• NaN (сокращение от Not-a-Number) используется для обозначения неопределенного (нечислового) результата операции;

• Inf соответствует +∞;

• pi соответствует числу π ;

• I и j обозначают мнимую единицу и используются при арифметических операциях с комплексными числами.

Рассмотрим основные функции для работы с переменными:

who выводит на экран список всех переменных, хранящихся в рабочей области;

whos выводит на экран список переменных в рабочей области вместе с дополнительной информацией об их типе, размерности и занимаемой памяти;

clear удаляет из рабочей области все данные (переменные и функции);

cle­ar variables удаляет все переменные; clear name1 name2... удаляет переменные пате1 пате2 и т. д.;

format меняет формат вывода. Если задан какой-то определенный формат, то он сохраняет силу до тех пор, пока не будет изменен.

Приведем основные форматы вывода:

format long - 15-разрядное число с фиксированной точкой;

format long e - 15-разрядное число с плавающей точкой;

format long g - наилучший формат — 15 разрядов с фиксированной или плавающей точкой;

format short e - 5-разрядное число с плавающей точкой;

format short g - 5 разрядов с фиксированной или плавающей точкой;

format hex - шестнадцатиричный формат;

format bank -фиксированный формат для долларов и центов;

format - то же, что и format short.

3. Матрицы

Основной вычислительной единицей является матрица. Векторы и скаляры можно рассматривать как частные случаи матрицы. Матрица обычно заключается в квадратные скобки, [•]. Элементы столбца отделяются пробелами или запятыми, а строки разделяют­ся точками с запятой или возвратом каретки.

Способ записи матриц был рассмотрен в пункте 2. Матрицы можно вводить посредством записи нескольких строк, завершая их точкой с запятой и возвратом каретки или просто возвратом каретки. Это очень удобно при вводе больших матриц.

Элементы матриц могут быть комплексными числами либо содержать тригонометрические и элементарные математические функции.

К основным матричным операциям относятся сложение, вычитание, транспонирова­ние, возведение в степень и так называемые операции над массивами. Символы математи­ческих операций над матрицами остаются такими же, как были рассмотрены ранее.

В MATLAB имеется возможность левостороннего и правостороннего деления матриц.

При сложении и вычитании матриц они должны иметь одинаковую размерность. Если матри­ца А имеет размерность п х т, а матрица В — размерность p x r , то А ± В имеет смысл то­лько тогда, когда п = р, а т = r. Умножение матриц А* В возможно только в случае т = р. Особым случаем является умножение матрицы на вектор. Предположим, что b есть век­тор (столбец) из р элементов. Умножение матрицы А размерности n x m на вектор b воз­можно только в случае т = р. В результате будет получен вектор у = A* b размерности n х 1.

Транспонирование матрицы обозначается символом апострофа ('). С помощью опе­раций транспонирования и умножения можно получить так называемое внутреннее про­изведение векторов. Поясним это на примере. Предположим, что w и v есть векторы раз­мерности т х 1. Тогда их внутреннее произведение (известное также как произведение с точкой) находится как w' * v. Внутреннее произведение двух векторов дает скалярную ве­личину. Аналогично можно вычислить внешнее произведение двух векторов как w * v'. Внешнее произведение двух векторов размерности т х 1 дает матрицу размерности m x m, ранг которой равен 1.

Основные матричные операции можно заменить поэлементными действиями с испо­льзованием периодически действующего предшествующего оператора. Такие процедуры известны как операции над массивами. Самые простые операции над массивами приве­дены в таблице 5.2.

Таблица 5.2