Глава 2.6. Первое начало термодинамики.

Исходя из закона сохранения энергии, можно выразить увеличение внутренней энергии тела ( U) при его нагревании. Если при нагревании тела было отдано количество энергии ( Q) и все это тепло перешло нагретому телу .

В любой тепловой машине часть тепла, передаваемая нагреваемому телу (пару, газу), идет на совершение работы A, поэтому

Однако, весь запас внутренней энергии тела ни при каких условиях не может превратиться целиком в другие виды энергии или в механическую работу, то есть Q ни никогда не может быть равно А

КПД тепловой машины будет равен:

то есть всегда будет меньше единицы.

В течение 1000-тий люди пытались разработать вечный двигатель первого рода. Считалось, что главное препятствие – сопротивление среды. Но даже в идеальной тепловой машине в которой вся тепловая энергия должна полностью переходить в работу, т.е. Q = А, для совершения нового цикла работы А требуется новая порция энергии Q, то есть вечный двигатель первого рода невозможен.

Первое начало касается процесса энергообмена, его количественной стороны. Оно указывает, сколько энергия участвует в превращениях, на что она расходуется, и как переходит от тела к телу.

Сообщенное телу (или системе) количе­ство теплоты увеличивает внутреннюю энергию этого тела и заставляет его совершать работу. При этом работа не может превышать количество сообщенной телу тепловой энергии, т.е. «вечный двигатель первого рода» невозможен.

Глава 2.7. Второе начало термодинамики.

Первый закон термодинамики не накладывает никаких ограничений на направление превращений энергии из одной формы в другую и на направление перехода теплоты между телами. Второе начало указывает направление движения энергии: от каких тел, в каком соотношении, через какие формы. Работа любой тепловой машины представляет собой круговой процесс или цикл, после совершения которого система возвращается в исходное состояние. При этом рабочее вещество (пар, газ) получив тепло Q₁ от тел более высокой температуры (нагревателей), чтобы вернуться к исходному состоянию, должно отдать часть тепла Q₂ телам более низкой температуры (холодильникам). В противном случае работа по возвращению к исходному состоянию сведет к нулю всю полезную работу. Следовательно полезная работа каждого цикла А = Q₁ – Q_2, а КПД машины равен

С целью увеличения К.П.Д. тепловых машин были предприняты теоретические исследования работоспособности идеальных закрытых тепловых систем, т.е мысленных систем, полностью изолированных от возможности обмена энергией с внешней средой, общее количество внутренней энергии которых не может измениться. Французский физик Карно провел мысленный эксперимент с идеальной тепловой машиной совершающей полностью обратимый цикл, в которой энергия Q₂, отдаваемая холодильнику, используется в работе по возвращению системы в исходное состояние, без теплового обмена со средой. Такая машина является идеальной обратимой замкнутой тепловой системой, в которой КПД можно рассчитать по формуле

Где Q1 - количество тепла, отданного нагревателем в систему

Q2 - кол–во тепла, отданного холодильнику системы.

Т1 – температура нагревателя

Т2 – температура холодильника

Данное равенство справедливо только для идеальной системы, в которой не происходит потерь энергии. В реальной тепловой машине:

Это выражение получило название основного неравенства 2-го начала термодинамики. Преобразуя его, получается:

или

Однако по условиям мысленного эксперимента Q2 отдается обратно в систему и, следовательно, должно быть взято с противоположным знаком:

Выражение Q / T называется приведенным теплом, т.е. в этом выражении сумма приведенного в замкнутую обратимую систему тепла в идеальном случае = 0, а в реальных условиях - величина отрицательная, т.е. отдача тепла холодным телом более теплому невозможна. Другими словами: тепловая энергия передается только в одном направлении – от теплого к холодному.

В результате этих мысленных экспериментов были сделаны следующие выводы, ставшие основными положениями второго начала термодинамики:

1. Тепловая энергия передается только в одном направлении – от теплого к менее теплому.

2. Превращаться в работу может только часть тепловой энергии, передаваемой от теплого к холодному. То есть главным условием работы тепловой энергии является не источник тепла («нагреватель»), а «холодильник».

Следствиями этих положений являются:

1. Полное преобразование любой формы энергии в работу или другую форму энергии, за исключением тепловой, невозможно; часть энергии обязательно теряется в форме тепла.

2. Совершение работы за счет внутренней энергии замкнутой системы возможно только при неравномерном распределении этой энергии внутри системы.

