Задача №1.
Небольшая обувная фабрика выпускает 2 изделия – кроссовки и домашние тапочки. Для их производства используются три типа ресурсов: кожа, ткань и труд. Доход от реализации одной пары кроссовок составляет 100 руб., пары тапочек – 50 руб. Удельные расходы ресурсов необходимых для пошива одной пары обуви каждого типа приведены в табл.1. Там же указаны недельные запасы ресурсов, которыми располагает фабрика.
1. Требуется сформировать недельную производственную программу, при которой доход от реализации будет максимальным. В то же время реализация этой производственной программы должна базироваться на имеющихся запасах ресурсов.
2. Провести анализ устойчивости коэффициентов целевой функции, анализ чувствительности ограничений, указать наиболее «дефицитный ресурс».
Таблица1.
Необходимые ресурсы |
Кроссовки |
Тапочки |
Недельные запасы ресурсов |
Кожа (кв.ед.) |
7 |
2 |
700 |
Ткань (кв.ед.) |
2 |
4 |
600 |
Труд (ч/час) |
2 |
2 |
300 |
Доход от продажи одной пары обуви |
100 |
50 |
|
P.S. Задачу решить двумя способами:
графоаналитическим
с помощью надстройки «Поиск решения» MS Exel.
Задача №2.
Мебельная фабрика выпускает три вида изделий: шкафы, тумбочки и столы, расходуя для их производства ресурсы четырех типов: ДСП, фанеру, стекло, крепежные изделия. Нормы расхода ресурсов на одно изделие каждого типа и суточные запасы, которыми располагает фабрика приведены в табл.2.
Табл.2.
Ресурсы |
Нормы расхода ресурсов на пр-во единицы прод. |
Ограничения по ресурсам |
||
Шкафы |
Тумбочки |
Столы |
||
ДСП |
1 |
2 |
1 |
18 |
Фанера |
2 |
1 |
1 |
16 |
Стекло |
1 |
1 |
0 |
8 |
Крепеж |
0 |
1 |
1 |
6 |
Кроме того, известна прибыль (в у.е.) от реализации одного изделия каждого типа (табл. 3)
Табл.3.
Шкафы |
Тумбочки |
Столы |
3 |
4 |
2 |
Требуется:
1). Найти производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль.
2). Установить размеры максимальной прибыли в случаях:
-уменьшения запаса ресурса «ДСП» на 3 единицы; 6 единиц;
-увеличения запаса ресурса «Фанера» на 4 единицы;
Какой ресурс имеет наибольшую теневую цену?
3). Что произойдет с полученной в п.1 производственной программой, если прибыль, получаемая при производстве одного шкафа увеличится на 1 у.е., 3 у.е.?
4). Что произойдет с полученной в п.1 производственной программой, если предприятие имеет заказ на производство 4 столов в сутки? А что будет, если суточный спрос на шкафы не превышает 3-х?
5). Оценить целесообразность введения в план производства нового четвертого изделия , нормы затрат ресурсов на единицу которого составляют 1,2,0,2, а прибыль от реализации – 15 у.е./ шт.