- •Н.К. Максишко т.В. Заховалко с.С. Чеверда оптимізаційні методи та моделі
- •1 Мета та призначення лабораторного практикуму
- •2 Завдання, що мають вирішуватися за допомогою лабораторного практикуму та навички, які мають набути студенти в процесі виконання робіт
- •3 Методичні поради до виконання роботи Вимоги до оформлення та структури роботи
- •Перевірка роботи та вимоги до захисту роботи
- •4 Зміст завдань лабораторних робіт
- •Лабораторна робота № 4 Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі
- •Лабораторна робота №5 Двоїстість та її застосування в економічному аналізі
- •Лабораторна робота №8 Сітьове планування та управління
- •Лабораторна робота №9 Застосування методу динамічного програмування для розв’язання задачі про розподіл капіталовкладень
- •5 Контрольні теоретичні питання Лабораторна робота №1 Побудова математичних моделей економічних задач
- •Лабораторна робота №2 Графічний метод розв’язування задачі лінійного програмування
- •Лабораторна робота №3 Симплекс-метод розв’язування задачі лінійного програмування
- •Лабораторна робота №4 Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі
- •Лабораторна робота №5 Двоїстість та її застосування в економічному аналізі
- •Лабораторна робота №6 Угорський метод розв’язання задачі про призначення
- •Лабораторна робота №7 Транспортні мережі. Задача про максимальний потік
- •Лабораторна робота №8 Сітьове планування та управління
- •Лабораторна робота №9 Застосування методу динамічного програмування для розв’язання задачі про розподіл капіталовкладень
- •6 Перелік рекомендованої літератури
- •7 Короткі теоретичні відомості та методичні вказівки, що необхідні для виконання лабораторних робіт
- •Лабораторна робота №1
- •Побудова математичних моделей економічних задач
- •Хід роботи.
- •Лабораторна робота №2 Графічний метод розв’язування задачі лінійного програмування Хід роботи.
- •Лабораторна робота № 3 Симплекс-метод розв’язування задачі лінійного програмування Хід роботи.
- •Лабораторна робота №4 Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі Хід роботи.
- •Лабораторна робота №7 Транспортні мережі. Задача про максимальний потік. Хід роботи
- •Лабораторна робота №8 Елементи мережевого планування
- •Лабораторна робота №9 Застосування методу динамічного програмування для розв’язання задачі про розподіл капіталовкладень
- •8 Завдання до лабораторних робіт Лабораторна робота № 1 Побудова математичних моделей економічних задач
- •Лабораторна робота №2 Графічний метод розв’язування задачі лінійного програмування
- •Лабораторна робота №3 Симплекс-метод розв’язування задачі лінійного програмування
- •Лабораторна робота № 4 Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі
- •Лабораторна робота № 5 Двоїстість та її застосування в економічному аналізі
- •Лабораторна робота №6 Угорський метод розв’язання задачі про призначення
- •Лабораторна робота №7 Транспортні мережі. Задача про максимальний потік
- •Лабораторна рота № 8 Сітьове планування та управління
- •Індивідуальне завдання Економічний аналіз задач лінійного програмування
- •Приклад
- •Завдання
- •Термінологічний словник
5 Контрольні теоретичні питання Лабораторна робота №1 Побудова математичних моделей економічних задач
1. Дати означення поняття моделі.
2. Дати означення поняття математичної моделі.
3. Дати означення економіко-математичної моделі.
4. Сформулювати основні цілі моделювання.
5. Навести відомі класифікації моделей, у тому числі економіко-математичних моделей (моделі макро- та мікроекономіки, рівноважні та оптимізаційні тощо).
6. Охарактеризувати основні етапи прийняття рішень (розв’язування екстремальних економіко-математичних задач ).
7. Навести та охарактеризувати основні розділи "Математичного програмування".
Лабораторна робота №2 Графічний метод розв’язування задачі лінійного програмування
Сформулювати загальну задачу лінійного програмування.
Дати означення множини припустимих розв’язків.
Сформулювати основні властивості множини припустимих розв’язків.
Яка множина точок називається опуклою?
Яка множина точок називається багатогранною?
Яка множина точок називається багатогранником?
Запишіть умову, коли точка А є лінійною опуклою комбінацією двох ( n ) точок А1, А2 ( А1, …, Аn ) .
Доведіть, що множина припустимих розв’язків є опуклою множиною.
Сформулюйте основну теорему лінійного програмування.
Скільки розв’язків може мати задача лінійного програмування?
Який вектор називається вектором-градієнтом функції F(x1,x2,…xn)?
Яка лінія (множина точок) називається лінією рівня функції F(x)?
Сформулюйте графічний метод розв’язання задачі лінійного програмування.
Які умови застосування графічного методу для розв’язання задачі лінійного програмування.
Лабораторна робота №3 Симплекс-метод розв’язування задачі лінійного програмування
Сформулювати сутність симплекс-методу розв’язування задачі лінійного програмування.
Продемонструвати на прикладах отриманих таблиць послідовний перехід від одної кутової точки (опорного базисного плану) до іншої, причому до негіршої.
Сформулювати (та довести) ознаку оптимальності опорного базисного плану задачі.
Обґрунтувати процедуру вибору розв’язувального стовпця. Який зміст має цей стовпець?
Поясніть процедуру вибору розв’язувального рядка. Який зміст має цей рядок ?
Які існують засоби контролю правильності виконання симплексних перетворювань симплексної таблиці?
Сформулюйте ознаки, за якими при розв’язанні задачі лінійного програмування табличним симплекс-методом можна визначити, коли задача лінійного програмування має єдиний розв’язок, має нескінчену множину розв’язків чи не має розв’язків (два випадки).
Лабораторна робота №4 Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі
Сформулювати змістовну постановку транспортної задачі.
Записати математичну модель транспортної задачі.
Сформулювати сутність методу потенціалів розв’язування транспортної задачі.
Обґрунтувати структуру плану транспортної задачі.
Продемонструвати на прикладах отриманих таблиць послідовний перехід від однієї кутової точки (опорного базисного плану) до іншої, причому до негіршої.
Пояснити спосіб побудови початкового опорного базисного плану.
Сформулювати ознаку оптимальності опорного базисного плану задачі.
Пояснити процедуру вибору клітини, у яку необхідно зробити перевезення. Який зміст має ця клітина в опорному базисному плані?
Поясніть процедуру знаходження циклу в матриці планування. З якою метою він знаходиться?
Які існують засоби контролю правильності виконання перетворювань матриці планування транспортної задачі?
Сформулюйте ознаки, за якими при розв’язанні транспортної задачі табличним методом потенціалів можна визначити, коли задача має єдиний розв’язок, має нескінчену множину розв’язків чи не має розв’язків (два випадки).