11 Основы теории планирования эксперимента.

Первым этапом планирования эксперимента является построение математической модели исследуемого явления. Для этого необходимо установить соотношения между изучаемыми параметрами и измеряемыми величинами, что позволяет обоснованно подобрать средства измерения, уровень допустимых погрешностей, выбрать способ обработки опытных данных и форму представления результатов исследования. После того, как сформулированы задачи исследования и составлена модель изучаемого явления должны быть установлены область определения факторов; способы их измерения; число уровней и значения интервалов варьирования каждого фактора.

Область определения факторов и принятое число уровней позволяют установить факторное пространство плана. Каждая ось факторного пространства соответствует одному фактору, а совместная область определения образует к — мерный объем.

Метод наименьших квадратов с успехом применяется и в случае аппроксимации нелинейных зависимостей, когда ставится задача отыскания функции, отражающей осредненную зависимость величины у от х. Такая функция называется регрессией, а связанный с этим методом регрессионный анализ является основным инструментом обработки опытных данных при планировании эксперимента.

Если изучаемое явление описывается функцией нескольких независимых переменных, то такой эксперимент называется многофакторным и при его планировании используют либо факторный план, либо классический план. Классический план строится так, чтобы в каждом опыте варьировалась лишь одна переменная, а значения всех остальных независимых переменных поддерживались на определенном, постоянном уровне. Поочередно варьируя

каждую независимую переменную, устанавливают исследуемые зависимости. При выборе плана эксперимента одним из критериев его оптимальности является минимум дисперсии коэффициентов регрессии исследуемой модели. Для проведения статистического анализа уравнений регрессии необходимо располагать результатами параллельных и повторных измерений. Для проведения параллельных измерений в каждой исследуемой точке сечения устанавливают несколько измерительных приборов.

12 Измерительные приборы для проведения статических испытаний конструкций. Приборы для измерения перемещений, прогибов, углов поворота.

Прогибомер состоит из корпуса, цилиндрического барабана, систем шестерен. Поворот барабана вызывает отклонение стрелки на шкале и с помощью системы шестерен — вращение осей.

Индикатор перемещений относится к контактным приборам: с помощью штифта осуществляется контакт с изучаемым элементом конструкции. Перемещение штифта с закрепленной на нем зубчатой рейкой вызывает поворот шестерни и стрелки шкалы.

Клинометр — прибор, предназначенный для измерения угла поворота рассматриваемого сечения.

Оптические методы измерения перемещений применяются в основном при

проведении натурных испытаний при измерении перемещений элементов зданий или сооружения в целом. Основными средствами измерений являются

геодезические приборы, теодолиты, нивелиры, стереофотокомпараторы и др. Для фиксирования на сооружении определенных точек (или сечений) используются различного вида геодезические марки и подвесные рейки с миллиметровой шкалой.

Для определения крена элементов сооружений применяют метод бокового нивелирования.

Фотограмметрическая съемка применяется для определения положения большого числа точек на сооружении в одной плоскости, параллельно которой устанавливается плоскость снимка; съемка выполняется с одной точки. Стереофотограмметрический метод измерения перемещений используется в тех случаях, когда необходимо определить пространственное положение точек сооружения — в направлении осей.