси после заполнения аппарата, м³:

Объём вытесненной газовой смеси из аппарата за 40 минут по формуле (30), м³:

.

Масса утечки при «дыхании» газов или паров за 40 минут определяется по формуле (31), кг:

Количество составляющих газовой смеси, вытесненных из аппарата за 40 минут определяют по формуле , г:

Варианты задач для самостоятельного решения приведены в таблице 9.

Таблица 9 – Варианты задач для самостоятельного решения (пример 4)

Параметры аппарата и среды в нем	Варианты задач
	1	2	3	4	5
1. Диаметр аппарата, м	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
2. Высота аппарата, м	2,5	2,0	3,0	2,8	3,2
3. Высота уровня жидкости перед заполнением аппарата, м	0,3	0,2	0,3	0,4	0,35
4. Избыточное давление (Ризб), Па	101325	101325	101325	101325	101325
5. Состав жидкости: вода бензол дихлорэтан	35 30 35	40 35 25	45 25 30	50 30 20	55 25 20
6. Состав газовой среды в аппарате: влажность воздуха φ, % концентрация аммиака, мг/м3	20 7	25 10	40 15	50 12	50 15
7. Температура среды t, ºС	35	30	40	45	40
8. Давление наружной среды В, Па	101325	102000	101250	101325	101325
9. Степени заполнения аппарата kз	0,7	0,8	0,7	0,8	0,7

Пример 5

Определить количество испаряющихся вредных веществ из аппарата, наполненного смесью жидкостей.

Исходные данные

Диаметр аппарата D=1,4 м. Температура жидкости t=40 ^оС. Тепло к аппарату не подводится. Скорость движения окружной среды над поверхностью жидкости υ=2 м/с. Состав жидкости в аппарате, % (масс): вода – 40, бензол – 30, дихлорэтан – 30.

Решение

Поверхность испарения жидкости, м²:

,

где D  диаметр аппарата, м.

Относительные молекулярные массы составляющих газовой среды: , , .

Объемные доли составляющих жидкости по формуле (10):

;

;

.

Парциальное давление насыщенных паров компонентов над чистыми жидкими веществами по формуле (19):

,

мм рт. ст. или 56·133,322 = 7466 Па;

,

мм рт. ст. или 183·133,322 = 24398 Па;

,

мм рт. ст. или 155·133,322 = 20665 Па.

Парциальное давление паров компонентов над смесью жидкости по формуле (18), Па:

;

;

.

Количество испаряющихся вредных веществ рассчитывают по формуле (42), г/ч. Температура кипения компонентов жидкости (t_k), ^oС: вода – 100, бензол –80,1, дихлорэтан – 83,5. Коэффициент, учитывающий понижение температуры поверхности испарения: для воды k₁=1,0, для бензола и дихлорэтана – k₁=1,3. Коэффициент, учитывающий степень закрытия поверхности испарения, k₂=1 (при открытой поверхности испарения).

Варианты заданий для самостоятельного решения приведены в таблице 10.

Таблица 10  Варианты заданий для самостоятельного решения (пример 5)

Параметры аппарата и среды в нем	Варианты задач
	1	2	3	4	5
1. Диаметр емкости, м	1,0	1,2	1.3	1.4	2,0
2. Температура жидкости, С	30	35	40	45	40
3. Скорость движения газовой среды над поверхностью жидкости, м/с	1,0	1,5	2,0	2,5	2,0
4. Состав жидкости, % (масс): вода бензол дихлорэтан	35 35 30	40 40 20	32 37 31	30 35 35	30 40 30

Пример 6

Рассчитать выбросов загрязняющих веществ (ЗВ) от грузовых автомобилей с дизельными двигателями (СО, СН, NO₂, С).

Исходные данные

В хозяйстве имеется 5 автомобилей с дизельными двигателями. Стоянка в закрытом помещении. Пробег по территории при выезде и возврате L₁=L₂=0,01 км. Работа автомобилей в течение года: теплый период  128 дней; холодный период  72 дня; переходный период  50 дней. Итого: 250 дней в году. Коэффициент выпуска _в=0,9.

Решение

Удельные выбросы ЗВ (m_ПР, m_L и m_XX) для холодного и переходного периодов принимаются такими, как для теплого, так как стоянка автомобилей организована в помещении.

Удельный выброс i-го вещества при прогреве двигателя, при движении автомобиля АТП по территории и при работе двигателя на холостом ходу приведен выше в таблице 2.

Время прогрева двигателя и время его работы на холостом ходу при выезде (возврате) на территории АТП приведено вывшее в таблице 4.

Коэффициент, учитывающий снижение выброса приведен выше в таблице 5.

Время работы двигателя на холостом ходу при выезде (возврате) на территории АТП ( и ) в среднем составляют 1 мин.

Таким образом, выбросы ЗВ в день при выезде ( ) в тёплый период рассчитывают по формуле (60), г:

• оксид углерода:

;

• углеводороды:

;

• диоксид азота:

;

• сажа:

Выбросы ЗВ в день при возврате ( ) в тёплый период рассчитывают по формуле (61), г:

 оксид углерода:

;

• углеводороды:

;

• диоксид азота:

;

• сажа:

.

Валовый выброс ЗВ грузовыми автомобилями с дизельными двигателями за год (M_i) при α_в=0,9 рассчитывают по формуле (64), кг:

• оксид углерода:

;

• углеводороды:

;

• диоксид азота:

;

• сажа:

.

Пример 7

Рассчитать выбросы загрязняющих веществ от легковых автомобилей на открытой стоянке (СО, СН, NO₂, Pb).

Исходные данные

В автохозяйстве имеется 10 легковых автомобилей. Длина заезда и выезда (L₁=L₂) составляет 0,4 км. Работа автомобилей в течение года: теплый период  128 дней; холодный период  72 дня; переходный период  50 дней. Итого: 250 дней в году. Коэффициент выпуска _в=0,9. Бензин АИ-93. Время разъезда автомобиля t_p=30 мин. (берется по данным предприятия).

Решение

Выбросы i-го ЗВ от одного автомобиля при выезде с территории стоянки ( ) и возврате ( ) определяется по формулам (60) и (61).

Время прогрева двигателя и время его работы на холостом ходу при выезде (возврате) на территории открытой стоянки приведено вывшее в таблице 4: для теплого периода t_пр=4 мин.; для холодного периода t_пр=20 мин.; для переходного периода t_пр=6 мин.

Время работы двигателя на холостом ходу при выезде (возврате) на территории АТП ( и ) в среднем составляют 1 мин.

Удельный выброс ЗВ легковыми автомобилями при хранении на открытых стоянках приведен выше в таблице 4.

При проведении контроля токсичности отработавших газов удельные выбросы СО, СН снижаются, то есть и должны умножаться на коэффициент К₁, значения которого приведены выше в таблице 5: для бензиновых ДВС при контроле на выпуске автомобилей на линию равен СО – 0,72; СН – 0,7.

Таким образом, удельный выброс с учетом коэффициента, учитывающего контроль при выпуске на линию, равен:

а) при прогреве двигателя (m_пр), г/мин.:

теплый период

холодный период

переходный период