Задача №3. (Об оптимальной производственной программе предприятия).
Предприятие выпускает три вида крепежных изделий: болты, гайки и шайбы. Нормы расхода сырья, времени работы оборудования и затарат электроэнергии, которые необходимы для производства одной тонны каждого изделия, приведены в табл.4.
Месячные запасы ресурсов, которыми рсаполагает предприятие, ограничены. По сырью эти ограничения обусловлены емкостью складских помещений, по оборудованию – станочным парком и трудовыми ресурсами, по электроэнергии – техническими и финансовыми причинами. Размеры запасов и доход от реализации продукции в у.е. за 1 тонну приведены в табл. 4.
Табл.4.
Ресурсы |
Нормы расхода ресурсов на тонну продукции |
Ограничения по ресурсам |
||
Шайбы |
Гайки |
Болты |
||
Сырье |
3 |
5 |
12 |
154 |
Оборудование |
5 |
7 |
8 |
210 |
Электроэнергия |
2 |
8 |
11 |
100 |
Доход (у.е./т) |
194 |
175 |
264 |
|
Помимо запасов на формирование программы влияет необходимость выполнения контрактных обязательств: предприятие должно обеспечить поставку шайб в количестве 4 т, гаек – в количестве 2 т, болтов – в количестве 3 т.
1. Требуется сфомировать месячную производственну программу (определить объемы выпуска каждого вида продукции), при которой доход от реализации будет максимальным.
2. На сколько должен вырасти доход от производства 1 т гаек, чтобы их было выгодно производить в количестве, превышающем контрактные обязательства, если доход от остальных видов продукции не изменяется?
3. Предприятие планирует часть прибыли отправить на расширение производства. С увеличения запасов какого ресурса посоветуете начать.
Задача №4. (Об оптимальном плане загрузки оборудования).
Завод при изготовление двух типов изделий (слябы и заготовка) использует три типа оборудования (печи, кристаллизаторы, прокатные станы) и две технологические схемы (№1 и №2). Выпускать каждое изделие можно как по технологической схеме №1, так и по технологической схеме №2.
Необходимые исходные данные по нормам загрузки оборудования в пересчете на единицу продукции при различных технологиях и прибыль от реализации единицы каждого продукта приведены в таблице 5. (значения условные).
Требуется составить оптимальный план загрузки оборудования, обеспечивающий заводу максимальную прибыль, т.е. установить, какое из изделий и в каком количестве следует производить на каждой технологической линии.
Провести анализ чувствительности и устойчивости результатов.
Таблица 5.
Оборудование |
Продукция |
Фонд времени по загрузке оборудования |
|||
Слябы |
Заготовка |
||||
Технологические схемы |
|||||
№1 |
№2 |
№1 |
№2 |
||
Печи |
3 |
2 |
3 |
0 |
20 |
Кристаллизаторы |
3 |
1 |
1 |
2 |
37 |
Прокатные станы |
0 |
1 |
1 |
4 |
30 |
Прибыль (тыс. у.е.) |
11 |
6 |
9 |
6 |
|