14. Обработка экспериментальных данных по методике Протодьяконова н. М. И Тедера р. Н. (для случая нелинейной зависимости). Ксерокопия лабораторной работы
15. Планирование экстремальных экспериментов. Планы второго порядка, центральные композиционные планы (назначение и основные особенности).
Движение по градиенту заканчивают после достижения области оптимума. Она представляет собой область факторного пространства вблизи экстремума (min и max). Область оптимума описывают с помощью не линейных уравнений. Функцию отклика у в области оптимума обычно удается аппроксимировать полиномом второй степени, которая имеет вид:
Для оценки всех коэффициентов регрессии b0,b1 и т.д. в данном уравнении необходимо, чтобы в плане эксперимента, каждый фактор принимал не менее трех значений, т.е. N=3к, где к – количество влияющих факторов. Применение планов N=3к связанно с большим числом опытов, поэтому более рациональным является центральное композиционное планирование. Центральное композиционное планирование второго порядка получают достройкой некоторого количества точек к «ядру», образованному линейным планом.
16. Факторы (виды, выбор, требования).
После того, как выбраны объекты исследования (черный ящик), параметры оптимизации (y1,y2…), необходимо включить в рассмотрение все существующие факторы, которые оказывают воздействие на исследуемый объект. Фактор – независимая переменная, соответствующая одному из возможных способов воздействия на исследуемый объект. Фактор считается заданным, если указана его название и область определения. При исследовании необходимо учитывать все существенные факторы. Если в эксперименте влияния какого – либо фактора учесть невозможно, то этот фактор должен быть стабилизирован на определенном уровне в течение всего эксперимента. Под уровнями будем понимать значения факторов в эксперименте.
Желательно, чтобы все факторы имели количественную оценку, хотя планирование эксперимента возможно, если некоторые факторы представлены качественно.
Требования, предъявляемые к факторам:
1) Независимость – возможность установления фактора на любом уровне в не зависимости от уровней других факторов. Если это условие не выполняется, то планировать эксперимент нельзя.
2) Совместимость – при планировании эксперимента одновременно изменяется несколько факторов. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы и безопасны.
3) Управляемость – экспериментатор, выбрав нужное значение фактора, поддерживает его постоянным в течение всего опыта, то есть может управлять фактором. Если уровни факторов не подчиняются воле экспериментатора, то планировать эксперимент нельзя.
4) Точность замера фактора – степень точности определяется диапазоном изменения фактора. Если фактор измеряют с большой ошибкой, то есть значение фактора трудно поддерживать на заданном уровне (фактор плывет), то экспериментатору необходимо обратиться к другим методам исследования.
5) Однозначность – непосредственное воздействие факторов на объект. Трудно управлять фактором, который является функцией других факторов, но в планировании эксперимента могут участвовать и сложные факторы, которые состоят из нескольких простых.
6) Факторы должны быть некоррелированными. Между факторами не должно быть линейной корреляционной связи. Если такая связь есть, то 1 фактор не несет ни какой информации.