То есть в круговом процессе полезная работа может осуществиться только при условии передачи части тепла от нагревателя к холодильнику. Осуществить периодический процесс, полностью переводящий в механическую работу тепло только одного резервуара (нагревателя без холодильника), то есть получить КПД равный 100% невозможно

Машину, которая обладала бы КПД в 100% , называют вечным двигателем второго рода. Существование такой машины не противоречило бы закону сохранения энергии (первому началу термодинамики), однако она была бы выгодна не меньше вечного двигателя первого рода: запасы тепловой энергии на Земле громадны. Если бы удалось превратить в работу тепло, заключенное в океане, то это было бы также выгодно, как получение работы без всяких затрат энергии. Поэтому второе начало термодинамики можно формулировать так:

• Невозможно использовать для работы внутреннюю энергию вещества путем его охлаждения, так как даже если энергия, потраченная на работу по охлаждению (работу «холодильника»), будет равна отдаваемому веществом теплу (идеальный случай), в полезную работу может быть преобразована только часть этого, отданного веществом тепла. Следовательно, реализация проектов, предлагающих использовать внутреннюю тепловую энергию природных объектов (например, водоемов) путем их охлаждения – проекты вечного двигателя второго рода – невозможна.

Дальнейшая работа с исследованием основного неравенства второго начала термодинамики привела к возникновению нового физического понятия: если в замкнутом обратимом процессе происходит бесконечно малое увеличение суммы приведенного тепла так, что температура системы при этом остается постоянной, то такое выражение является простым дифференциалом некой функции S: .

Если величину S подставить в основное неравенство, то получится, что в идеальном случае она остается постоянной, а в реальных условиях будет возрастать.

Прямые наблюдения за тепловым процессом не давали оснований предположить существование величины S. Была выдвинута идея, что эта величина отражает какое-то внутреннее состояние системы и изменение этого состояния. Данная величина получила название энтропия. В любой замкнутой системе в идеальных (полностью обратимых) условиях энтропия постоянна, а в реальных условиях идет постоянное увеличение энтропии.

Отсюда вытекает еще одно положение второго начала термодинамики:

• Работоспособность замкнутой закрытой системе, не смотря на сохранения исходного количества внутренней энергии, неизбежно снижается до нуля. Другими словами, внутренняя энергия системы необратимо «обесценивается», хотя никуда и не исчезает. Для определения меры этого необратимого «обесценивания» энергии было введено новое физическое понятие – энтропия.

При этом, хотя количество энергии в замкнутых системах сохраняется, распределение энергии в системе меняется необратимым способом. Представьте себе, замкнутую изолированную тепловую систему в виде химически однородного предмета, одна часть которого значительно теплее другой его части (допустим: +90⁰ – одна часть, и +45⁰ – другая часть), полностью изолированного от какого бы то ни было теплового обмена с окружающей средой. Данное неравномерное распределение тепловой энергии внутри системы (предмета) на молекулярном уровне можно себе представить как упорядоченное распределение молекул вещества в зависимости от скорости их беспорядочного движения. Молекулы с высокой скоростью движения и соответственно более высокой кинетической энергии сосредоточены в одной части системы (предмета), а молекулы с низкой скоростью и энергией – в другой. В силу беспорядочного движения и неизбежных столкновений и тех и других молекул друг с другом между ними идет постоянный обмен частью кинетической энергии, в результате которого скорость движения и кинетическая энергия одних молекул повышается, а других понижается, то есть идет передача энергии от теплой части предмета к холодной. Часть этого тепла в соответствие со вторым началом термодинамики может быть использована в работе. Но, по мере того, как разница температур между частями предмета уменьшается, распределение тепла внутри системы становится все более равномерным, и количество тепловой энергии, передаваемое в единицу времени от теплой части предмета к холодной, становится все меньше, способность внутренней энергии системы совершать работу снижается. Когда разница в тепловой энергии между частями системы полностью нивелируется, продолжение работы станет невозможно, так как, хотя общее количество энергии в системе не изменилось, переход энергии от теплого к холодному прекратился. В условиях тепловой однородности системы (предмета) скорость движения молекул не может быть одинаковой в силу передачи части энергии одних молекул другим при неизбежных столкновениях. В то же время в силу беспорядочного, случайного непредсказуемого характера движения молекул наиболее вероятным является статистически равномерное распределение внутри системы (предмета) молекул с разной скоростью движения и кинетической энергией.

