Лабораторна робота №9 Застосування методу динамічного програмування для розв’язання задачі про розподіл капіталовкладень

1. Для розв’язання яких задач призначено метод динамічного програмування?

2. Сформулювати змістовну постановку задачі про капіталовкладення. Обґрунтувати можливість розв’язання цієї задачі за допомогою методу динамічного програмування.

3. Запропонувати математичну модель задачі про капіталовкладення.

4. Сформулювати основні положення (принципи), на яких ґрунтується метод динамічного програмування.

5. В чому полягає особливість методу динамічного програмування?

6. Навести формулювання принципу занурення в метод динамічного програмування. Продемонструвати дотримання цього принципу на прикладі розв’язання задачі про розподіл капіталовкладень.

7. Навести формулювання принципу оптимальності в методі динамічного програмування. Яким чином цей принцип формалізується? Продемонструвати дотримання цього принципу на прикладі розв’язання задачі про розподіл капіталовкладень.

8. Які співвідношення називають рекурентними співвідношеннями Беллмана? Наведіть і поясніть їх.

6 Перелік рекомендованої літератури

Основна:

1. Економіко-математичне моделювання: навч. посіб. / За заг. ред. В.В.Вітлінського. – К.: КНЕУ, 2008. – 536 с.

2. Зайченко Ю. П. Дослідження операцій  : підруч. / Ю. П. Зайченко. – 7-ме вид., перероб. та доп. – К. : Видавничий дім "Слово", 2006. – 816 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009150.pdf.

3. Кутковецький В.Я. Дослідження операцій : навч. посіб. для студ. вузів. – К.: ВД "Професіонал", 2004.

4. Ульянченко О.В. Дослідження операцій в економіці : підручник для студентів вузів.: Харків: Гриф, 2002.

5. Исследование операций в экономике : учеб. пос. для вузов / под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ, 2002. – 407 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009154.pdf.

6. Сакович В.А. Исследование операций (детерминированные методы и модели) : справ. пособ. - Мн.: Выш.шк., 1984.-254 с.

7. Костевич Л. С. Математическое программирование: Информационные технологии оптимальных решений : учеб. пособ. / Леонид Степанович Костевич. – Минск : Новое знание, 2003. – 424 с. : ил. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009153.pdf

8. Вентцель Е. С. Введение в исследование операций / Елена Сергеевна Вентцель. – М. : Советское радио, 1964. – 391 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/mathbooks/optimizatsiya/optimizatsyja/matem_programmirovanie/io1.djvu

9. Исследование операций / Пер. с англ. / Под ред. Дж. Моузера, С. Элмаграби: в 2-х томах. - М.: Мир, 1981.

10. Исследование операций, т. 1 Методологические основы и математические методы. - М.: Мир, 1981-712 с.

11. Исследование операций, т. 2 Модели и применение. - М.: Мир, 1981. - 689 с.

12. Таха Х. А. Введение в исследование операций / Хемди А. Таха ; пер. с англ. – 7-е изд. – М. : Вильямс, 2005. – 903 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/mathbooks/2008-5/issledovanie_operatsyj/taha.djv

13. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах : Учебное пособие для студ. эконом. спец. вузов / Иван Людвигович Акулич. – М. : Высшая школа, 1986. – 319с. : ил. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/mathbooks/2008-5/issledovanie_operatsyj/akulich_i_l__matematicheskoe_programmirovanie_v_primerah_i_zadachah__1986.djvu

14. Калихман И. Л. Сборник задач по математическому программированию / И. Л. Калихман. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Выс.школа, 1975. – 270 с. : ил. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009152.djvu.

15. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей : учеб.-практ. пособие. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. – 246с.

16. Волков И. К. Исследование операций : учебник для втузов / И. К. Волков, Е. А. Загоруйко ; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М. : Из-во МГТУ им. В.С. Баумана, 2000. – 436 с. – (Математика в техническом университете ; Вып. XX). – http://ebooks.znu.edu.ua/files/phiziki/matematika/diskretnaa_matematika/2volk.djvu.

17. Мур Д. Х. Экономическое моделирование в Microsoft Excel / Джеффри Х. Мур, Ларри Р. Уэдерфорд ; пер. с англ.; под ред. канд. физ.-мат. наук А.А. Минько. – 6-е изд. – М. : Издательский дом "Вильямс", 2004. – 1024 с. : ил. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/mathbooks/2008-3/Microsoft_Office/Excel/BOOKS/Excel/mur__dzheffri_ekonomicheskoe_modelirovanie_v_microsoft_excel.pdf

18. Кузнецов А. В. Высшая математика: Математическое программирование / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод ; под общ. ред. А.В. Кузнецова. – Минск : Вышэйшая шк., 1994. – 286 с. : ил. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009155.pdf

Додаткова

1. Акоф Р. Основы исследования операций / Р. Акоф, М. Сасиени ; пер. с англ. и предисл. В.Я. Алтаева ; под ред. И.А. Ушакова. – М. : Мир, 1971. – 538 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009149.djvu

2. Карманов В.Г. Математическое программирование.- М.: Наука, 1980,1986.

3. Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в экономике / Павел Владимирович Конюховский. – СПб. : Питер, 2000. – 208 с. : ил. – ("Краткий курс"). – http://ebooks.znu.edu.ua/files/mathbooks/2008-5/issledovanie_operatsyj/koniuhovskiiy_p_v__matematicheskie_metody_issledovaniz_operaciiy_v_ekonomike__2000.djvu.

4. Шарапов О.Д., Терехов Л.Л., Сіднев С.П. Системний аналіз. : навч. посібник. - К., 1993.

5. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / М. Интрилигатор ; пер. с англ., под ред. и с предисл. А.А. Конюса. – М. : Прогресс, 1975. – 597 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009151.djvu.

6. Акофф Р. Планирование будущего корпорации / Р. Акофф ; пер. с англ. В.А. Бирюкова и М.М. Крейсберга ; общ. ред. и предисл. д-ра экон. наук В.И. Данилова-Данильяна. – М. : Прогресс, 1985. – 328 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Inshi11/0008584.pdf

7. Косоруков О. А. Исследование операций / О. А. Косоруков, А. В. Мищенко ; под общ. ред. докт. экон. наук, проф. Н.П. Тихомирова. – М. : Изд-во "Экзамен", 2003. – 448 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Inshi5/0006707.djvu.

8. Морозов В. В. Исследование операций в задачах и упражнениях : Учебное пособие для студ. вузов, обуч. по спец. "Прикладная математика" / Владимир Викторович Морозов, Алексей Григорьевич Сухарев, Вячеслав Васильевич Федоров. – М. : Высшая школа, 1986. – 287 с. : ил. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009157.djvu.

9. Шикин Е. В. Исследование операций : учебник / Евгений Викторович Шикин, Гузель Евгеньевна Шикина. – М. : ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. – 280 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Inshi5/0006353.djvu.

10. Гэри М. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / М. Гэри, Д. Джонсон. – М. : Мир, 1982. – 419 с. – http://ebooks.znu.edu.ua/files/Bibliobooks/Cheverda/0009156.djvu

Інтернет-ресурси

http://mathmod.narod.ru – віртуальна лабораторія математичного моделювання.

http://www.ihtik.lib.ru – електронна бібліотека.

http://www.exponenta.ru – освітній математичний