32.Использование метода экстраполяции в прогнозировании социально-экономических процессов

Методика прогнозирования экстраполяционными методами

Использование экстраполяции в прогнозировании имеет в своей основе

предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения переменной

представляет собой сочетание двух составляющих Xt регулярной

(детерменированная неслучайная) и et случайной. Временный ряд Уt может быть

представлен в следующем виде:

Уt = Xt + e

Регулярная составляющая называется трендом, тенденцией. Под этими терминами

лежит интуитивное представление о какой-то очищенной от помех сущности

анализируемого процесса (интуитивное потому, что для большинства процессов

нельзя однозначно отделить тренд от случайной составляющей). Регулярная

составляющая (тренд) Xt характеризует существующую динамику развития процесса

в целом, случайная составляющая et отражает случайные колебания или шумы

процесса. Обе составляющие процесса определяются какими-либо функциональным

механизмом, характеризующим их поведение во времени.

Задача прогноза состоит в определении вида экстраполирующих функций Xt и et

на основе исходных эмпирических данных и параметров выбранной функции.

Первым этапом является выбор оптимального вида функции, дающей наилучшее

описание тренда.

Следующим этапом является расчёт параметров выбранной экстраполяционной функции.

При оценке параметров зависимостей наиболее распространёнными методами

является метод наименьших квадратов (МНК) состоит в отыскании параметров

модели тренда, минимизирующих её отклонение от точек исходного временного

ряда, т.е. в минимизации суммы квадратических отклонений, между наблюдаемыми

и расчётными величинами.

S=S(`У –У )2 ® min (i=1,n)

Где `У – расчётные значения исходного ряда; У – фактическое значение

исходного ряда;n -число наблюдений

Модель тренда может иметь различный вид. Её выбор в каждом конкретном случае

осуществляется по целому ряду статистических критериев, но наибольшее

распространение в практических исследованиях получили следующие функции:

У=АХ+В (линейная);

У=АХ2+ВХ+С (квадратичная);

У=Хn (степенная);

У=Аx (показательная);

У=АЕx (экспоненциальная).

Особенно широко применяется линейная, или линеаризуемая, т.е. сводимая к

линейной, форма как наиболее простая и в достаточной степени удовлетворяющая

исходным данным.

На основании таблицы 2.1. оценим зависимость товарооборота от величины

основных фондов.

Для этого с помощью корреляционно-регрессионного анализа необходимо:

рассчитать коэффициент корреляции; определить влияние фактора (х) на

результативный показатель (у) и выразить зависимость в виде уравнения

регрессии; рассчитать коэффициент детерминации; определить форму

зависимости между изучаемыми показателями.