Виды факторов.
Все виды факторов можно разделить на качественные и количественные.
Примеры качественных факторов:
1) Если в эксперименте сравнивают аппараты различных масштабов, то каждый аппарат соответствует одному уровню качественного фактора и обозначают их как номера этих аппаратов (1,2…).
2) В виде качественного фактора могут быть различные реагенты, например, уровнем одного фактора может быть серная кислота, другого – соляная кислота и т.д.
Примеры количественных факторов: скорость, мощность, масса.
17. Априорное ранжирование факторов.
Ранжирование предполагает определенное расположение факторов по ожидаемой степени их влияния на параметр оптимизации. При этом каждому фактору присваивают номер места (ранга). Первое место присваивают самому сильно влияющему фактору. Последнее место – слабо влияющему. Остальные факторы получают ранги от двух до к – 1, где к – число факторов. Исходя из этого число рангов N должно быть равно числу ранжированных факторов к.
Отобрать факторы можно на основе опроса ряда специалистов с использованием статистического усреднения. При обработке результатов опроса используется ранговые методы. Экспертный опрос включает в себя:
1) Составляется список факторов.
2) Намечается круг специалистов, работающих в той области, в которой проводится эксперимент.
3) Им предлагается расположить факторы в порядке убывания степени их влияния на параметр оптимизации.
4) Результаты опроса экспертов записывают в виде матрицы рангов.
5) Вычисляют коэффициент конкордации.
6) Строится априорная диаграмма рангов.
7) Принимается решение о возможности отсеивания факторов.
Для ранжирования факторов рекомендуется привлекать, возможно, более широкий круг специалистов, это позволяет уменьшить субъективизм ранговых оценок. После ранжирования часть факторов отсеивается, и не включают в первую серию экспериментов. Если после этого цель оптимизации достигнута, то исследование заканчивается. Если цель не достигнута, то необходимо повторить серию опытов и включать в них те факторы, которые были отсеяны ранее.
Согласованность мнений экспертов определяется коэффициентом конкордации (W общий коэффициент ранговой корреляции для группы состоящий из m экспертов). Для расчета значений W следующая формула:
Коэффициент W может принимать значения от 0 до 1, если W=1, то все эксперты дали одинаковые ответы, то есть их мнения согласованны, если W=0, то связи между оценками, полученными, от разных экспертов не существуют и мнение их не согласованно.
Если получилось, так что мнение экспертов согласованно, то строят диаграмму рангов, на диаграмме рангов по оси абсцисс откладывают факторы по степени их влияния на параметры оптимизации, по оси ординат сумма рангов, чем меньше сумма рангов у фактора, тем выше его место в диаграмме.
По виду распределения факторов на диаграмме оценивается значимость факторов решается вопрос, о целесообразности включая их в эксперимент.
18. Параметр оптимизации (виды, выбор, требования).
Для правильного определения параметра оптимизации и выбора схемы планирования эксперимента, необходимо предварительное изучения объекта, исследования с целью сбора априорной информации о нем. Априорная информация предполагает изучение литературных источников, анализ результатов ранее проведенных экспериментов и т.д.
Выбор параметров оптимизации является одним из главных этапов работы на стадии подготовка к эксперименту. Если задача поставлена правильно, то принятый параметр оптимизации будет верен.
Выбирая параметр оптимизации «y» необходимо учитывать многие соображения. Параметр оптимизации «y» должен быть таким, чтобы он однозначно и полностью характеризовал эффективность объекта. Следует стремиться к тому, чтобы параметр был только один, мог оцениваться количественно и имел ясный физический смысл. Иногда параметр оптимизации приходится изменять из-за технических трудностей (отсутствие, какого – либо прибора). Не рекомендуется выбирать в качестве параметра, параметры, которые нельзя измерить (выраженные в %, тригонометрических функциях и т.д.) Каждый реальный объект, может характеризоваться одним или некоторой совокупностью параметров. Если параметр оптимизации один, то он используется в двух случаях:
1. По нему можно достаточно полно оценить объект исследования.
2. Если цель исследования достигается при использовании данного параметра.
Если параметров оптимизации несколько, то следует рассмотреть возможность уменьшения их числа до min. Если не удается снизить число параметров до 1, то необходимо переформулировать задачу или заменить ее какой – либо другой. Параметр оптимизации, выбранный на стадии предварительного изучения объекта, можно заменить в процессе эксперимента.
Параметр оптимизации – реакция (отклик) на воздействие факторов, которые определяют поведение изучаемой системы. Параметром оптимизации также называют количественную характеристику цели экспериментального исследования.