Основные понятия2 по теме «Изучение нумерации в начальной школе»

Натуральные числа обозначают при счете реальные предметы.

Следует помнить, что само по себе число не зависит от характера и свойств предметов множества, т. е. одно и то же число может символизировать количество объектов какого угодно характера.

Каждая группа (множество) может быть охарактеризовано толь­ко одним числом (и если при повторном пересчете объектов по­лучается другой результат, это означает ошибку счета).

Нумерация - это совокупность правил для получения чисел, их чтения и записи, а также их свойств.

Устная нумерация – совокупность правил, позволяющих с помощью немногих слов составлять названия любых чисел.

Письменная нумерация – это совокупность правил, позволяющих с помощью немногих знаков обозначать (на письме) любые числа.

Число — это количественная характеристика множества предметов (группы).

Число предыдущее – стоит в ряду чисел левее данного, при счете оно называется непосредственно перед данным, количественно содержит на одну единицу меньше данного.

Число последующее (следующее) – стоит в ряду чисел правее данного, при счете оно называется непосредственно после данного, количественно содержит на одну единицу больше данного.

Разряд – определенное место в записи числа в позиционной системе счисления.

Класс – объединяет три разряда (единицы, десятки, сотни; единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч).

Цифра — это символ, обозначающий число на письме. Число мы называем и слышим. Цифру мы видим, пишем и называем.

Цифры имеют различное изображение.

Общеупотребимы цифры, которые принято называть арабскими (хотя, они имеют индийское происхождение): 1, 2,3,4,5,6,7,8,9 и римские: I, И, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X...

Римские цифры употребляются только в печатном изображении, арабские цифры — в печатном (1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9) и курсивном (прописном) изображении (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9).

В любой из упомянутых систем обозначения чисел больше, чем цифр.

Натуральные или целые положительные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 9,10,11, 12,13, 14,15,..., записанные в порядке возрастания, образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел.

Отрезок натурального ряда чисел — это часть ряда вида: 1, 2, 3, 4, 5,6,7 или 1, 2,3 или 1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11. По определению, отрезок натурального ряда длиной а — это все числа b, такие что b<а.

Счет – процесс упорядочения множества путем присвоения каждому элементу определенного номера.

Система счисления – язык для наименования чисел, их записи, выполнения действий над ними.

Позиционная система счисления – один и тот же знак (цифра) может обозначать различные числа в зависимости от места (позиции), занимаемого этим знаком (цифрой) в записи числа, например, десятичная система счисления.

Непозиционная система счисления – каждый знак обозначает конкретное число, например, римская система счисления

Приложение 3.

Образцы демонстрационного материала

для изучения нумерации.

Продолжение приложения 3.

Образцы демонстрационного материала

для изучения нумерации.

(различные модели десятка)

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

Продолжение приложения 3.

Образцы демонстрационного материала

для изучения нумерации

(различные модели сотни).

Продолжение приложения 3.

Образцы демонстрационного материала

для изучения нумерации

(таблица чисел от 1 до 100).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Продолжение приложения 3.

Образцы демонстрационного материала

для изучения нумерации

(абак)

Десятки	Единицы
1	2

Продолжение приложения 3.

Образцы демонстрационного материала

для изучения нумерации

(таблицы разрядов и классов)

Класс миллиардов			Класс миллионов			Класс тысяч			Класс единиц
Сот. млрд.	Дес. млрд.	Ед. млрд.	Сот. млн.	Дес. млн.	Ед. млн.	Сот. тыс.	Дес. тыс.	Ед. тыс.	Сот.	Дес.	Ед.

Класс миллиардов

миллиардов

Класс миллионов

миллионов

Класс тысяч

тысяч

Класс единиц

Сот.

Дес.

Ед.

Сот.

Дес.

Ед.

Сот.

Дес.

Ед.

Сот.

Дес.

Ед.

Приложение 4.