Таким образом, наиболее вероятным, а значит и устойчивым состоянием изолированной (закрытой) замкнутой тепловой системы является максимально беспорядочное движение молекул, что приводит к равномерному распределению внутри системы тепловой энергии и невозможности использования этой энергии в работе.

В качестве другого примера представим себе, что в сосуде, заполненном газом, все молекулы соберутся только в одной части этого сосуда. Такое состояние является наименее вероятным и потому неустойчивым, но зато высокоупорядоченным. Более вероятным и устойчивым будет равномерное распределение молекул по всему сосуду, поэтому система будет стремиться перейти из первого состояния во второе - более беспорядочное, хаотичное, т.е. в первом случае энтропия будет минимальной, а во втором - максимальной для данной системы. При этом суммарная кинетическая энергия молекул газа (тепловая энергия системы) останется той же самой. А вот распределение ее внутри системы в силу низкой вероятности первого состояния изменится необратимо. Представьте себе, что в сосуде, заполненном газом, все молекулы соберутся только в одной части этого сосуда. Такое состояние является наименее вероятным и потому неустойчивым, но зато высокоупорядоченным. Более вероятным и устойчивым будет равномерное распределение молекул по всему сосуду, поэтому система будет стремиться перейти из первого состояния во второе - более беспорядочное, хаотичное, т.е. в первом случае энтропия будет минимальной, а во втором - максимальной для данной системы. При этом суммарная кинетическая энергия молекул газа (тепловая энергия системы) останется той же самой. А вот распределение ее внутри системы в силу низкой вероятности первого состояния изменится необратимо.

Упорядоченное, в зависимости от скорости и кинетической энергии, распределение молекул, выливающееся в неравномерное распределение тепла внутри системы, в силу того же постоянного хаотического движения является мало вероятным, а потому неустойчивым временным состоянием. Процесс перехода тепла от одной части системы к другой является результатом неизбежности перехода системы из неустойчивого упорядоченного состояния к устойчивому максимально беспорядочному состоянию.

Таким образом, понятие энтропии, отражавшее абстрактный умозрительный процесс «деградации и обесценивания» энергии становится отражением реального процесса перехода систем от неустойчивого упорядоченного состояния с неравномерным распределением энергии к устойчивому беспорядочному состоянию с равномерным распределением энергии. С учетом всеобщности и фундаментальности закона сохранения и превращения энергии, энтропии можно дать определение как меры перехода системы от упорядоченного состояния к хаосу, или меры беспорядка в системе.

Следовательно, третьим основным положением второго начала термодинамики будет:

3. В замкнутых закрытых системах энтропия неизбежно возрастает или остается на максимальном уровне. Другими словами, любая закрытая упорядоченная система неизбежно стремится к беспорядку.

Итак, введение во второе начало термодинамики понятия энтропии показало, что превращение энергии из одной формы в другую возможно только, если оно приводит к увеличению энтропии. Поэтому все формы энергии удобно классифицировать в порядке возрастания их «ценности». «Высший класс» получают те из них, которые способны превращаться в большее число форм энергии. При этом переход части энергии в работу возможен только в процессе ее превращения из одной формы в другую. Низший класс достается тепловой энергии, превращения которой ограничены принципом Карно, то есть передачей тепла от более теплого менее теплому.

Законы термодинамики носят статистический вероятностный характер и не отрицают возможности случайного формирования более упорядоченного состояния системы. Используем тот же пример с сосудом, заполненным газом. В силу абсолютно непредсказуемого хаотичного движения молекул всегда есть очень малая вероятность, что на какой то момент в одной части сосуда соберется большее количество молекул, то есть появится кратковременная зона упорядоченности. Так как это состояние маловероятно, а значит неустойчиво, молекулы быстро распространятся опять по всему объему сосуда и система вернется к равновесию и максимальной энтропии. Такие случайно возникающие временные зоны упорядоченности в равновесных системах называют флуктуации. В замкнутых закрытых системах флуктуации всегда носят временный характер, так как в соответствие с законом возрастания энтропии случайно образовавшаяся зона упорядоченности и неравномерного распределения энергии неизбежно переходит к равномерному распределению энергии и максимальному беспорядку

Достоинство законов термодинамики в том, что они позволяют рассматривать общие свойства систем независимо от внутренней природы конкретной системы. То есть общие закономерности установления равновесия применимы к любому веществу, к любым системам, поэтому они вошли не только во все разделы физики, но и в химию, в биологию, инженерию, кибернетику.